大跨度中承式鋼管混凝土拱橋自振頻率分析

在這項(xiàng)工作中，我們以220m大型建成的大型管混凝土拱橋?yàn)槔?，分析了該梁的動態(tài)特征。橋的配置如圖1所示。該橋拱橋拱腳基礎(chǔ)采用擴(kuò)大基礎(chǔ),嵌固于巖石,水平推力直接傳至基礎(chǔ)。全橋橋面寬度為32.0m,主拱拱肋采用中承式雙肋懸鏈線無鉸拱,計(jì)算跨徑210.0m,計(jì)算矢高60.0m,矢跨比1/3.5。每片拱肋由4根Φ750×16mm的Q345q鋼管組成,內(nèi)灌C50微膨脹混凝土,并作為弦桿,上弦和下弦橫向兩根鋼管之間用Φ500×12mm的平聯(lián)鋼管聯(lián)接,平聯(lián)管內(nèi)灌注C50混凝土,上、下弦之間用Φ450×12mm鋼管作為腹桿,組成桁式拱肋。拱肋為等寬變高度截面,寬2m,高度在拱腳徑向?yàn)?.5m,在拱頂為3.5m。兩肋中心距為27.0m,橋面以上設(shè)6道“K”撐、橋面以下每側(cè)分別設(shè)置3道“K”字橫撐,每道橫撐均為空鋼管桁架,由上、下弦Φ500×12mm(直撐)和腹桿Φ351×10mm組成,主拱肋共設(shè)橫撐10道。吊桿標(biāo)準(zhǔn)間距為7.0m,采用鍍鋅高強(qiáng)低松25ΦS15.2鋼鉸線,PE防護(hù),分別錨于拱肋的平聯(lián)鋼管頂和橫梁的下翼緣。橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土工字形梁,計(jì)算跨徑為27.0m,截面寬0.6m。橋面板由混凝土縱梁、12cm厚預(yù)制鋼筋混凝土板、現(xiàn)澆10cm厚混凝土及10cm厚細(xì)粒式瀝青混凝土鋪裝層構(gòu)成。1有限元模型建立大跨度鋼管混凝土拱橋空間有限元動力模型建立時(shí)需要考慮結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和約束條件等的準(zhǔn)確模擬問題。結(jié)構(gòu)的剛度模擬主要指桿件軸向剛度、彎曲剛度、剪切剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的模擬,有時(shí)包括翹曲剛度和桿件間連接剛度的模擬等;結(jié)構(gòu)的質(zhì)量模擬主要指桿件的平動質(zhì)量和轉(zhuǎn)動質(zhì)量的模擬;邊界條件的模擬應(yīng)和結(jié)構(gòu)的支承條件相符。本文采用有限元軟件MIDASCivil2010建立該橋的空間有限元模型,鋼管混凝土拱肋采用空間梁單元運(yùn)用雙單元法模擬,其鋼管和內(nèi)填混凝土尺寸按照設(shè)計(jì)圖紙取值;橫撐、立柱、平聯(lián)鋼管和橋面系縱橫梁按照設(shè)計(jì)尺寸采用空間梁單元模擬;橋面板采用空間板單元模擬;吊桿采用只受拉的桁架單元模擬。由于該橋拱腳基礎(chǔ)采用擴(kuò)大基礎(chǔ),直接嵌固于巖石,所以約束拱腳位置節(jié)點(diǎn)的六個(gè)方向的自由度來模擬拱腳基礎(chǔ);建模時(shí)僅模擬橋面鋪裝的質(zhì)量,而不模擬其剛度,橋面鋪裝對主梁的作用考慮在二期恒載中。該橋共建立4480個(gè)單元,其中只受拉桁架單元有42個(gè),空間梁單元有3686個(gè),空間板單元有752個(gè),空間有限元模型如圖2所示。2自振特性分析由于橋梁結(jié)構(gòu)自身的阻尼對橋梁自振特性影響較小,在橋梁自振特性分析時(shí)通常忽略阻尼的影響,橋梁結(jié)構(gòu)的自由振動平衡方程為:[Μ][¨U](t)+[Κ][U](t)=0(1)[M][U¨](t)+[K][U](t)=0(1)式中:[M]、[C]和[K]—分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及剛度矩陣;[¨U](t)[U¨](t)、[˙U](t)[U˙](t)、[U](t)—分別為結(jié)構(gòu)體系各節(jié)點(diǎn)的加速度矢量、速度矢量以及位移矢量。與(1)式對應(yīng)的特征值方程可表示為:([K]-ω2n2n[M]){Un}=0(2)由于位移是任意取值的,(2)式必須滿足|[K]-ω2n2n[M]|=0(3)本文采用子空間迭代法求解特征值方程,得出該橋前100階自振頻率及主振型。