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橢圓參數(shù)方程福州格致中學(xué)宋建輝第1頁復(fù)習(xí)1.圓x2+y2=r2(r>0)參數(shù)方程:2.圓(x-a)2+(y-b)2=r2參數(shù)方程:其中參數(shù)幾何意義為:猜測(cè)橢圓參數(shù)方程為:θ為圓心角第2頁如圖,以原點(diǎn)為圓心,分別以a,b（a>b>0）為半徑作兩個(gè)圓,點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓交點(diǎn),過點(diǎn)A作AN⊥Ox,垂足為N,過點(diǎn)B作BM⊥

AN,垂足為M,當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M軌跡為橢圓.xOyAMNB——此即為橢圓參數(shù)方程,其中幾何意義為——離心角.第3頁問題一：

已知橢圓，M是橢圓上位于第一象限點(diǎn)且∠XOM=600,求點(diǎn)M坐標(biāo)。注意：離心角∠xOA與旋轉(zhuǎn)角∠xOM區(qū)分第4頁問題二：橢圓上一點(diǎn)P（與頂點(diǎn)不重合）與四個(gè)頂點(diǎn)連線斜率之積為則＝__________.第5頁例1.求橢圓點(diǎn)到直線l:x-y+4=0距離最小值和最大值。第6頁例2.已知橢圓,求橢圓內(nèi)接矩形面積最大值.解：設(shè)橢圓內(nèi)接矩形一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為所以橢圓內(nèi)接矩形面積最大值為2ab.第7頁小結(jié)(1)橢圓參數(shù)方程以及參數(shù)幾何意義.(2)橢圓參數(shù)方程應(yīng)用.第8頁思索：已知A為橢圓上任意一點(diǎn),B為圓（x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn)；求最大值和最小值。第9頁作

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