專題17三角形（選填40題）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________一、單選題1．（2021·遼寧中考真題）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足為E，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．90°【答案】B【分析】由題意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后問題可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，熟練掌握平行線的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解題的關(guān)鍵．2．（2021·內(nèi)蒙古中考真題）一塊含SKIPIF1<0角的直角三角板和直尺如圖放置，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠3=180°-∠1=33°27′，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠4=∠2，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴∠3=180°-∠1=33°27′，∴∠4=∠3+30°=63°27′，∵AB∥CD，

∴∠2=∠4=63°27′，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠3的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3．（2007·江蘇連云港市·中考真題）如圖，直線SKIPIF1<0上有三個(gè)正方形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<01，則SKIPIF1<0的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，

∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，

∴△ACB≌△CDE，

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sb=Sa+Sc=11+5=16．

故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng)．4．（2021·內(nèi)蒙古）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先通過作圖過程可得AD平分∠BAC,DE⊥AB,然后證明△ACD≌△AED說明C、D正確，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)說明選項(xiàng)A正確，最后發(fā)現(xiàn)只有AE=EB時(shí)才符合題意．【詳解】解：由題意可得：AD平分∠BAC,DE⊥AB,在△ACD和△AED中∠AED=∠C，∠EAD=∠CAD,AD=AD∴△ACD≌△AED（AAS）∴DE=DC,AE=AC,即C、D正確；在Rt△BED中，∠BDE=90°-∠B在Rt△BED中，∠BAC=90°-∠B∴∠BDE=∠BAC，即選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，只有AE=EB時(shí)，才符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖、全等三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)，正確理解尺規(guī)作圖成為解答本題的關(guān)鍵．5．（2021·遼寧）一副三角板如圖所示擺放，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．80° B．95° C．100° D．110°【答案】B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得到∠3=∠4=35°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠A=90°-30°=60°，∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，∴∠3=∠4=35°，∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．6．（2021·四川中考真題）若直角三角形的兩邊長分別是方程SKIPIF1<0的兩根，則該直角三角形的面積是（）A．6 B．12 C．12或SKIPIF1<0 D．6或SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)題意，先將方程SKIPIF1<0的兩根求出，然后對(duì)兩根分別作為直角三角形的直角邊和斜邊進(jìn)行分情況討論，最終求得該直角三角形的面積即可．【詳解】解方程SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)3和4分別為直角三角形的直角邊時(shí)，面積為SKIPIF1<0；當(dāng)4為斜邊，3為直角邊時(shí)根據(jù)勾股定理得另一直角邊為SKIPIF1<0，面積為SKIPIF1<0；則該直角三角形的面積是6或SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角邊斜邊的確定、直角三角形的面積求解，熟練掌握解一元二次方程及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．7．（2021·黑龍江中考真題）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則線段SKIPIF1<0的最小值是（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F’，如下圖所示，此時(shí)EF+EB=EF’+EB，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段長度最短求解即可．【詳解】解：作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F’，連接AF’，如下圖所示：

