2012年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．（4分）（2011?威海）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b32．（4分）（2012?崇明縣三模）下列根式中，與為同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．（4分）（2012?崇明縣三模）函數(shù)y=（k﹣1）x中，如果y隨著x增大而增大，那么常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k≤1 C．k＞1 D．k≥14．（4分）（2012?崇明縣三模）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形5．（4分）（2015?金溪縣模擬）下列命題中，真命題是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形C．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形6．（4分）（2015?楊浦區(qū)三模）已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（）A．d＞8 B．d＞2 C．0≤d＜2 D．d＞8或d＜2二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）（2012?崇明縣三模）計算：a（a+2b）=．8．（4分）（2012?崇明縣三模）不等式組的解集是

．9．（4分）（2012?崇明縣三模）因式分解：a3+a2﹣2a=．10．（4分）（2012?崇明縣三模）如果一元二次方程x2﹣2x+k=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是．11．（4分）（2001?上海）方程的解是．12．（4分）（2004?上海）函數(shù)的定義域是．13．（4分）（2011?江津區(qū)）將拋物線：y=x2﹣2x向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是．14．（4分）（2012?崇明縣三模）從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中任意取出一個數(shù)，取到的數(shù)能夠被2整除的概率是．15．（4分）（2014?江陰市模擬）如果一斜坡的坡度為i=1：，某物體沿斜面向上推進了10米，那么物體升高了米．16．（4分）（2012?崇明縣三模）如圖，點G為△ABC的重心，MN過點G且MN∥BC，設(shè)向量，，那么向量=．（結(jié)果用、表示）．17．（4分）（2012?崇明縣三模）如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半徑長為．18．（4分）（2011?杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB=AF，則點F到直線BC的距離為．三、解答題（本大題共7題，滿分41分）19．（10分）（2012?崇明縣三模）先化簡，再求值：，其中．20．（10分）（2014?江陰市模擬）解方程組：21．（5分）（2012?崇明縣三模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值．22．（2分）（2012?崇明縣三模）2011年4月，全縣共有3500余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成扇形圖和統(tǒng)計表：等級成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90～100190.38B75～89mxC60～74nyD60以下30.06合計501.00請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是度；（3）甲同學(xué)說：“我的立定跳遠的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分數(shù)段內(nèi)？（填相應(yīng)等級的字母）；（4）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有人？23．（6分）（2011?安順）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE．（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．24．（4分）（2011?常德）如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7，）．（1）求拋物線的解析式；（2）若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：∠CFE=∠AFE；（3）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似？若有請求出所有符和條件的點P的坐標；若沒有，請說明理由．25．（4分）（2012?崇明縣三模）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．（1）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（2）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

2012年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．（4分）（2011?威海）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法等知識點進行作答即可求得答案．【解答】解：A、a3?a2=a5，故A錯誤；B、（x3）3=x9，故B錯誤；C、x5+x5=2x5，故C錯誤；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪的除法與乘法，積的乘方等多個運算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．2．（4分）（2012?崇明縣三模）下列根式中，與為同類二次根式的是（）A． B． C． D．【考點】同類二次根式．【分析】先把各選項中的二次根式化為同類二次根式，再進行判斷即可．【解答】解：∵=，A、=2與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C、=與2被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D、=3與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．3．（4分）（2012?