表1中列出了該橋前10階的頻率,圖3中列出了前五階的振型平視圖和側(cè)視圖。通過對自振特性的分析可知:(1)該橋的主要振型有主拱肋面外振動、橋梁面內(nèi)振動和空間扭轉(zhuǎn)。振型階數(shù)越高,振型越復(fù)雜出現(xiàn)耦合振動;(2)拱肋面內(nèi)豎向振動時(shí),要帶動橋面系振動,使得中承式鋼管混凝土拱橋豎向抗彎剛度大于橫向抗彎剛度,該類橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取優(yōu)化措施加強(qiáng)拱肋的橫向剛度;(3)橋面系扭轉(zhuǎn)頻率在第四階出現(xiàn),說明該橋的抗扭頻率較高,滿足剛度要求。3拱肋的設(shè)置和設(shè)置由于中承式鋼管混凝土拱橋是一種柔性結(jié)構(gòu),拱肋橫向剛度弱。因此,在設(shè)計(jì)時(shí)通常設(shè)置橫撐以增強(qiáng)拱肋的橫向穩(wěn)定性。而拱肋作為橋梁的主要承重構(gòu)件,拱肋的材料特性、截面形式和尺寸對橋梁自振特性有著重要的影響。以下分別從變更橫撐布置形式和數(shù)量、改變拱肋截面尺寸等來探討大跨度中承式鋼管混凝土拱橋的自振動力特性。3.1不同橫撐布置形式對自振特性的影響鋼管混凝土拱橋布置橫撐的目的是為了改善拱肋的局部穩(wěn)定性并提高拱肋面外剛度,提高全橋的穩(wěn)定性。橫撐的布置既要滿足橋梁施工各階段和使用階段穩(wěn)定性要求,又要滿足美觀和橋面凈空需要。常用的橫撐樣式有“一”字形撐、“X”字形撐、“米”字形撐和“K”字形撐,本文在橫撐布置數(shù)量不變的前提下,改變橫撐布置形式,計(jì)算分析了不同橫撐布置形式對大跨度中承式鋼管混凝土拱橋動力性能的影響,表2列出分別采用了4種不同橫撐形式鋼管混凝土拱橋的自振特性。由表2可見:(1)采用一字形橫撐拱肋的第一階面外側(cè)彎頻率要小于采用其他三種橫撐的鋼管混凝土拱橋,頻率值約降低了40%;(2)X字形撐、米字形撐和K字形撐的各階自振頻率和振型基本相似;(3)橫撐布置形式并不提供整體豎向剛度,對橋梁的豎彎和扭轉(zhuǎn)振型的頻率值影響不大。3.2拱肋的橫向布置鋼管混凝土拱橋的橫撐布置對橋跨結(jié)構(gòu)豎向靜力受力影響不大,而對穩(wěn)定性和動力特性有較大影響。布置橫撐對提高拱肋的面外自振頻率和面外穩(wěn)定性有很重要的作用。本文不改變拱肋材料和截面尺寸計(jì)算分析了以下幾種工況:工況一:去掉所有橫撐,成敞口拱;工況二:去掉所有上橫撐,只保留下橫撐;工況三:保留下橫撐和拱頂兩道上橫撐,去掉中間4道上橫撐;工況四:保留下橫撐和橋面上四道上橫撐,去掉拱頂2道上橫撐;工況五:全橋設(shè)置12道橫撐(原方案)。由表3可見:(1)各工況下,該橋的一階振型均為拱肋側(cè)彎,隨橫撐布置數(shù)量的增加,拱肋的橫向基頻不斷增大,并且上橫撐對拱肋橫向剛度的影響遠(yuǎn)大于下橫撐,中承式鋼管混凝土拱橋應(yīng)根據(jù)橋面凈空和美觀的要求布置合理數(shù)量的上橫撐提高拱肋的面外剛度;(2)當(dāng)橫撐數(shù)量布置較少時(shí),拱肋會出現(xiàn)局部扭轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,所以應(yīng)合理布置橫撐間距,防止拱肋局部失穩(wěn);(3)由于橫撐并不提供橋梁整體豎向剛度,所以橫撐布置數(shù)量對橋梁的豎彎和扭轉(zhuǎn)振型頻率值影響較小。3.3主拱肋截面剛度的影響保證鋼管材料性質(zhì)不變,且鋼管混凝土拱肋截面的含鋼率保持不變的條件下,增大鋼管的直徑,探討分析主拱肋截面剛度對中承式鋼管混凝土拱橋自振特性的影響。計(jì)算結(jié)果見表4所示。由表4可見,隨著拱肋截面尺寸的增大,橋梁的自振頻率不斷增大。當(dāng)橋梁截面尺寸增大一倍時(shí),一階自振頻率增大了5.3%,說明適當(dāng)增大拱肋截面尺寸可以提高全橋的自振頻率。4鋼管混凝土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性問題中承式鋼管混