由對(duì)稱性可知，EF=EF’，此時(shí)EF+EB=EF’+EB，由“點(diǎn)到直線的距離垂線段長度最小”可知，當(dāng)BF’⊥AF’時(shí)，EF+EB有最小值BF0，此時(shí)E位于上圖中的E0位置，由對(duì)稱性知，∠CAF0=∠BAC=90°-75°=15°，∴∠BAF0=30°，由直角三角形中，30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半可知，BF0=SKIPIF1<0AB=SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，垂線段最短求線段最值等，本題的核心思路是作點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，將EF線段轉(zhuǎn)移，再由點(diǎn)到直線的距離最短求解．8．（2021·貴州中考真題）如圖，已知線段SKIPIF1<0，利用尺規(guī)作SKIPIF1<0的垂直平分線，步驟如下：①分別以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，以SKIPIF1<0的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．②作直線SKIPIF1<0．直線SKIPIF1<0就是線段SKIPIF1<0的垂直平分線．則SKIPIF1<0的長可能是（）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】利用基本作圖得到b＞SKIPIF1<0AB，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＞SKIPIF1<0AB，即b＞3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．9．（2021·遼寧）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．4【答案】C【分析】根據(jù)作圖可知SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由三線合一，解SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即可求得．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0點(diǎn)F為SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的周長為:SKIPIF1<0故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的概念，等腰三角形性質(zhì)，勾股定理，直角三角形性質(zhì)，求出SKIPIF1<0邊是解題的關(guān)鍵．10．（2021·吉林中考真題）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使SKIPIF1<0為等腰三角形．下列作法不正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】利用直角三角形的性質(zhì)、中垂線的性質(zhì)、角平分線的尺規(guī)作圖逐一判斷即可得．【詳解】解：A．此作圖是作∠BAC平分線，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，無法得出SKIPIF1<0為等腰三角形，此作圖不正確，符合題意；B．此作圖可直接得出CA＝CD，即SKIPIF1<0為等腰三角形，此作圖正確，不符合題意；C．此作圖是作AC邊的中垂線，可直接得出AD＝CD，此作圖正確，不符合題意；D．此作圖是作BC邊的中垂線，可知AD是BC上的中線，SKIPIF1<0為等腰三角形，此作圖正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)、中垂線的性質(zhì)、角平分線的尺規(guī)作圖．11．（2021·山東中考真題）如圖，已知SKIPIF1<0．（1）以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交SKIPIF1<0于點(diǎn)M，交SKIPIF1<0于點(diǎn)N．（2）分別以M，N為圓心，以大于SKIPIF1<0的長為半徑畫弧，兩弧在SKIPIF1<0的內(nèi)部相交于點(diǎn)P．（3）作射線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D．（4）分別以A，D為圓心，以大于SKIPIF1<0的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)．（5）作直線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別于點(diǎn)E，F(xiàn)．依據(jù)以上作圖，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．4【答案】C【分析】連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)果【詳解】如圖，連接SKIPIF1<0SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0同理可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0平行四邊形SKIPIF1<0是菱形SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由已知作圖分析角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形，菱形的性質(zhì)與判定，熟知上述各類圖形的判定或性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，尋找未知量與已知量之間的等量關(guān)系是關(guān)鍵．12．（2021·湖南）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于SKIPIF1<0的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E，經(jīng)過D，E作直線分別交SKIPIF1<0于點(diǎn)M，N，連接SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、以及性質(zhì)即可得．【詳解】解：由題意得：SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線，則SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、以及性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖是解題關(guān)鍵．13．（2021·湖北中考真題）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】設(shè)AB與EF交于點(diǎn)M，根據(jù)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)AB與EF交于點(diǎn)M，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，故選：A．．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記平行線的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14．（2021·湖南）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于SKIPIF1<0的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0?SKIPIF1<0于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知，MN是線段AB的垂直平分線，進(jìn)而得到DB=DA，∠B=∠BAD，再由AB=AC得到∠B=∠C=50°，進(jìn)而得到∠BAC=80°，∠CAD=∠BAC-∠BAD=30°即可求解．【詳解】解：由題意可知：MN是線段AB的垂直平分線，∴DB=DA，∴∠B=∠BAD=50°，又AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∴∠BAC=80°，∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的兩底角相等，線段垂直平分線的尺規(guī)作圖等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．15．（2020·四川中考真題）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，問：原處還有多高的竹子？（）A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺【答案】B【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺．利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為SKIPIF1<0尺，根據(jù)勾股定理得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．