第二章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析第1頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)真值與平均值一、真值二、平均值

第2頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、真值(1)概念：指在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。一般是未知的。(2)三角形三角之和為180；同一非零值自身之差為0，自身之比為1；絕對零度等于-273.15。第3頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平均值：MEAN多次試驗(yàn)值的平均值作為真值的近似值。(1)算術(shù)平均值(2)加權(quán)平均值(3)對數(shù)平均值(4)幾何平均值

(5)調(diào)和平均值第4頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)算術(shù)平均值第5頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)加權(quán)平均值第6頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，可以將權(quán)理解為試驗(yàn)值在很大的測量總數(shù)中出現(xiàn)的頻率。如果試驗(yàn)來源于不同的組，這時(shí)加權(quán)平均值中的Xi代表各組的平均值，而權(quán)代表每組試驗(yàn)次數(shù)。根據(jù)權(quán)與絕對誤差的平方成反比來確定權(quán)數(shù)。第7頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)對數(shù)平均值第9頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)幾何平均值第10頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(5)調(diào)和平均值第11頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上，不同的平均值都有各自適用場合，到底應(yīng)選擇哪種求平均值的方法，主要取決于試驗(yàn)數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)：如分布類型、可靠性程度等。第12頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)誤差的基本概念一、絕對誤差二、相對誤差三、算術(shù)平均誤差四、標(biāo)準(zhǔn)誤差

第13頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、絕對誤差某一天平的最小刻度為0.1mg，則表明該天平有把握的最小稱量質(zhì)量是0.1mg，所以它的最大絕對誤差為0.1mg。第14頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、相對誤差第15頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例子已知測得植物的光合速率Pn=12.53umol.m-2.s-1，又已知其相對誤差為0.05%，試求Pn所在的范圍。第16頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、算術(shù)平均誤差它可以反映出一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差大小，但無法表達(dá)出各試驗(yàn)值間的彼此符合程度。第17頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月四、標(biāo)準(zhǔn)誤差在Excel中可以用STDEV來求解樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，用STDEVP來求解總體的標(biāo)準(zhǔn)差。第18頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)試驗(yàn)誤差的來源及分類根據(jù)其性質(zhì)可分為：系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差，過失誤差。根據(jù)其影響因素可分為：(1)試驗(yàn)材料固有的差異(2)試驗(yàn)時(shí)操作和管理技術(shù)的不一致所引起的差異(3)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)外界條件的差異第19頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月按性質(zhì)分：隨機(jī)誤差是指在一定試驗(yàn)條件下，以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，誤差時(shí)正時(shí)負(fù)，時(shí)大時(shí)小。它可以通過增加試驗(yàn)次數(shù)減小隨機(jī)誤差。它不可完全正確避免的，如氣溫、電壓變動(dòng)等影響。系統(tǒng)誤差是指在一定試驗(yàn)條件下，由某個(gè)因素按照某一確定的規(guī)律起作用而形成的誤差。它是恒定的，可來自儀器、操作不當(dāng)、個(gè)人的主觀因素、方法本身等等。過失誤差是一種顯然與事實(shí)不符的誤差，由實(shí)驗(yàn)人員粗心大意造成的，如讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤等等。它可以完全避免的。第20頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)控制田間試驗(yàn)誤差的途徑

(1)選擇同質(zhì)一致的試驗(yàn)材料(2)改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化(3)控制引起差異的外界主要因素

選擇肥力均勻的試驗(yàn)地；試驗(yàn)中采用適當(dāng)?shù)男^(qū)技術(shù)；應(yīng)用良好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。

