3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1．小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用20分鐘返回家里，下面圖形中能表示小明的父親離開家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的是()2．某產(chǎn)品的利潤(rùn)y(元)關(guān)于產(chǎn)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x＋4，則當(dāng)產(chǎn)量為4件時(shí)，利潤(rùn)y等于()A．4元 B．16元 C．85元 D．不確定3．在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，采集到如下一組數(shù)據(jù)：x0y1則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？(其中a，b為待定系數(shù))()A．y＝a＋bx B．y＝bx C．y＝ax2＋b D．y＝eq\f(b,x)4．2011年全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，據(jù)統(tǒng)計(jì)某地區(qū)1月、2月、3月的用工人數(shù)分別為0.2萬人，0.4萬人和0.76萬人，則該地區(qū)這三個(gè)月的用工人數(shù)y萬人關(guān)于月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系近似的是()A．yx B．y＝eq\f(1,10)(x2＋2x) C．y＝eq\f(2x,10) D．y＝0.2＋log16x5．?dāng)M定從甲地到乙地通話m分鐘的費(fèi)f(m)＝1.06×(0.50×[m]＋1)，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)，則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的費(fèi)為()6．一天，亮亮發(fā)燒了，早晨6時(shí)他燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午12時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午18時(shí)他的體溫又開始上升，直到半夜24時(shí)亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了．則下列各圖能基本上反映出亮亮這一天(0時(shí)～24時(shí))體溫的變化情況的是()二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7．某人從A地出發(fā)，開汽車以60km/h的速度，經(jīng)2h到達(dá)B地，在B地停留1h，則汽車離開A地的距離y(單位：km)是時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)，該函數(shù)的解析式是________．8．某個(gè)病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且知病毒的繁殖規(guī)律為y＝ekt(其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間，單位：小時(shí)，y表示病毒個(gè)數(shù))，則k＝________，經(jīng)過5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為________個(gè)．9．為了預(yù)防甲流的發(fā)生，某學(xué)校決定對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，根據(jù)藥學(xué)原理，從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10t，0≤t≤0.1，,\f(1,16)t，t>0.1.))據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)．那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過________小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．三、解答題(共計(jì)40分)10．(10分)某市原來民用電價(jià)為0.52元/kW·h.換裝分時(shí)電表后，峰時(shí)段(早上八點(diǎn)到晚上九點(diǎn))的電價(jià)為0.55元/kW·h，谷時(shí)段(晚上九點(diǎn)到次日早上八點(diǎn))的電價(jià)為0.35元/kW·h.對(duì)于一個(gè)平均每日用電量為200kW·h的家庭，要使節(jié)省的電費(fèi)不少于原來電費(fèi)的10%，則這個(gè)家庭每月在峰時(shí)段的平均用電量至多為多少？11．(15分)沿海地區(qū)某村在2011年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬，從2012年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬元，人口每年凈增a人，設(shè)從2012年起的第x年(2012年為第一年)該村人均產(chǎn)值為y萬元．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長(zhǎng)，那么該村每年人口的凈增長(zhǎng)不能超過多少人？[創(chuàng)新應(yīng)用]12．(15分)2011年3月11日，東日本發(fā)生里氏9.0級(jí)大地震，地震引發(fā)海嘯，造成大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，并引發(fā)核泄漏．你知道地震的震級(jí)是如何確定的嗎？20世紀(jì)30年代，查爾斯·里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M＝lgA－lgA0，其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差．).(1)假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到0.1)(已知lg2≈0.3010)(2)5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的多少倍(精確到1)．(已知10≈398)

3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例答案一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1．答案：D2．答案：C解析：當(dāng)x＝4時(shí)，y＝34＋4＝85(元)．3．答案：B解析：畫出散點(diǎn)圖如圖1所示．圖1由散點(diǎn)圖可知選項(xiàng)B正確．4．答案：C解析：將x＝1,2,3代入y＝eq\f(2x,10)，求出的y值與實(shí)際用工人數(shù)量接近，故選C.5．答案：C解析：[5.5]＝6，∴f(5.5)＝1.06×(0.50×[5.5]＋1)＝1.06×(0.50×6＋1)＝1.06×(3＋1)＝4.24(元)．6．答案：C解析：從0時(shí)到6時(shí)，體溫上升，圖象是上升的，排除選項(xiàng)A；從6時(shí)到12時(shí)，體溫下降，圖象是下降的，排除選項(xiàng)B；從12時(shí)到18時(shí)，體溫上升，圖象是上升的，排除選項(xiàng)D.二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7．答案：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t，0≤t≤2，,120，2<t≤3))解析：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，y＝60t；當(dāng)2<t≤3時(shí)，y＝120.8．答案：2ln21024解析：當(dāng)t＝0.5時(shí)，y＝2，∴2＝eeq\s\up15(eq\f(1,2)k).∴k＝2ln2.∴y＝e2tln2.∴當(dāng)t＝5時(shí)，y＝e10ln2＝210＝1024.9．答案：解析：由題意可得y≤0.25＝eq\f(1,4)，即得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10t≤\f(1,4)，,0≤t≤0.1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)t≤\f(1,4)，,t>0.1，))得0≤t≤eq\f(1,40)或t≥0.6.因?yàn)榍?.1個(gè)小時(shí)藥物濃度是逐漸增大的，故至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后才可回教室．三、解答題(共計(jì)40分)10．解：原來電費(fèi)y1＝0.52×200＝104(元)．設(shè)峰時(shí)用電量為xkW·h，電費(fèi)為y元，谷時(shí)段用電量為(200－x)kW·h.則yx＋0.35(200－x)≤(1－10%)y1xx≤93.6，x≤23.6，∴x≤118，即這個(gè)家庭每月在峰時(shí)段的平均用電量至多為118kW·h.11．解：(1)依題意得第x年該村的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為(3180＋60x)萬元，而該村第x年的人口總數(shù)為(1480＋ax)人，∴y＝eq\f(3180＋60x,1480＋ax)(1≤x≤10)．(2)y＝eq\f(3180＋60x,1480＋ax)＝eq\f(60,a)(1＋eq\f(53－\f(1480,a),x＋\f(1480,a)))，為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長(zhǎng)，則在1≤x≤10內(nèi)，y＝f(x)為增函數(shù)，則有53－eq\f(1480,a)<0，∴a<eq\f(1480,53)≈27.9.又∵a∈N*，∴a的最大值是27.即該村每年人口的凈增不能超過27人．12．解：(1)M＝lg20－lg0.001＝lgeq\f(20,0.001)＝lg20000＝lg2＋lg104≈4.3.因此，這是一次約為里氏4.3級(jí)的地震．(2)由M＝lgA－lgA0，可得M＝lgeq\f(A,A