5.2菱形同步練習(xí)題?選擇題菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對角線相等菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對角線相等對角線互相垂直（）對角線互相平分每條對角線平分一組對角已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（當(dāng)AB=BC當(dāng)AB=BC寸，它是菱形當(dāng)ACLBD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/C.當(dāng)/ABC=90時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BEtf，它是菱形TOC\o"1-5"\h\z下列條件中，不能判定四邊形 ABCD為菱形的是（ ）A.ACLBD,AC與BD互相平分 B .AB=BC=CD=DAAB=BCAD=CD且ACLBD D .AB=CD,AD=BCACLBD4??菱形的兩條對角線長分別為 6cm、8cm,則它的面積為（ ）2222A.6cm B.12cm C.24cm D.48cm如圖，已知菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)0,0E//DC,交BC于點(diǎn)E,AD=6cm,則0E的長為（ ）A.6cm B.4cm3cm D.2cmA.6cm B.4cm3cm D.2cm6.順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 （）A.梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形二.填空題7?菱形的兩條對角線的長分別是 6cm和8cm，則菱形的周長是 cm.8?菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°一條較短的對角線的長為 10,則菱形的周長是 順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是 .學(xué)校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是 6m和8m,則這個(gè)花園的面積為 .如圖1，在矩形ABCI中，邊AB勺長為3,點(diǎn)E,F分別在ADBCk,連接BEDF,EF,BD若四邊形BED是菱形，且EF=AE+FC則邊BC勺長為 如圖2,在厶ABC中,點(diǎn)D是BC勺中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF.給出下列條件：①BELEC②BF/CE;③AB=AC從中選擇一個(gè)條件使四邊形BEC是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是 （只填寫序號）

如圖3,將菱形紙片ABC斷疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心 0處，折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,/A=120°，貝UEF=cm.三.解答題13.如圖所示，13.如圖所示，在菱形ABCD中,AC、BD相交于0,且AC:BD=13,若AB=2?求菱形ABCD的面如圖，四邊形ABCD如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、/DH0=/DC0.BD相交于點(diǎn)0,DH丄AB于H，連接0H，求證:(2015安順)如圖，已知點(diǎn)D在厶ABC的BC邊上，DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F求證：AE=DF若AD平分/BAC試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由.

(2014?四川遂寧)已知：如圖，在矩形ABC中，對角線ACBD相交于點(diǎn)O,E是C［中點(diǎn)，連結(jié)O過點(diǎn)C乍CF//BD交線段OE勺延長線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證：("△ODE2AFCE(2)四邊形ODF是菱形.(2014?山東臨沂)對一張矩形紙片ABC進(jìn)行折疊，具體操作如下:第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN展開；第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在M上的點(diǎn)A'處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BE同時(shí)，得到線段BA,EA，展開，如圖1;第三步：再沿EA所在的直線折疊，點(diǎn)B落在ADk的點(diǎn)B'處，得到折痕EF,同時(shí)得到線段B'F,展開，如圖2.證明：/ABE=30;證明：四邊形BFBE為菱形.5.2菱形答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C7.20 8.40 9.菱形24 10. 11.③12.3 ；13、菱形兩對角線將其分割為四個(gè)全等的直角三角形設(shè)AO=x,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AO=CO,BO=DO,AC丄BD.又因?yàn)锳C:BD=1: 3,所以AO:BO=1:.3,BO=3x.在RtAABO中，因?yàn)锳B2=BO2+AO2,所以AB2=(3x)2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=、、3.所以AC=2,BD=2、3.所以菱形的面積為1>2X23=^3.214、證明：???四邊形ABCD是菱形，

???OD=OB，上COD=90°TDH丄AB,???OH=OB,.?ZOHB=ZOBH,又???ABIICD,ZOBH=ZODC,在Rt△COD中，ZODC+ZDCO=90°在Rt△GHB中，ZDHO+ZOHB=90°ZDHO=ZDCO15略16?略17、(1)證明：???四邊形ABCD是菱形，AO=CO,ADIIBC,ZOAE=ZOCF,rZ0AB=Z0CF在厶AOE和厶COF中，AO二g ,tZA0E=ZC0F△AOECOF(ASA);(2)解：tZBAD=60°ZDAO=ZBAD=>60°30°,22tZEOD=3O°ZAOE=90。-30°=60°ZAEF=1