第二單元展開與折疊

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。2、建立正方體或長(zhǎng)方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。3、在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【知識(shí)回顧】頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系8個(gè)6個(gè)正方形完全相等12條12條棱的長(zhǎng)度都相等8個(gè)6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面完全相同12條每相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等長(zhǎng)方體和正方體有什么特征？請(qǐng)你找一個(gè)正方體的盒子剪一剪，把你得到的展開圖畫下來。全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的。同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。展開下面是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的展開圖，請(qǐng)分別說出與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？123456123456上上下前后上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右上、下面的面積長(zhǎng)×寬左、右面的面積高×寬前、后面的面積高×長(zhǎng)長(zhǎng)寬高1.下面的圖形分別是上面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，連一連。2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體嗎？先想一想，再利用附頁1中的圖2試一試。3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體嗎？先想一想，再利用附頁1中的圖1試一試。長(zhǎng)方體（一）展開與折疊

1.通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。2.在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。3.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！局攸c(diǎn)】通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【難點(diǎn)】知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，理解它們之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面形狀相同，面積（大小）相等；有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的特征：有6個(gè)面，都是正方形，6個(gè)面的面積相等；12條棱的長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。?把一個(gè)正方體的盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖。這個(gè)展開圖至少有1條邊相連。你能把展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？請(qǐng)你找一個(gè)正方體的盒子剪一剪，把你得到的展開圖畫下來。全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的。第一類:兩排各三個(gè)，只有一種。第二類:中間四連方,兩側(cè)各一個(gè)，共有六種。第三類:

中間三連方,兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第四類:中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。你能把剪開的展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，請(qǐng)分別說出與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？1234561號(hào)相對(duì)的面是6號(hào)，2號(hào)相對(duì)的面的4號(hào)，3號(hào)相對(duì)的面是5號(hào)。下面是一個(gè)正方體的展開圖，請(qǐng)分別說出與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？1234561號(hào)相對(duì)的面是5號(hào)，2號(hào)相對(duì)的面的4號(hào)，3號(hào)相對(duì)的面是6號(hào)。把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪開，想一想：它的展開圖是什么樣子?上下后前左右1下列的圖形都是長(zhǎng)方體的展開圖嗎？(5)(2)(6)(3)(1)(4)√√√××√下面的圖形分別是上面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，連一連。23下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再利用附頁1中的圖2試一試。×√√√√×4如圖，不是正方體平面展開圖的是（）注意：“田”字型、“凹”字型的不是正方體的平面展開圖。ABCDD5下圖中的哪些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體紙盒，先想一想，再折一折。(√)（×）（×）（×）6“努”在下，“就”在后，“成”“功”在哪里？功成力會(huì)就努“成”在上面“功”在前面第一類:中間四連方,兩側(cè)各一個(gè)，共六種。把一個(gè)正方體剪開能剪出四類不同形狀的展開圖：第二類:中間三連方,兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類:中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類:兩排各三個(gè)，只有一種。如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，A：前面；C：右面；B：下面。試判定另外三個(gè)面F、D、R在正方體中的位置。ABCDFRF在后面D在上面R在左面1下面哪些圖形是正方體的展開圖？是的畫√,錯(cuò)的畫×，再利用附頁1中的圖2試一試。×√√√√×23下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開圖？（）AD

BCC4如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：

（1）如果D面在左面，那么F面在