所以，原處還有4.55尺高的竹子．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．16．（2020·四川中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，AD平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則AC的長為（）A．9 B．8 C．6 D．7【答案】B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到SKIPIF1<0，然后由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是等邊三角形，由SKIPIF1<0，即可得出答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，AD平分SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是等邊三角形，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)綜合題．17．（2021·湖北中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，按以下步驟作圖：①以SKIPIF1<0為圓心，任意長為半徑作弧，分別交SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)；②分別以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為圓心，以大于SKIPIF1<0的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)SKIPIF1<0；③作射線SKIPIF1<0，交邊SKIPIF1<0于SKIPIF1<0點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長為（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知，BD是∠ABC的角平分線，過D點(diǎn)作DH⊥AB于H點(diǎn)，設(shè)DC=DH=x則AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理得到SKIPIF1<0，由此即可求出x的值．【詳解】解：由尺規(guī)作圖痕跡可知，BD是∠ABC的角平分線，過D點(diǎn)作DH⊥AB于H點(diǎn)，∵∠C=∠DHB=90°，∴DC=DH，SKIPIF1<0，設(shè)DC=DH=x，則AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理：SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖，在角的內(nèi)部角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，勾股定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖是解決本題的關(guān)鍵．18．（2021·河南中考真題）如圖1，矩形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0從點(diǎn)SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圖2是點(diǎn)SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)時(shí)SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0變化的關(guān)系圖象，則SKIPIF1<0的長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先利用圖2得出當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)時(shí)和當(dāng)P點(diǎn)位于E點(diǎn)時(shí)的情況，得到AB和BE之間的關(guān)系以及SKIPIF1<0，再利用勾股定理求解即可得到BE的值，最后利用中點(diǎn)定義得到BC的值．【詳解】解：由圖2可知，當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)P點(diǎn)位于E點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0,∵點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的理解與應(yīng)用，涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中點(diǎn)的定義等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能正確理解題意，能從圖像中提取相關(guān)信息，能利用勾股定理建立方程等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法．二、填空題19．（2021·江蘇中考真題）如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東SKIPIF1<0方向，距離燈塔50海里的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東SKIPIF1<0方向上的B處，此時(shí)B處與燈塔P的距離為___________海里（結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】SKIPIF1<0．【分析】先作PC⊥AB于點(diǎn)C，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，作PC⊥AB于點(diǎn)C，在Rt△APC中，AP=50海里，∠APC=90°-60°=30°，∴SKIPIF1<0海里，SKIPIF1<0海里，在Rt△PCB中，PC=SKIPIF1<0海里，∠BPC=90°-45°=45°，∴PC=BC=SKIPIF1<0海里，∴SKIPIF1<0海里，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為用勾股定理解決問題，解決的方法就是作高線．20．（2021·江蘇中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以點(diǎn)A為圓心，SKIPIF1<0長為半徑畫弧，交SKIPIF1<0延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接BE，則SKIPIF1<0的值為___________．【答案】SKIPIF1<0．【分析】連接AE，過作AF⊥AB，延長EC交AF于點(diǎn)F，過E作EG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)AC=BC=a，求出AF=CF=SKIPIF1<0，由勾股定理求出CE，再由勾股定理求出BE的長即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接AE，過作AF⊥AB，延長EC交AF于點(diǎn)F，過E作EG⊥BC于點(diǎn)G，如圖，設(shè)AC=BC=a，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0設(shè)CE=x，則FE=SKIPIF1<0在Rt△AFE中，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0解得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（不符合題意，舍去）∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在Rt△BGE中，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理與圓的基本概念等知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．21．（2021·遼寧中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的垂直平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)F是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為_________．【答案】8【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求得∠BEA的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理求出EC長度，即可求出SKIPIF1<0的周長．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴SKIPIF1<0，BE=AE，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0又∵AC=5，∴在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：CE=3，又∵點(diǎn)F是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的周長=CF+CE+FE=SKIPIF1<0．