第3章·數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度3.5用計(jì)算器求方差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)給定的信息熟練地用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差；2.進(jìn)一步體會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的優(yōu)越性.問(wèn)題情境

當(dāng)計(jì)算一組較多數(shù)據(jù)的方差時(shí)，可以利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，往往比較簡(jiǎn)捷.新知探索

方法一：(1)按開機(jī)鍵

ON

后，首先將計(jì)算器功能模式設(shè)定為為統(tǒng)計(jì)模式；(2)依次按鍵：MODE

1

ALPHA

M+

1

0

▼▼

7

▼▼

8

▼

6

▼

9

▼▼

6

▼

ALPHA

M+；(3)ALPHA

4

＝顯示結(jié)果為8；(4)ALPHA

×

＝顯示結(jié)果為1；即甲射擊成績(jī)的平均數(shù)＝8，方差s2＝1.(5)依次按鍵：MODE

1

ALPHA

M+

8

▼

4▼5▼▼

8▼2▼

9

▼3▼ALPHA

M+；(6)ALPHA

4

＝顯示結(jié)果為8；(7)

ALPHA

×

＝顯示結(jié)果為1.2.方法二：見書119頁(yè)．新知探索使用計(jì)算器說(shuō)明：不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書.新知應(yīng)用慧

慧116124130126121127126122125123聰

聰122124125128119120121128114119根據(jù)以上表格中的信息，回答下列問(wèn)題：(1)利用計(jì)算器分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù).解：(1)慧慧成績(jī)的平均數(shù)為124分，聰聰成績(jī)的平均數(shù)為122分(2)利用計(jì)算器分別計(jì)算慧慧和聰聰成績(jī)的方差.解：(2)慧慧成績(jī)的方差為分2，聰聰成績(jī)的方差為分2新知應(yīng)用(3)根據(jù)(1)(2)中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(3)選慧慧參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽較合適

理由：根據(jù)(1)可知慧慧的平均成績(jī)要好于聰聰，根據(jù)(2)可知慧慧成績(jī)的方差小于聰聰成績(jī)的方差.∵方差越小越穩(wěn)定，∴慧慧的成績(jī)比聰聰?shù)暮们曳€(wěn)定.∴選慧慧參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽較合適.新知?dú)w納(1)按開機(jī)?鍵后，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模式；(2)依次輸入一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)；(3)按求s2的功能鍵，即可得出結(jié)果．用計(jì)算器求方差的一般步驟:新知鞏固

1.甲、乙兩家水果店1～6月份某種水果的銷售情況如下（單位：kg）：分別計(jì)算這兩家水果店1～6月份該種水果月銷售量的平均數(shù)、方差．1月2月3月4月5月6月甲店520490530470630600乙店530510520540570570甲水果店1~6月份該種水果月銷售量的平均數(shù)為540kg，方差約3267(kg2);乙水果店1~6月份該種水果月銷售量的平均數(shù)為540kg，方差約為533(kg2).新知鞏固2．從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為400g的袋裝食品中各抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）：甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402，399．(1)分別計(jì)算這兩個(gè)樣本的平均數(shù)、方差；(2)比較這兩臺(tái)包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性.

(1)樣本甲的平均數(shù)為401.5g，方差為38.05(g)；

樣本乙的平均數(shù)為400.8g，方差為7.96(g2).(2)這兩個(gè)樣本的平均數(shù)雖然不相等，但非常接近，此時(shí)仍然可以通過(guò)計(jì)算這兩個(gè)樣本的方差來(lái)比較它們的穩(wěn)定性.

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以估計(jì)乙包裝機(jī)包裝質(zhì)量較為穩(wěn)定.課堂小結(jié)用計(jì)算器求方差步驟應(yīng)用當(dāng)堂檢測(cè)1.不管是什么版本的科學(xué)計(jì)算器，求方差時(shí)，輸入數(shù)據(jù)前都必須將計(jì)算器定為

()BA.待機(jī)模式B.統(tǒng)計(jì)模式C.三角函數(shù)模式D.開發(fā)模式2.求一組數(shù)據(jù)、、、11的方差，一般要借助計(jì)算器，原因是

()A.數(shù)據(jù)大B.數(shù)據(jù)多

C.平均數(shù)大D.代入公式筆算比較麻煩

D當(dāng)堂檢測(cè)3.九年級(jí)體育素質(zhì)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)數(shù)據(jù)如下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：編

號(hào)12345方

差平均數(shù)數(shù)

據(jù)3834■3740■37被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是

()A.35、2B.36、4C.35、3D.36、3B當(dāng)堂檢測(cè)4.生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多.為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：品

種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則這兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”).

乙

當(dāng)堂檢測(cè)5.小明和小紅一周中每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間如下表：

星期姓名一二三四五小

明1.21.61.41.41.4小

紅1.31.51.71.11.4

小明

時(shí)間/h當(dāng)堂檢測(cè)6．甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶10次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下(