第五章生活中軸對稱回顧與思索北大附中貴陽為明試驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)組.3第1頁一、結(jié)果展示第一步驟課前準(zhǔn)備，自我展示第2頁生活中軸對稱軸對稱性質(zhì)軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱

線段

角

等腰三角形軸對稱應(yīng)用本章知識框架圖第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第3頁動手實(shí)踐一第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺問題1.請說出軸對稱與軸對稱圖形區(qū)分和聯(lián)絡(luò)，請敘述軸對稱性質(zhì)。軸對稱性質(zhì)：1.對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等“軸對稱”是兩個(gè)圖形。軸對稱圖形是一個(gè)圖形.第4頁ACB∵AB=AC∴

=

.(

)∠B=∠C等邊對等角第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺問題2：等腰三角形有哪些性質(zhì)？等邊對等角第5頁問題2：等腰三角形有哪些性質(zhì)？ACBD底邊上三線合一∵AB=AC

(三線合一)AD⊥BC

∴

BD=CD∠BAD=∠CAD第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第6頁問題3：舉出生活中分別含有一條、兩條、三條、四條對稱軸圖形.

第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第7頁問題1：必答題填一填①角是軸對稱圖形，_____是它對稱軸，角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離___.②線段也是軸對稱圖形,____________是它對稱軸,線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離________.③等腰三角形對稱軸是

。④等腰三角形兩邊長分別為3cm和6cm，則這個(gè)三角形周長是

。⑤等腰三角形一內(nèi)角為400，則頂角為

。第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第8頁問題1：必答題⑥如圖5.5—1,在△ABC中,∠C=900，點(diǎn)D在AC上，,將△BCD沿直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上點(diǎn)E處，DC=5cm，點(diǎn)D到斜邊AB距離是

．⑦如圖5.5—2：△ABC與△DEF關(guān)于直線m成軸對稱，則∠C=

度。5.5—1ABCDEF400650m5.5—2EAFDB第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第9頁問題2：搶答題選一選①以下圖案中，有且只有三條對稱軸是（）

A

B

C

D②以下“麥田怪圈”所顯示圖案中，不是軸對稱圖案是（）

ABCDDB第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第10頁問題2：搶答題③以下圖形中對稱軸最多是()A.圓B.正方形C.角D.線段④下面圖形中,一定是軸對稱圖形有()個(gè)①線段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四邊形A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)AC第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第11頁問題3：搶答題折一折①如圖5.5—3，將邊長為8cm正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN長是（）A.2 B.3 C.4 D.5ABCDEFNMB第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第12頁②如圖5.5—4所表示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則展開后圖形是（）5.5—4D第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第13頁問題3：搶答題③請你編一道折紙題，先小組交流，相互點(diǎn)撥，每組選出好題目，全班交流。第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第14頁5.5—6ACBOD5.5—5①如圖5.5—5：補(bǔ)全圖形，使它成軸對稱圖形。②如圖5.5—6：求作一點(diǎn)P，使PC=PD,而且點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等。第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第15頁①基本練習(xí)：如圖：在3×3正方形網(wǎng)格中，已經(jīng)有兩個(gè)小正方形被涂上顏色．若再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案組成一個(gè)軸對稱圖形方法共有

種,請?jiān)谙铝袌D中畫出來。比一比，誰速度快！5第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第16頁②變式練習(xí)：如圖：將16個(gè)相同小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中兩個(gè)小正方形涂成黑色，請你用不一樣方法再將兩個(gè)空白小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第17頁動手實(shí)踐2：請?jiān)谝韵?×2方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到圖形，且所畫三角形頂點(diǎn)與方格中小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫三個(gè)圖形不能重復(fù)）第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第18頁學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個(gè)精美軸對稱圖形，請你用所給出幾何圖形：○○△△﹣﹣（兩個(gè)圓，兩個(gè)等邊三角形，兩條線段）為構(gòu)件，構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特，有意義軸對稱圖形，并寫上一句簡明講解詞．動手實(shí)踐3：第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第19頁第五步驟

同場競技，綜合提升

①以下四句話中文字有三句含有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律一句是（）A、上海自來水來自海上B、有志者事競成C、清水池里池水清D、蜜蜂釀蜂蜜②以下說法中，正確是(

)A．等腰三角形底邊上中線就是它對稱軸。B．角平分線就是它對稱軸。C．兩個(gè)三角形能夠重合，它們一定成軸對稱。D.圓有沒有數(shù)條對稱軸。BD第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第20頁③圖中所表示幾個(gè)圖形是國際通用交通標(biāo)志．其中不是軸對稱圖形是（）ABCD④等腰三角形兩邊長分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長是(

)A．9cmB．12cmC．9cm和12cm D．在9cm與12cm之間CB第二步驟知識串聯(lián)查漏補(bǔ)缺第21頁第五步驟同場競技，綜合提升

⑤如圖5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝_______.⑥如圖5.5—10，在Rt△ABC中，∠B為直角，DE是AC垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.5.5—95.5—10500400第22頁第五步驟

同場競技，綜合提升

⑦如圖5.5—11:∠ABC、∠ACB平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE//BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若AB=9cm,AC=8cm,則△ADE周長是多少?FEDCBA5.5—11提升題2：第23頁第五步驟同場競技，綜合提升

⑧如圖5.5—12：已知等腰△ABC中，AB邊垂直平分線交AC于點(diǎn)D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周長．AEDCB5.5—12提升題2：第24頁1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些迷惑？第六步驟學(xué)有所思，布置作業(yè)第25頁第六步驟學(xué)有所思，布置作業(yè)1.如圖是在北京舉行世界數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動著風(fēng)車．請將“弦圖”中四個(gè)直角三角形經(jīng)過你所學(xué)過圖形變換，設(shè)計(jì)另外幾個(gè)不一樣圖案．要求：（1）每個(gè)直角三角形頂點(diǎn)均在方格紙格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形不重合；（2）所設(shè)計(jì)圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形．第26頁第六步