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)．22．（2021·吉林中考真題）如圖，已知線段SKIPIF1<0，其垂直平分線SKIPIF1<0的作法如下：①分別以點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0長為半徑畫弧，兩弧相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)；②作直線SKIPIF1<0．上述作法中SKIPIF1<0滿足的條作為SKIPIF1<0___1.（填“SKIPIF1<0”，“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）【答案】＞【分析】作圖方法為：以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓心，大于SKIPIF1<0長度畫弧交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，由此得出答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴半徑SKIPIF1<0長度SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線尺規(guī)作圖法，解題關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作圖方法．23．（2021·遼寧中考真題）如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)E在邊SKIPIF1<0上，將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折180°，得到SKIPIF1<0，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】由題意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得SKIPIF1<0，最后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵四邊形SKIPIF1<0是菱形，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等邊三角形，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由折疊的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由三角形內(nèi)角和可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是等腰直角三角形，∴SKIPIF1<0；故答案為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．24．（2021·遼寧中考真題）如圖，SKIPIF1<0，以O(shè)為圓心，4為半徑作弧交SKIPIF1<0于點(diǎn)A，交SKIPIF1<0于點(diǎn)B，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于SKIPIF1<0的長為半徑畫弧，兩弧在SKIPIF1<0的內(nèi)部相交于點(diǎn)C，畫射線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，E為SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分周長的最小值為_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先求出SKIPIF1<0的長，作點(diǎn)D關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)SKIPIF1<0，連接BSKIPIF1<0交OM于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接OSKIPIF1<0，則BSKIPIF1<0+DSKIPIF1<0=BSKIPIF1<0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0=BSKIPIF1<0，此時(shí)，BE+DE的最小值=BSKIPIF1<0，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：由題意得：OC平分∠MON，∴∠BOD=SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的長=SKIPIF1<0，作點(diǎn)D關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)SKIPIF1<0，連接BSKIPIF1<0交OM于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接OSKIPIF1<0，則BSKIPIF1<0+DSKIPIF1<0=BSKIPIF1<0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0=BSKIPIF1<0，此時(shí)，BE+DE的最小值=BSKIPIF1<0，∵∠AOSKIPIF1<0=∠AOD=∠BOD=20°，∴∠BOSKIPIF1<0=60°，∵OSKIPIF1<0=OD=OB，∴SKIPIF1<0是等邊三角形，∴BSKIPIF1<0=OB=4，∴陰影部分周長的最小值=SKIPIF1<0，故答案是：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，通過軸對(duì)稱的性質(zhì)，構(gòu)造BE+DE的最小值=BSKIPIF1<0，是解題的關(guān)鍵．25．（2021·江蘇中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D、E分別在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________SKIPIF1<0．【答案】100【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A=80°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出SKIPIF1<0，即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴∠A=180°-40°-60°=80°，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0180°-80°=100°．故答案是100．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．26．（2021·山東中考真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件____，使SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0(答案不唯一)【分析】本題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【詳解】解：添加的條件為SKIPIF1<0，理由是：在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0(AAS)，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SKIPIF1<0，兩直角三角形全等還有HL．27．（2021·山東中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于SKIPIF1<0長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于SKIPIF1<0長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．【答案】2SKIPIF1<0-180°【分析】先根據(jù)作圖可知DE和FG分別垂直平分AB和AC，再利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到∠B＝∠BAM，∠C＝∠CAN，即可得到∠MAN的度數(shù)．【詳解】解：由作圖可知，DE和FG分別垂直平分AB和AC，∴MB＝MA，NA＝NC，∴∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC，在△ABC中，SKIPIF1<0，∴∠B＋∠C＝180°?∠BAC＝180°?SKIPIF1<0，即∠MAB＋∠NAC＝180°?SKIPIF1<0，則∠MAN＝∠BAC?（∠MAB＋∠NAC）＝SKIPIF1<0?（180°?SKIPIF1<0）＝2SKIPIF1<0-180°．故答案是：2SKIPIF1<0-180°．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．解題時(shí)注意：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．28．（2021·湖南中考真題）如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0于點(diǎn)F，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．