第21頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度第22頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、精密度一、精密度：指在一定的試驗(yàn)條件下，多次試驗(yàn)值的彼此符合程度或一致程度。它與重復(fù)試驗(yàn)時(shí)單次試驗(yàn)值的變動(dòng)性有關(guān)，如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散度較小，說明是精密的。可以通過增加試驗(yàn)次數(shù)而達(dá)到提高數(shù)據(jù)精密度的目的。第23頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、正確度指大量測試結(jié)果的平均值與真值的一致程度，它反映了系統(tǒng)誤差的大小。第25頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、準(zhǔn)確度反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合，表示了試驗(yàn)結(jié)果與真值的一致程度。第26頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)第27頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、隨機(jī)誤差的檢驗(yàn)1.卡方檢驗(yàn)第28頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例子用分光光度計(jì)測定某樣品中葉綠素的含量，在正常情況下的測定方差為σ2=0.152，分光光度計(jì)檢修后，用它測定同樣的樣品，測得的含量分別為：0.142，0.156，0.161，0.145，0.176，0.159，0.165，試問儀器經(jīng)過檢修后穩(wěn)定性是否有了顯著性變化。（顯著性水平а=0.05）第31頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.F檢驗(yàn)第32頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例子用原子吸收光譜法和分光光度法測定植物葉片中的鋁含量，結(jié)果如下：原子法：0.163，0.175，0.159，0.168，0.169，0.161，0.166，0.179，0.174，0.173分光光度法：0.153，0.181，0.165，0.155，0.156，0.161，0.176，0.174，0.164，0.183，0.179試問：兩種方法的精密度是否有顯著性差異？原子光譜法是否比分光光度法有顯著提高？第33頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)1.t檢驗(yàn)法第34頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例子用烘箱法和一種快速水分測定儀測定植物葉片的含水量，測定結(jié)果如下：烘箱法：12.2，14.7，18.3，14.6，18.6快速水分測定儀：17.3，17.9，16.3，17.4，17.6，16.9，17.3對于給定的顯著性水平α=0.05，試檢驗(yàn)兩種方法之間是否存在系統(tǒng)誤差？第36頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.秩和檢驗(yàn)法第37頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例子設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)測定值為：甲：8.6，10.0，9.9，8.8，9.1，9.1乙：8.7，8.4，9.2，8.9，7.4，8.0，7.3，8.1，6.8已知甲組數(shù)據(jù)無系統(tǒng)誤差，試用秩和檢驗(yàn)法檢驗(yàn)乙組測定值是否有系統(tǒng)誤差。第38頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、異常值的檢驗(yàn)第40頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.拉依達(dá)檢驗(yàn)法第41頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月有一組分析測試數(shù)據(jù)：0.128，0.129，0.131，0.133，0.135，0.138，0.141，0.142，0.145，0.148，0.167，問其中偏差較大的0.167是否應(yīng)被舍去？第42頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.格拉布斯檢驗(yàn)法第43頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月用分光光度法測定某植物葉片中蛋白質(zhì)含量，測定數(shù)據(jù)為：10.29，1.033，10.38，10.40，10.43，10.46，10.52，10.82，試問是否有數(shù)據(jù)應(yīng)被剔除？第44頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月3.狄克遜檢驗(yàn)法第45頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月有一組分析測試數(shù)據(jù)：0.128，0.129，0.131，0.133，0.135，0.138，0.141，0.142，0.145，0.148，0.167，問其中偏差較大的0.167是否應(yīng)被舍去？應(yīng)用狄克遜檢驗(yàn)法。第46頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)有一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：-1.40，-.044，-0.30，-0.24，-0.22，-0.13，-0.05，0.06，0.10，0.18，0.20，0.39，0.48，0.63，1.01，試分析其中有無數(shù)據(jù)應(yīng)該被剔除？第48頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)有效數(shù)字和試驗(yàn)結(jié)果的表示一、有效數(shù)字二、有效數(shù)字的運(yùn)算三、有效數(shù)字的修約規(guī)則第50頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、有效數(shù)字能夠代表一定物理量的數(shù)字，稱為有效數(shù)字。