有理數(shù)乘方三亞五中李欣1/24

若對折100次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張；問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）問題情境把一張紙2/24對折100次裁成張數(shù)，可用算式計算，在這個積中有100個2相乘。這么長算式有簡單記法嗎？對折10次裁成張數(shù)用以下算式計算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個有10個2相乘乘積式；3/24普通地，幾個相同因數(shù)a相乘，即記作：。讀作：an次方求ｎ個相同因數(shù)積運算，叫做乘方。乘方結(jié)果叫做冪。運算乘方結(jié)果冪也可讀作an次冪概念4/24指數(shù)底數(shù)冪

如：在中，底數(shù)是（）指數(shù)是（）讀作（）

9494次方或94次冪呢？5/24指出以下每個數(shù)底數(shù)和指數(shù)。試試你的火眼金睛,66/24二、把以下乘方寫成乘法形式：1、=

；2、=

；3、=

；7/24例1：計算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81觀察例1結(jié)果，你能發(fā)覺乘方運算符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算符號規(guī)律正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)8/24注意:(1)負(fù)數(shù)乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是識別底數(shù)方法(2)分?jǐn)?shù)乘方,在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.12(

)3如：、（-3）29/24例2：計算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察例2結(jié)果，你又能發(fā)覺什么規(guī)律？想一想：1、10幾次冪，1后面就有幾個0。2、互為相反數(shù)相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。10/2432（－3）2與結(jié)果相等嗎？

議一議11/24-32＝－９＝９（－3）23232讀作相反數(shù)，而讀作－３平方 （－3）

2所以12/24

探究性問題乘方結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，

（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）

2=________13/241－125-0.0011-27-1計算14/24若a為有理數(shù)，則是什么數(shù)？思考：≥015/241、若，則a=_________；2、若，則a=____,b=___4或-4-12思考16/24小結(jié)求ｎ個相同因數(shù)積運算，叫做乘方。1.乘方定義（意義）：2.乘方運算符號規(guī)律：正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)(1)負(fù)數(shù)乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.(2)分?jǐn)?shù)乘方,在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.1、10幾次冪，1后面就有幾個0。2、互為相反數(shù)相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。3、1任何次冪都為1，-1奇次冪是-1，-1偶次冪是13.注意事項：4.幾點小規(guī)律：4、a2≥017/2418/24溫故而知新口答完成以下各題，看誰答得又快又準(zhǔn)？1、（-23）+（-12）=_________。2、（-21）+12=_________。3、（-）+=__________。4、0+（-32）=_______。5、-4-7=________。6、8-（-9）=_________。19/247、（-27）×（-3）=_________。8、（-4）×（-5）×（-6）=_______。9、12÷（-）10、（-2）3=_______。11、-（-3）2=________。12、=________。13、（-2）3×3=________。20/24做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1、先乘方，再乘除，最終加減；2、同級運算，從左到右進(jìn)行；3、如有括號，先做括號內(nèi)運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。21/24例3、計算：①②動腦筋思考一下，你一定行?、邰?2/24例題分析例4、觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；