【答案】1【分析】將SKIPIF1<0的面積拆成兩個(gè)三角形面積之和，即可間接求出SKIPIF1<0的值．【詳解】解：連接SKIPIF1<0，如下圖：

SKIPIF1<0SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用面積法解決兩邊之和問題，解題的關(guān)鍵是：將SKIPIF1<0的面積拆成兩個(gè)三角形面積之和來解答．29．（2021·湖北中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，將點(diǎn)SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到點(diǎn)SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_____________．

【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意畫出圖形，易證明SKIPIF1<0，求出OE、BE的長即可求出B的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為D，過點(diǎn)B作x軸垂線，垂足為E，

∵點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，∴CD=2，AD=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AC=BC，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴AD=CE=3，CD=BE=2，∴OE=2，BE=2，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換和三角形全等的判定與性質(zhì)，證明SKIPIF1<0是解題關(guān)鍵．30．（2021·內(nèi)蒙古中考真題）已知菱形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0﹐點(diǎn)E是一邊SKIPIF1<0上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)．連接SKIPIF1<0，若AE平分SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的和的最小值為__________，最大值為__________．【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】先作出圖形，根據(jù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，根據(jù)將軍飲馬知識(shí)即可求出最小值，當(dāng)P與點(diǎn)D重合時(shí)求出最大值．【詳解】如圖，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，AE平分SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0,點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0SKIPIF1<0AE平分SKIPIF1<0SKIPIF1<0（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是等腰三角形SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn),AE平分SKIPIF1<0SKIPIF1<0（三線合一）又SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是菱形SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是等邊三角形SKIPIF1<0已知菱形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0設(shè)菱形的邊長為SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱SKIPIF1<0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0+SKIPIF1<0最小值為：SKIPIF1<0當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)SKIPIF1<0+SKIPIF1<0最大過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂足為SKIPIF1<0SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是菱形SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn),SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0+SKIPIF1<0最大為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三線合一，勾股定理，線段和最值問題，由于題目沒有給圖形，能夠根據(jù)題中信息正確的作出圖形，并判斷出SKIPIF1<0是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．31．（2021·黑龍江中考真題）已知，如圖1，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線，通過證明可得SKIPIF1<0，同理，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中SKIPIF1<0的外角平分線，通過探究也有類似的性質(zhì)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求解如下問題：如圖2，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線，則SKIPIF1<0的SKIPIF1<0邊上的中線長SKIPIF1<0的取值范圍是________

【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意得到SKIPIF1<0，反向延長中線SKIPIF1<0至SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，最后根據(jù)三角形三邊關(guān)系解題．【詳解】如圖，反向延長中線SKIPIF1<0至SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由三角形三邊關(guān)系可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、中線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．32．（2021·內(nèi)蒙古）一副三角板如圖所示擺放，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)三角板的2個(gè)三角形中的特殊角求出即可．【詳解】如圖，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，利用三角形的外角來求SKIPIF1<0的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．33．（2021·山東中考真題）若等腰三角形的一邊長是4，另兩邊的長是關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的兩個(gè)根，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】8或9【分析】分4為等腰三角形的腰長和4為等腰三角形的底邊長兩種情況，再利用一元二次方程根的定義、根的判別式求解即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)4為等腰三角形的腰長時(shí)，則4是關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的一個(gè)根，因此有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則方程為SKIPIF1<0，解得另一個(gè)根為SKIPIF1<0，此時(shí)等腰三角形的三邊長分別為SKIPIF1<0，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；（2）當(dāng)4為等腰三角形的底邊長時(shí)，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因此，根的判別式SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則方程為SKIPIF1<0，解得方程的根為SKIPIF1<0，此時(shí)等腰三角形的三邊長分別為SKIPIF1<0，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，SKIPIF1<0的值為8或9，故答案為：8或9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義、根的判別式、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．需注意的是，要檢驗(yàn)三邊長是否滿足三角形的三邊關(guān)系定理．34．（2021·貴州中考真題）如圖，將邊長為1的正方形SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的位置，則陰影部分的面積是______________；

【答案】SKIPIF1<0【分析】SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得SKIPIF1<0；根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，得SKIPIF1<0，結(jié)合正方形和三角形面積關(guān)系計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：如圖，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0

根據(jù)題意，得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵正方形SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴陰影部分的面積SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、全等三角形、旋轉(zhuǎn)、三角函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、全等三角形、旋轉(zhuǎn)、三角函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．35．（2021·江蘇中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)E在線段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，D是線段SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，將四邊形SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折，得到四邊形SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段SKIPIF1<0上時(shí)，SKIPIF1<0________．

【答案】SKIPIF1<0【分析】過點(diǎn)F作FM⊥AC于點(diǎn)M，由折疊的性質(zhì)得FG=SKIPIF1<0，∠EFG=SKIPIF1<0，EF=AE=1，再證明SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)F作FM⊥AC于點(diǎn)M，

∵將四邊形SKIPIF