基于彈性力學(xué)的雙開孔壓力容器受力分析

1開孔時(shí)的保護(hù)在日常設(shè)計(jì)工藝中，由于各種工藝和結(jié)構(gòu)的要求，不可避免地會(huì)打開容器孔，安裝管道。開孔以后,除削弱器壁的強(qiáng)度外,在殼體和接管的連接處,因結(jié)構(gòu)的連續(xù)性被破壞,會(huì)產(chǎn)生很高的局部應(yīng)力,給容器的安全操作帶來隱患,通過實(shí)踐證明,大多數(shù)壓力容器的破壞都是從此開始,因此壓力容器設(shè)計(jì)必須充分考慮開孔的補(bǔ)強(qiáng)問題。根據(jù)工程設(shè)計(jì)情況,殼體上的開孔一般為圓形、橢圓形或長圓形。2開孔中的破壞源分析在圓筒上開孔不僅削弱容器壁的強(qiáng)度,而且在開孔附近的局部區(qū)域形成很高的應(yīng)力集中。較大的局部應(yīng)力,加上接管上由各種載荷所產(chǎn)生的應(yīng)力、溫度應(yīng)力,以及容器材質(zhì)和制造缺陷等因素的綜合作用,往往會(huì)形成容器的破壞源。因此,對(duì)于開孔的補(bǔ)強(qiáng)首先應(yīng)該研究開孔的受力分析。其基本方法是彈性力學(xué)的大平板開小孔的分析。2.1應(yīng)力集中分析基于彈性力學(xué)的大平板開小孔理論,在以雙向受拉伸的無限大平板上開小孔時(shí)孔邊的應(yīng)力集中作為理論基礎(chǔ)時(shí),僅考慮殼體中存在的拉伸薄膜應(yīng)力。在雙向拉伸時(shí),開孔邊緣的應(yīng)力集中是單向拉伸的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的疊加,如圖1所示。符號(hào)說明:θ——軸向應(yīng)力MPaK——應(yīng)力集中系數(shù)P——圓柱殼體設(shè)計(jì)壓力MPaR——圓柱殼體曲率半徑mmδ——圓柱殼體厚度mmd——開孔直徑mmDi——?dú)んw內(nèi)直徑mm對(duì)于圓柱殼上開小孔的情況,當(dāng)把圓柱殼展平,也是雙向拉伸。只是,在上述情況中雙向拉伸的力相同,均為б。而在圓柱殼中,軸向拉伸(圖中X方向)的力бx=PR/2δ,Y向拉伸的力бy=PR/δ,бx只是бy的一半。所以,當(dāng)θ=0、π(圓柱殼的軸向)處:顯然,最大應(yīng)力發(fā)生在徑向截面上,應(yīng)力集中系數(shù)K=2.5。并且由圖1中的應(yīng)力變化曲線可以看出,離開開孔邊緣,應(yīng)力的峰值會(huì)迅速降低,而在遠(yuǎn)離開孔邊緣的圓柱殼截面上,其受力不受開孔的影響,仍為均勻的薄膜應(yīng)力。由此我們可以得出以下結(jié)論:(1)開孔邊緣有應(yīng)力集中存在;(2)開孔邊緣的應(yīng)力集中具有局部性質(zhì);(3)開孔邊緣的應(yīng)力集中具有衰減性。2.2長圓形孔長軸與應(yīng)力的集中系數(shù)對(duì)于圓柱殼上開長圓孔的情況,當(dāng)把圓柱殼展平,也是雙向拉伸。在雙向拉伸時(shí),開孔邊緣的應(yīng)力集中也是單向拉伸的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的疊加。在圓柱殼中,軸向拉伸(圖中X方向)的力бx=PR/2δ,Y向拉伸的力:бy=PR/δ,бx只是бy的一半。