崇明縣三模）函數(shù)y=（k﹣1）x中，如果y隨著x增大而增大，那么常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k≤1 C．k＞1 D．k≥1【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（k﹣1）x中，如果y隨著x增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1．故選C．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．4．（4分）（2012?崇明縣三模）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5．（4分）（2015?金溪縣模擬）下列命題中，真命題是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形C．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形【考點】矩形的判定；菱形的判定．【分析】A與C根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；正確；即可得C錯誤；B、D、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：所以錯誤；故選：A．【點評】此題考查了：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意當判定一個命題錯誤時，舉反例即可，當判定一個命題正確時，需要證明．6．（4分）（2015?楊浦區(qū)三模）已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（）A．d＞8 B．d＞2 C．0≤d＜2 D．d＞8或d＜2【考點】圓與圓的位置關(guān)系．【分析】沒有公共點的兩個圓的位置關(guān)系，應(yīng)該是內(nèi)含和外離，外離，則d＞R+r；內(nèi)含，則d＜R﹣r．【解答】解：沒有公共點的兩個圓的位置關(guān)系，應(yīng)該是內(nèi)含和外離，當內(nèi)含時，這兩個圓的圓心距d的取值范圍是d＜R﹣r，即d＜2；當外離時，這兩個圓的圓心距d的取值范圍是d＞R+r，即d＞8．故選D．【點評】本題難度中等，主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）（2012?崇明縣三模）計算：a（a+2b）=a2+2ab．【考點】單項式乘多項式．【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解答】解：原式=a2+2ab，故答案為：a2+2ab．【點評】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．8．（4分）（2012?崇明縣三模）不等式組的解集是

﹣2＜x≤5．【考點】解一元一次不等式組．【專題】計算題．【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【解答】解：由2x＞﹣4，得x＞﹣2；由x﹣5≤0，得x≤5，所以不等式組的解集是﹣2＜x≤5．故答案為﹣2＜x≤5．【點評】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9．（4分）（2012?崇明縣三模）因式分解：a3+a2﹣2a=a（a+2）（a﹣1）．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可利用十字相乘法繼續(xù)分解．【解答】解：a3+a2﹣2a，=a（a2+a﹣2），=a（a+2）（a﹣1）．【點評】本題考查了提公因式法與十字相乘法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用十字相乘法分解．x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．10．（4分）（2012?崇明縣三模）如果一元二次方程x2﹣2x+k=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是k≤1．【考點】根的判別式．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)一元二次方程x2﹣2x+k=0得出a、b、c的值，再根據(jù)方程有實數(shù)根可知△≥0，求出k的取值范圍即可．【解答】解：由一元二次方程x2﹣2x+k=0可知，a=1，b=﹣2，c=k，∵方程有實數(shù)根，∴△=b2﹣4ac≥0，即（﹣2）2﹣4k≥0，解得k≤1．故答案為：k≤1．【點評】本題考查的是根的判別式，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式是解答此題的關(guān)鍵．11．（4分）（2001?上海）方程的解是x=﹣1．【考點】無理方程．【分析】把方程兩邊平方后求解，注意檢驗．【解答】解：把方程兩邊平方得x+2=x2，整理得（x﹣2）（x+1）=0，解得：x=2或﹣1，經(jīng)檢驗，x=﹣1是原方程的解．故本題答案為：x=﹣1．【點評】本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗根．12．（4分）（2004?上海）函數(shù)的定義域是x＞﹣1．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1＞0，解得：x＞﹣1．【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．13．（4分）（2011?江津區(qū)）將拋物線：y=x2﹣2x向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是y=（x﹣5）2+2或y=x2﹣10x+27．【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【專題】壓軸題；幾何變換．【分析】先將拋物線的解析式化為頂點式，然后根據(jù)平移規(guī)律平移即可得到解析式．【解答】解：y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，根據(jù)平移規(guī)律，向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是：y=（x﹣5）2+2，將頂點式展開得，y=x2﹣10x+27．故答案為：y=（x﹣5）2+2或y=x2﹣10x+27．【點評】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．14．（4分）（2012?崇明縣三模）從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中任意取出一個數(shù)，取到的數(shù)能夠被2整除的概率是．【考點】概率公式．