1.1二次函數(shù)義務教育教科書（湘教）九年級數(shù)學下冊第1章二次函數(shù)第1頁1.一元二次方程普通形式是？2.我們已學過哪些函數(shù)？ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，a≠0)知識回顧第2頁學校準備在校園里利用圍墻一段和籬笆墻圍成一個矩形植物園。以下列圖所示，已知籬笆墻總長度為100m。大家來討論對應于不一樣砌法，植物園面積會發(fā)生什么樣改變.1.植物園面積伴隨砌法不一樣怎樣改變？新知探究第3頁設與圍墻相鄰每一面墻長度都為xm，則與圍墻相正確一面墻長度為（100－2x）m，于是矩形植物園面積S為即

為何有0<X<50有沒有一個統(tǒng)一能包含一切可能砌法探討方法呢？①

①式表示植物園面積S與圍墻相鄰一面籬笆墻長度x之間關系，而且對于X每一個取值，S都有唯一確定值與它對應，即S是X函數(shù)。第4頁

某型號電腦兩年前銷售為6000元假如每年平均降價率為x，怎樣用x來表示該型號電腦現(xiàn)在售價為y（元）？那么降價率改變時，電腦售價怎樣改變嗎？即2.電腦價格②分析：筆記本電腦每次降價后售價都是售價前（x-1）倍。于是我們得到售價y（元）與均降價率為x之間有以下關系：

②式表示兩年后售價y與均降價率為x之間關系，而且對于X每一個取值，y都有唯一確定值與它對應，即y是X函數(shù)。第5頁在上面兩個例子中，矩形植物園面積S與相鄰于圍墻面每一面墻長度x關系式①，電腦價格y與平均降價率x關系式②有什么共同點？它們與一次函數(shù)表示式有什么不一樣？二次函數(shù)自變量取值范圍是全部實數(shù)，不過對于實際問題中二次函數(shù)，它自變量取值范圍會有一些限制，概念像關系①、②那樣、假如函數(shù)解析式是自變量二次多項式，這么函數(shù)稱為二次函數(shù)，它普通形式是③其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表示式二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項。比如，上面第一個例子中，0<X<50在第二個例子中，0<X<1第6頁二次函數(shù)普通形式

函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)其中a、b、c是常數(shù)切記：a≠0右邊是一個x二次多項式（不能是分式或根式）第7頁1、以下函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?(6)y=3x3+2x2(8)y=x-2+x

(3)y=3x-1隨堂練習第8頁函數(shù)解析式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項2、寫出以下二次函數(shù)二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：第9頁

3.寫出以下函數(shù)解析式，而且指出它們中哪些是二次函數(shù)，哪些是一次函數(shù)，哪些是反百分比函數(shù).（4）當菱形面積S一定時，它一條對角線長度y關于另一條對角線長度x函數(shù).（1）正方形面積S關于它邊長x函數(shù)；（2）圓周長c關于它半徑r函數(shù)；（3）圓面積S關于它半徑r函數(shù)；S=x2二次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反百分比函數(shù)C=2πrS=π

r2第10頁你認為今天這節(jié)課最需要掌握是

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知識梳理第11頁1、若函數(shù)

為二次函數(shù)，則m值為

拓展訓練2、如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是邊AB上一動點，過點E作EF⊥AB交AD延長線于點F，交BD于點M．

（1）請判斷△DMF形狀，并說明理由．

（2）設EB=x，△DMF面積為y，求y與x之間函數(shù)關系式．并寫出x取值范圍．第12頁3、心理學家研究發(fā)覺：普通情況下，學生注意力伴隨教師講課時間改變而改變，講課開始時，學生注意力y隨時間t改變規(guī)律有以下關系式：（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生注意力更集中？（2）講課開始后多少分鐘，學生注意力最集中？能連續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，為了效果很好，要求學生注意力最低到達180，那么經(jīng)過適當安