福建省廈門市禾山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍為（

）A．(0,+∞) B．(0,1) C．[1,+∞) D．[1,2)參考答案：B由可知函數(shù)在遞減且，在遞增，且，當(dāng)函數(shù)遞減且，因此有3個零點(diǎn)，只需函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)，過只需，故選B．

2.定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為

（

）A．9

B.14

C.18

D.21參考答案：B3.已知函數(shù)的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是（

）A.[0，2]

B.

C.

D.參考答案：D4.函數(shù)的定義域為（）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.（5分）函數(shù)的圖象大致是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象與圖象變化．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 把函數(shù)寫出分段函數(shù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象即可得到結(jié)論．解答： 函數(shù)可化為f（x）=，所以函數(shù)當(dāng)x＞0時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x＜0時，函數(shù)為減函數(shù)結(jié)合圖象可知選C．故選C．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)，則的大小關(guān)系是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.tan（﹣330°）的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．【解答】解：tan（﹣330°）=tan30°=，故選：A．8.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是

（

）（A）（）

（B）（）

（C）（，1）

（D）（1，2）參考答案：C略9.設(shè)集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},則A∩B=（

）A．［-1,0］

B．［-3,3］

C．［0,3］

D．［-3,-1］參考答案：A略10.有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若，則的最大值為______.參考答案：【分析】先由題得，再化簡得=，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出最大值.【詳解】在△ABC中，有,所以==,當(dāng)即時取等.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解能力掌握水平.解題的關(guān)鍵是三角恒等變換.12.已知直線l：kx﹣y+1﹣2k=0（k∈R）過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．參考答案：（2，﹣1）【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線．【分析】kx﹣y﹣2k﹣1=0，化為y+1=k（x﹣2），即可得出直線經(jīng)過的定點(diǎn)．【解答】解：kx﹣y﹣2k﹣1=0，化為y+1=k（x﹣2），∵k∈R，∴，解得．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故答案為（2，﹣1）．13.關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命題：①函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫為y＝4cos(2x－)；②函數(shù)y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對稱；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱．其中，正確的是

．(填上你認(rèn)為正確命題的序號)參考答案：①③14.長方形OABC各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，D為OA的中點(diǎn)，由D點(diǎn)發(fā)出的一束光線，入射到邊AB上的點(diǎn)E處，經(jīng)AB、BC、CO依次反射后恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則入射光線DE所在直線斜率為

參考答案：

15.在數(shù)列中，，且，則該數(shù)列的前10項和____________．參考答案：略16.在程序框圖中，圖形符號的名稱是___________表示的意義____________參考答案：連接線連接的方向17.已知向量，，則________，________．參考答案：(－2,2)

1【分析】根據(jù)向量數(shù)乘運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算法則求解即可.【詳解】；本題正確結(jié)果：；【點(diǎn)睛】本題考查向量坐標(biāo)運(yùn)算中的數(shù)乘運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點(diǎn)為P（0，p）。（I）試用m表示（II）當(dāng)m變化時，求p的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）x1x2＝·＝＝．（Ⅱ）p的取值范圍是．（Ⅰ）依題意，A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)是下面方程組的解：消去x，得y2－y＋1－m＝0，

2分由Δ＝1－4(1－m)＞0，得m＞，且y1＋y2＝1，y1y2＝1－m．x1x2＝·＝＝．

6分（Ⅱ）由向量＝(x1，y1－p)與＝(－x2，y2－p)共線，得x1(y2－p)＋x2(y1－p)＝0，∴p＝

9分＝，∵m＞，∴0＜p＜，故p的取值范圍是．

12分19.（本小題滿分12分）在△中，三個內(nèi)角的對邊分別為，。（1）求B的值；（2）設(shè)b=10，求△的面積S.參考答案：（Ⅰ），..又是的內(nèi)角，. …2分，……4分又是的內(nèi)角，，.. ………………6分（Ⅱ），.的面積. ………12分20.（10分）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數(shù)的圖象重合．(1)寫出函數(shù)的圖象的對稱軸方程；(2)若為三角形的內(nèi)角，且，求的值．參考答案：（1）；（2）21.（本小題滿分12分）如圖，中，分別為的中點(diǎn)，用坐標(biāo)法證明：參考答案：以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：設(shè)，則，于是所以22.已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．（1）求A∪B；（2）（?UA）∩B；

（3）若A∩C=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】（1）根據(jù)A與B，求出兩集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；（3）由A與C，且A與C的交集為空集，確定出a的范圍即可．【解答】解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，∴A∪B={x|4≤x＜9}；（2）