【分析】根據(jù)題意，分析可得從這六個數(shù)中任意取出一個數(shù)，共6種情況，而取到的數(shù)能夠被2整除的有3種，利用概率的求法可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，從這六個數(shù)中任意取出一個數(shù)，共6種情況，取到的數(shù)能夠被2整除的有3種，即取到2、4、6，故取到的數(shù)能夠被2整除的概率是=．【點評】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（4分）（2014?江陰市模擬）如果一斜坡的坡度為i=1：，某物體沿斜面向上推進了10米，那么物體升高了5米．【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．【專題】計算題．【分析】運用坡度的定義，即垂直高度與水平距離的比值，所以i=tan∠ABC=，再結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系求出即可．【解答】解：∵斜坡的坡度為i=1：，又∵i=tan∠ABC=∴==，∴∠ABC=30°，∵某物體沿斜面向上推進了10米，即AB=10，∴AC=5．故答案為：5．【點評】此題主要考查了坡度的定義，以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確的運用坡度的定義是解決問題的關(guān)鍵．16．（4分）（2012?崇明縣三模）如圖，點G為△ABC的重心，MN過點G且MN∥BC，設(shè)向量，，那么向量=．（結(jié)果用、表示）．【考點】*平面向量．【分析】由MN∥BC，點G為△ABC的重心，由重心的性質(zhì)可得：MN：BC=2：3，然后由三角形法則，即可求得的值，繼而求得答案．【解答】解：∵MN∥BC，點G為△ABC的重心，∴MN：BC=2：3，∵，，∴=﹣=﹣，∴==．故答案為：．【點評】此題考查了平面向量的知識與三角形重心的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握三角形法則的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17．（4分）（2012?崇明縣三模）如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半徑長為．【考點】垂徑定理；勾股定理．【專題】探究型．【分析】過點O分別作AB、CD的垂線OM、ON，則四邊形OMEN是正方形，利用垂徑定理即可求得OM，AM的長度，然后在直角△AOM中利用勾股定理即可求得OA的長度．【解答】解：過點O分別作AB、CD的垂線OM、ON，則四邊形OMEN是矩形，連接OA．∵AB=CD，AB⊥CD，∴OM=ON，∴矩形OMEN是正方形．∵CE=2，ED=6，∴CD=2+6=8，∵ON⊥CD∴CN=CD=4，∴EN=OM=2，同理：AM=4．在直角△AMO中，OA===2．故答案為：2．【點評】本題考查了垂徑定理，利用垂徑定理可以把求弦長以及半徑的計算轉(zhuǎn)化成求直角三角形的邊長的計算．18．（4分）（2011?杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB=AF，則點F到直線BC的距離為．【考點】勾股定理；等腰直角三角形．【專題】作圖題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】如圖，延長AC，做FD⊥BC交點為D，F(xiàn)E⊥AC，交點為E，可得四邊形CDFE是正方形，則，CD=DF=FE=EC；等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，所以，可求出AC=1，AB=，又AB=AF；所以，在直角△AEF中，可運用勾股定理求得DF的長即為點F到BC的距離．【解答】解：（1）如圖，延長AC，作FD⊥BC交點為D，F(xiàn)E垂直AC延長線于點E，∵CF∥AB，∴∠FCD=∠CBA=45°，∴四邊形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AF，∴AB==，∴AF=；∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2∴，解得，DF=；（2）如圖，延長BC，做FD⊥BC，交點為D，延長CA，做FE⊥CA于點E，同理可證，四邊形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，同理可得，在直角△AEF中，（EC﹣1）2+EF2=AF2，∴，解得，F(xiàn)D=；故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理的運用，通過添加輔助線，可將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，利用勾股定理解答；考查了學(xué)生的空間想象能力．三、解答題（本大題共7題，滿分41分）19．（10分）（2012?崇明縣三模）先化簡，再求值：，其中．【考點】分式的化簡求值．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=﹣1代入進行計算即可．【解答】解：原式=（﹣）×=×=，當x=﹣1時，原式==2﹣．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．（10分）（2014?江陰市模擬）解方程組：【考點】高次方程．【專題】計算題．【分析】首先觀察方程組中第二個等式，可以寫成完全平方式的形式，把高次方程轉(zhuǎn)化成二元一次方程進行求解．【解答】解：由（2）式得到：（x﹣y）2=1，再得到x﹣y=1或者x﹣y=﹣1，與（1）式組成方程組：或解得：，經(jīng)檢驗，原方程組的解是：，．【點評】本題主要考查高次方程的知識點，解答本題的關(guān)鍵是把二元二次方程轉(zhuǎn)化成二元一次方程進行求解，本題難度不大．21．（5分）（2012?崇明縣三模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值．【考點】直角梯形；勾股定理；三角形中位線定理；解直角三角形．【分析】（1）由點E，F(xiàn)分別為線段OA，OB的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得EF∥AB，EF=AB，又由AB∥CD，AB=2CD，即可判定EF=CD，∠OCD=∠OEF，∠ODC=∠OFE，然后利用ASA，即可證得：△FOE≌△DOC；（2）首先得出四邊形DHBC為矩形，設(shè)CD=AH=k，則DH=AH?tan60°，進而得出AC，即可求得sin∠OEF的值．【解答】證明：（1）∵EF是△OAB的中位線，∴EF∥AB，EF=AB，∵CD=AB，CD∥AB，∴EF=CD，EF∥CD，∴∠OEF=∠OCD，∠ODC=∠OFE，在△FOE和△DOC中，∵，∴△FOE≌△DOC（ASA）；（2）過點D作DH垂直AB，垂足為H，∵四邊形ABCD為直角梯形，∴四邊形DHBC為矩形，∵AB=2CD，∴AH=CD，在Rt△AHD中設(shè)CD=AH=k，則DH=AH?tan60°，∴，∴，∵EF∥AB，∴∠OEF=∠CAB，∵∠ABC=90°，∵，∴sin∠OEF=sin∠CAB==．