20222023學(xué)年（下）高二年級階段性測試（期末）數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（）A. B. C. D.63.曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.4.根據(jù)變量和的一組試驗數(shù)據(jù)計算可得，，回歸直線方程為，則可以預(yù)測當時，變量的估計值為（）A.29 B.30 C.31 D.325.定義高階等差數(shù)列：對于一個給定的數(shù)列，令，則數(shù)列稱為數(shù)列的一階差數(shù)列，再令，則數(shù)列是數(shù)列的二階差數(shù)列．已知數(shù)列為2，5，11，21，36，，且它的二階差數(shù)列是等差數(shù)列，則（）A.45 B.85 C.121 D.1666.已知等邊的邊長為2，，，連接并延長交于，則（）A. B. C.1 D.7.的展開式中的系數(shù)為（）A. B.240 C. D.3608.某校高三男生身高（單位：）服從正態(tài)分布，且．從該校隨機抽取名高三男生，其中至少有1人身高超過的概率大于，則的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.某制藥公司為了研究某種治療高血壓藥物在飯前和飯后服用的藥效差異，隨機抽取了200名高血壓患者開展試驗，其中100名患者飯前服藥，另外100名患者飯后服藥，隨后觀察藥效，將試驗數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的等高條形圖，已知，且，則下列說法正確的是（）A.飯前服藥的患者中，藥效強的頻率為B.藥效弱患者中，飯后服藥的頻率為C.在犯錯誤的概率不超過的條件下，可以認為這種藥物飯前和飯后服用的藥效有差異D.在犯錯誤的概率不超過的條件下，不能認為這種藥物飯前和飯后服用的藥效有差異10.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的最大值為C.在上單調(diào)遞增D.將的圖象向左平移個單位長度得到一個偶函數(shù)的圖象11.在同一直角坐標系中，函數(shù)和的大致圖象可能為（）A. B.C. D.12.已知數(shù)列滿足，，則（）A.數(shù)列為等比數(shù)列 B.C.， D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.某電影院有4部科幻電影和2部喜劇電影即將上映，小明準備觀看其中的3部，且至少觀看1部喜劇電影，則不同的觀看方案有________種．（用數(shù)字填寫答案）14.記等差數(shù)列前項和為，已知，，則當取最大值時，的值為________．15.某工廠的，，車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的，，，且，，車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率之比為，若該工廠整體的次品率為，則車間的次品率為________．16.若關(guān)于方程有三個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.在中，角，，所對的邊分別為，，，已知．（1）求角；（2）若，且，求的面積．18.已知數(shù)列的前項和．（1）求；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對任意恒成立，求的最小整數(shù)值．19.如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，點在平面內(nèi)的射影恰好落在棱上．（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值．20.某社區(qū)居民中青少年、中年人、老年人的人數(shù)相同，現(xiàn)按三個年齡段人數(shù)比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取60人，調(diào)查他們的日均微信步數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：日均微信步數(shù)青少年645中年人637老年人842（1）求，，的值；（2）從這60人中隨機抽取2名日均微信步數(shù)在內(nèi)的中年人，記這2人中日均微信步數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）以樣本數(shù)據(jù)中日均微信步數(shù)位于各區(qū)間的頻率作為該社區(qū)居民日均微信步數(shù)位于該區(qū)間的概率，假設(shè)該社區(qū)的老年人中有年齡大于70歲，且年齡大于70歲的老年人中有的人日均微信步數(shù)在內(nèi)，現(xiàn)從該社區(qū)任選一名老年人，若已知此老年人的日均微信步數(shù)在內(nèi)，求他的年齡大于70歲的概率．21.已知雙曲線：的右焦點為，過且斜率為1的直線與的漸近線分別交于，兩點（在第一象限），為坐標原點，．（1）求的方程；（2）過點且傾斜角不為0的直線與交于，兩點，與的兩條漸近線分別交于，兩點，證明：．22.已知函數(shù)．（1）當時，討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）若當時，，求的取值范圍．

20222023學(xué)年（下）高二年級階段性測試（期末）數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】16【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題