密碼學概述

邢星

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杭州第七中學1/19引言密碼學介紹密碼學是一門古老而年輕科學，在當今信息時代，大量敏感信息如法庭統(tǒng)計、私人文檔、軟件源代碼、銀行交易、保險單據(jù)等經(jīng)常經(jīng)過公共通信設(shè)施或計算機網(wǎng)絡來進行交換。為了確保這些信息私密性、完整性、真實性，必須使用技術(shù)伎倆對其進行處理。私密性:對信息處理后，確保讓他人不能讀懂。真實性:對信息處理后，確保他人不能篡改信息（改了之后會被接收者發(fā)覺）。完整性:對信息處理后，確保他人不能從原始信息中刪除或插入其它信息（刪除或插入后會被接收者發(fā)覺）。2/19密碼學常識密碼學（cryptology）作為數(shù)學一個分支，是密碼編碼學和密碼分析學統(tǒng)稱。使消息保密技術(shù)和科學叫做密碼編碼學（cryptography)

破譯密文科學和技術(shù)就是密碼分析學（cryptanalysis）3/19明文：是作為加密輸入原始信息，即消息原始形式，通慣用m或p表示。全部可能明文有限集稱為明文空間，通慣用M或P來表示。密文：是明文經(jīng)加密變換后結(jié)果，即消息被加密處理后形式，通慣用c表示。全部可能密文有限集稱為密文空間，通慣用C來表示。密鑰：是參加密碼變換參數(shù)，通慣用k表示。一切可能密鑰組成有限集稱為密鑰空間，通慣用K表示。加密算法：是將明文變換為密文變換函數(shù)，對應變換過程稱為加密，即編碼過程（通慣用E表示，即c=Ek(p)）。解密算法：是將密文恢復為明文變換函數(shù)，對應變換過程稱為解密，即解碼過程（通慣用D表示，即p=Dk(c)）。4/19保密通信系統(tǒng)基本模型加密算法解密算法密碼分析者加密密鑰K（e）解密密鑰K（d）竊聽干擾明文m明文m密文c有了密鑰概念后，加密過程：c=EK(m)，解密過程:m=DK(c)，其中m∈M，c∈C5/19被動攻擊和主動攻擊密碼分析者（Cryptanalyst）又稱攻擊者，可采取搭線竊聽等方式直接取得未經(jīng)加密明文或加密后密文，并分析得知明文。這種對密碼系統(tǒng)攻擊伎倆稱為被動攻擊（Passiveattack），特點：不破壞原始信息

攻擊者還能夠采取中止、篡改、偽造、重放等伎倆主動向系統(tǒng)注入假信息，這種對密碼系統(tǒng)攻擊伎倆稱為主動攻擊（Activeattack）6/19密碼分析攻擊類型假設(shè)密碼分析者已經(jīng)知道所用加密算法前提下，依據(jù)密碼分析者對明文、密文等數(shù)據(jù)資源掌握程度：1）唯密文攻擊（Ciphtext-onlyattack）2）已知明文攻擊（Plaintext-knownattack）3）選擇明文攻擊（Chosen-plaintextattack）4）選擇密文攻擊（Chosen—Ciphtextattack）當代加密算法設(shè)計目標是要能抵抗住選擇明文攻擊

7/19唯密文攻擊8/19已知明文攻擊9/19選擇明文攻擊10/19選擇密文攻擊11/19密碼系統(tǒng)用于加密與解密系統(tǒng)一個密碼系統(tǒng)實際安全條件每一個加密函數(shù)和每一個解密函數(shù)都能有效地計算破譯者取得密文后將不能在有效時間或成本范圍內(nèi)破解出密鑰或明文一個密碼系統(tǒng)是安全必要條件：窮舉密鑰搜索將是不可行12/19網(wǎng)絡通信安全模型13/19對稱密碼體制非對稱密碼體制密碼體制14/19對稱密碼體制15/19對稱密碼算法優(yōu)、缺點優(yōu)點：加/解密處理速度快、保密度高等。缺點：怎樣把密鑰安全地送到收信方，是對稱密碼算法突出問題。對稱密碼算法密鑰分發(fā)過程十分復雜，所花代價高多人通信時密鑰組合數(shù)量會出現(xiàn)爆炸性膨脹，使密鑰分發(fā)愈加復雜化通信雙方必須統(tǒng)一密鑰，假如發(fā)信者與收信人素不相識，這就無法向?qū)Ψ桨l(fā)送秘密信息了存在數(shù)字署名困難問題16/19非對稱密碼體制17/19非對稱密碼體制優(yōu)、缺點優(yōu)點：網(wǎng)絡中每一個用戶只需要保留自己私有密鑰。密鑰少，便于管理密鑰分配簡單，不需要秘密通道和復雜協(xié)議來傳送密鑰可實現(xiàn)數(shù)字署名缺點：加密、解密處理速度相對較慢，同等安全強度下所要求密鑰位數(shù)多一些18/19公開密鑰密碼體制與常規(guī)密碼體制比較

分類對稱密碼體制非對稱密碼體制運行條件加密和解密使用同一個密鑰和同一個算法用同一個算法進行加密和解密，而密鑰有一對，其中一個用于加密，另一個用于解密發(fā)送方和接收方必須共享密鑰和算法發(fā)送方和接收方每個使用一對相互匹配、而又彼此互異密鑰中一個安全條件密鑰必須保密密鑰對中私鑰必須保密假如不掌握其它信息，要想解密報文是不可能或最少是不現(xiàn)實假如不掌握其它信息，要想解密報文是不可能或者最少是不現(xiàn)實知道所用算法加上密文樣本必須不足以確定密鑰知道所用算法、公鑰和密文樣本必須不足以確定私鑰保密方式基于發(fā)送方