武漢市三角路中學(xué)2022學(xué)年度高二年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷本試卷共150分，考試用時(shí)120分鐘.★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1．本卷1-10題為選擇題，共50分；11-21題為非選擇題，共100分，全卷共4頁(yè)，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卷一并收回.2．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定位置，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卷上的指定位置.3．選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答在試題卷上無(wú)效.4.非選擇題的作答：用毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卷上的每題所對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在指定區(qū)域外無(wú)效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的.1.已知集合集合滿足，那么這樣的集合有（）A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)2.若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間內(nèi)，那么下列命題中正確的是（）.A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)B．函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)3.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，那么它的一個(gè)底角的余弦值為（）A.B.C.D.4.下列各數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．B．C．D．5.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．B．C．D．6.若為互斥事件，則（）ABCD7．在中，若，，此三角形的面積，則的邊的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．8.若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是（）A．B．C．D．9.若函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10.圓的方程為，圓的方程為，過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，則的最大值是()A．6B．C．7D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫.填錯(cuò)位置，書寫不清，模凌兩可均不得分.11.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是．第11題圖第11題圖甲班乙班甲班乙班212111013031321425（第12題圖）開始s=0,n=2n<21是否s開始s=0,n=2n<21是否s=s+EQ\F(1,n)n=n+2輸出s結(jié)束(第15題)13.對(duì)兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到一個(gè)回歸方程為，，則.14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則它的通項(xiàng)公式=_______________.15.如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是_________.(填寫以下正確算式的序號(hào))①；②；③；④.三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知且求的值.17．（本題共2小題，每小題6分，共12分）（Ⅰ）求證；（Ⅱ）的三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證18．(本小題滿分12分)用分期付款方式購(gòu)買家用電器一件，價(jià)格為元，購(gòu)買當(dāng)天先付元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，個(gè)月還清,月利率為，按復(fù)利計(jì)息．若交付元后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問(wèn)買這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？（最后結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）參考數(shù)據(jù)：，，.19．(本小題滿分12分)ABCDEFO如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知ABCDEFO（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.20．(本小題滿分13分)已知三個(gè)正數(shù)滿足.(Ⅰ)若是從中任取的三個(gè)數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率；(Ⅱ)若是從區(qū)間內(nèi)任取的三個(gè)數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率.21．(本小題滿分14分)已知直線：與圓：相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2022學(xué)年度高二年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題17．（本題共2小題，每小題6分，共12分）（Ⅰ）證明：為了證明只需證只需證只需證即證.因?yàn)轱@然成立，所以原不等式成立.…………………6分(Ⅱ)證明：因?yàn)榈牡箶?shù)成等差數(shù)列，所以.……8分假設(shè)不成立，即，則是的最大內(nèi)角.所以（在三角形中，大角對(duì)大邊）.從而.這與矛盾.所以，假設(shè)不成立.因此，.…………………12分18．(本小題滿分12分)解：設(shè)每期還款x元，按復(fù)利計(jì)算1000元貸款經(jīng)過(guò)20期連本帶息增值為1000(1＋1%)20≈1220元.……………2分所還金額連本帶息共有：x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x……………4分∴x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x=1000(1＋1%)20……………6分即……………8分∴，即每次還款元.……………10分∴買這件家電實(shí)際付款：元；每月還款元.……………12分19．(本小題滿分12分)證明：（Ⅰ）連接，∵正方形的邊長(zhǎng)為，，ABCDEFOGABCDEFOG則，∴．…………2分∵在正方形中，，正方形與矩形所在的平面相互垂直，交線為AC，平面.…4分又平面，∴，又，∴平面．……………6分（Ⅱ）在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作于，連結(jié).∵，，∴平面.又平面，∴.又，且，∴平面，而平面，∴．∴是二面角的平面角．……………8