【點評】此題考查了梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理以及三角函數(shù)的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．22．（2分）（2012?崇明縣三模）2011年4月，全縣共有3500余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成扇形圖和統(tǒng)計表：等級成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90～100190.38B75～89mxC60～74nyD60以下30.06合計501.00請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）m=20，n=8，x=0.4，y=0.16；（2）在扇形圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是57.6度；（3）甲同學(xué)說：“我的立定跳遠的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分數(shù)段內(nèi)？B（填相應(yīng)等級的字母）；（4）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有390人？【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)．【專題】圖表型．【分析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)所占的百分比為40%，總?cè)藬?shù)為50，列式計算即可求出m的值，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)列式計算即可求出n，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算即可求出x、y；（2）用頻率乘以360°，計算即可得解；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，找出第25、26兩人所在的等級即可；（4）求出A、B等級的頻率，然后乘以500計算即可得解．【解答】解：（1）m=50×40%=20，n=50﹣19﹣20﹣3=50﹣42=8，=0.4，=0.16，（2）360°×0.16=57.6°；（3）按照成績從低到高，第25、26兩人都在B等級，所以，落在B分數(shù)段；（4）500×（0.38+0.4）=500×0.78=390人．故答案為：（1）故答案為：20，8，0.4，0.16；（2）57.6°；（3）B；（4）390．【點評】本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)的定義，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．23．（6分）（2011?安順）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE．（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．【考點】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【專題】壓軸題．【分析】（1）證明△AEC≌△EAF，即可得到EF=CA，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；（2）當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可證得AC=EC，根據(jù)菱形的定義即可判斷．【解答】（1）證明：由題意知∠FDC=∠DCA=90°，∴EF∥CA，∴∠FEA=∠CAE，∵AF=CE=AE，∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．在△AEC和△EAF中，∵∴△EAF≌△AEC（AAS），∴EF=CA，∴四邊形ACEF是平行四邊形．（2）解：當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．理由如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=AB，∵DE垂直平分BC，∴∠BDE=90°∴∠BDE=∠ACB∴ED∥AC又∵BD=DC∴DE是△ABC的中位線，∴E是AB的中點，∴BE=CE=AE，又∵AE=CE，∴AE=CE=AB，又∵AC=AB，∴AC=CE，∴四邊形ACEF是菱形．【點評】本題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定方法，正確掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．24．（4分）（2011?常德）如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7，）．（1）求拋物線的解析式；（2）若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：∠CFE=∠AFE；（3）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似？若有請求出所有符和條件的點P的坐標；若沒有，請說明理由．【考點】二次函數(shù)綜合題．【專題】綜合題；壓軸題．【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，將A、B、C三點坐標代入，列方程組求拋物線解析式；（2）求直線AC的解析式，確定E點坐標，根據(jù)對稱性求F點坐標，分別求直線AF，CF的解析式，確定兩直線與x軸的交點坐標，判斷兩個交點關(guān)于拋物線對稱軸對稱即可；（3）存在．由∠CFE=∠AFE=∠FAP，△AFP與△FDC相似時，頂點A與頂點F對應(yīng)，根據(jù)△AFP∽△FDC，△AFP∽△FCD，兩種情況求P點坐標．【解答】（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，將A、B、C三點坐標代入，得，解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣4x+6；（2）證明：設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n，將A、C兩點坐標代入，得，解得，∴y=﹣x+6，∵y=x2﹣4x+6=（x﹣4）2﹣2，∴D（4，﹣2），E（4，4），∵F與E關(guān)于D對稱，∴F（4，﹣8），則直線AF的解析式為y=﹣x+6，CF的解析式為y=x﹣22，∴直線AF，CF與x軸的交點