1.567g，1.25m小數(shù)點(diǎn)的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)：50mm，0.050m，5.0*104um第一個(gè)非零數(shù)字后的數(shù)字都為有效數(shù)字：29mm，29.00mm并不等價(jià)第51頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、有效數(shù)字的運(yùn)算加減運(yùn)算：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少為準(zhǔn)。先計(jì)算，后對齊或先對齊，后計(jì)算乘除運(yùn)算：應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少為準(zhǔn)。對數(shù)運(yùn)算：應(yīng)以其真數(shù)為準(zhǔn)。乘方、開方運(yùn)算：應(yīng)以其底數(shù)為準(zhǔn)。在4個(gè)以上數(shù)的平均值計(jì)算中，平均值可增加一位。所有取自手冊上的數(shù)據(jù)，按實(shí)際取，但原始數(shù)據(jù)如有限制，應(yīng)服從原始數(shù)據(jù)。一些常數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)是無限的。1/3、∏一般在計(jì)算中，取2-3位有效數(shù)字就足夠精確了。第52頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、有效數(shù)字的修約規(guī)則擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍去擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于或等于5，則進(jìn)一。擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字等于5，且其右無數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)則進(jìn)一，為偶數(shù)則舍棄。第53頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)EXCEL在誤差分析中的作用一、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入基本輸入方法有規(guī)律數(shù)據(jù)的輸入第54頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、EXCEL公式和函數(shù)的應(yīng)用第55頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月公式的創(chuàng)建單元格的引用相對引用A1絕對引用$A$1混合引用A$1外部引用[植物]Sheet1!$B$1第57頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月公式單元格的復(fù)制值復(fù)制公式復(fù)制第58頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、數(shù)據(jù)分析工具庫一、數(shù)據(jù)分析工具庫的安裝工具---加載宏---分析工具庫第59頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月四、EXCEL在卡方方差檢驗(yàn)中的應(yīng)用1.函數(shù)CHIINV單尾臨界值2.函數(shù)CHIDIST單尾概率是CHIINV的反函數(shù)第60頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月五、EXCEL在F檢驗(yàn)中的應(yīng)用1.內(nèi)置函數(shù)在F檢驗(yàn)中的應(yīng)用函數(shù)FINV函數(shù)FDIST是FINV的反函數(shù)第61頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)FTESTF檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)數(shù)組1和數(shù)組2的方差無明顯差異時(shí)的單尾概率。第62頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.分析工具庫在方差檢驗(yàn)中的應(yīng)用F-檢驗(yàn)雙樣本方差第63頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月六、EXCEL在t檢驗(yàn)中的應(yīng)用1.內(nèi)置函數(shù)在t檢驗(yàn)中應(yīng)用TINV函數(shù)TDIST函數(shù)第64頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月TTEST函數(shù)第65頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.分析工具庫在方差檢驗(yàn)中的應(yīng)用（1）雙樣本等方差平均值檢驗(yàn)t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)（2）雙樣本異方差平均值檢驗(yàn)t-檢驗(yàn)：雙樣本異方差假設(shè)第66頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)1.設(shè)用三種方法測定毛竹葉片的SOD的活性時(shí)，得到三組數(shù)據(jù)，其平均值如下：210±10U/g230±20U/g220±5U/g求它們的加權(quán)平均值。第67頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.測定某植物葉片中蛋白質(zhì)的含量為1.24±0.01g/L，試求其相對誤差。3.在測定山核桃葉片中葉綠素含量的試驗(yàn)中，測得每dm2山核桃葉片中含有2.2mg葉綠素，已知測量的相對誤差為0.1%，試求每dm2山核桃葉片中含有的葉綠素的質(zhì)量范圍。第68頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月4.用LI-6400光合儀測定植物葉片光合作用過程中，共測定了6次，測定值分別為：12.34，12.82，12.46，12.62，12.52，12.33，求該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，幾何平均值，調(diào)和平均值，標(biāo)準(zhǔn)差s，標(biāo)準(zhǔn)差σ，樣本方差s2，總體方差σ2，算術(shù)平均誤差△和極差R。第69頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月5.A和B兩人分別用同一種方法測定植物葉片中鉀的含量，測得的含量分別為：A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0試問A與B兩人測定鉀的精密度是否有顯著性差異？