1)如圖2所示情況下,即開孔長軸平行于X軸時(shí)(бy=2бx):顯然可以得出應(yīng)力бB為最大應(yīng)力,其應(yīng)力集中系數(shù)為:K=(1/2+2a/b)>2.52)如圖3所示情況下,即開孔長軸平行于Y軸時(shí)(бy=2бx):可以得出,無法確定應(yīng)力бA與應(yīng)力бB的大小,顯然隨長圓形孔的長短軸之比而變化。綜合上述情況分析,可以看出,大平板開孔問題,橢圓孔邊緣的應(yīng)力集中系數(shù)比圓孔大。盡管當(dāng)橢圓孔長軸平行于Y軸時(shí)其應(yīng)力集中系數(shù)為(a/b-1/2),a/b比值較小時(shí)其應(yīng)力系數(shù)小于2.5,但當(dāng)a/b比值較大時(shí)可能超過2.5。從上面開長圓孔的計(jì)算式中可以看出,各計(jì)算式均含有長短軸的比值,凡含有a/b者,特別是長軸平行于X軸的,a/b比值越大,應(yīng)力集中系數(shù)就越大,危險(xiǎn)性就越大。因此在工程設(shè)計(jì)時(shí),必須限制長短軸之比。工程設(shè)計(jì)中,對(duì)長短軸之比做出如下規(guī)定:當(dāng)在殼體上開橢圓形(或類似形狀)或長圓形孔時(shí),孔的長徑與短徑之比應(yīng)不大于2.0。同時(shí)可以看出,在圓柱殼上開相同大小橢圓孔時(shí),當(dāng)橢圓孔長軸平行于Y軸時(shí)的最大應(yīng)力集中系數(shù)永遠(yuǎn)小于橢圓孔長軸平行于X軸時(shí)的最大應(yīng)力集中系數(shù),所以這就要求我們在設(shè)計(jì)時(shí),優(yōu)先選用橢圓孔長軸平行于Y軸,盡量避免橢圓孔長軸平行于X軸時(shí)的情況。圓柱殼上開小圓孔,當(dāng)將圓柱殼展平,小孔的變形不會(huì)很大,仍近似于圓孔;若是開大圓孔,將圓柱殼展平后,開孔將近似于橢圓孔,應(yīng)力集中系數(shù)可能增大。尤其是當(dāng)d/Di較大時(shí),由于殼體曲率的影響,開孔邊緣將引起附加彎矩,更加大了其應(yīng)力水平,危及安全。d/Di之比較大時(shí),已經(jīng)超出了“大平板開小孔”的假設(shè)。所以,導(dǎo)致運(yùn)用的計(jì)算就不可能正確。因此在工程設(shè)計(jì)時(shí),d/Di之比必須予以限制。GB150.1~150.4-2011對(duì)圓筒開孔時(shí)d/Di之比做出如下規(guī)定:當(dāng)其內(nèi)徑Di≤1500mm時(shí),開孔最大直徑d≤1/2Di,且d≤520mm;當(dāng)其內(nèi)徑Di>1500mm時(shí),開孔最大直徑d≤1/3Di,且d≤1000mm。3海洋透平管開孔直徑的確定通過上述開孔的應(yīng)力分析,我們在計(jì)算開孔補(bǔ)強(qiáng)時(shí)應(yīng)考慮受力最危險(xiǎn)截面。當(dāng)圓筒開孔時(shí),一般存在三種形式的開孔,即可以有三個(gè)方向的接管,如圖4所示,徑向接管a,斜向接管b和切向接管c,具體取值如下:對(duì)于斜向接管和切向接管,殼體上開孔為橢圓和卵圓形狀,其開孔計(jì)算直徑d的取法應(yīng)以開孔的補(bǔ)強(qiáng)截面為依據(jù)進(jìn)行認(rèn)定。因?yàn)閳A筒計(jì)算厚度是根據(jù)環(huán)向薄膜應(yīng)力計(jì)算的,所以開孔補(bǔ)強(qiáng)截面應(yīng)以承受環(huán)向薄膜應(yīng)力的截面