20220-2021學(xué)年安徽霍邱縣北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中模擬測(cè)

試數(shù)學(xué)試卷（B）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

,9（）+8,/、/、2/、

1.-=--------=6-（）=（）+—=（）折4c。

1525'"''9'J

2.修一條公路，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：3,再修300米后，已修和未修長(zhǎng)度的比

是1：2,這條公路有米.

3.一段圓柱體木料，如果沿橫截面截成兩段，它的表面積增加28.26平方厘米；如果

沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，表面積將增加100平方厘米.原來(lái)圓柱體的表面積是一

平方厘米.

4.一列火車進(jìn)隧道，從車頭進(jìn)入到車尾進(jìn)入，共用A分鐘，又經(jīng)過B分鐘，車尾出

隧道。已知AE）B=3C]5,隧道長(zhǎng)360米，火車長(zhǎng)（）米。

5.如圖：五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊

與短邊之比是（）o

6.兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們面積的比是8：7,長(zhǎng)的比是4：5,寬的比是10：7..

二、判斷題

7.一根長(zhǎng)15分米的圓柱形鋼管，平均截成3段，則表面積增加了16萬(wàn)平方分米，這

根鋼管原來(lái)的體積是60〃平方分米。（）

8.在一次發(fā)芽試驗(yàn)中，有100粒種子發(fā)了芽，15粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為85%。

9.寧波到上海的路程，在比例尺為1：1000000和1：2000000的圖上，后者的圖上距

離更長(zhǎng)些。

3?.,

10.如果axg=bx,,（a、b不為0）,那么a一定小于b。（）

三、選擇題

11.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高相等，它們體積的比是2：3.則下面對(duì)圓柱和圓錐底面

積關(guān)系的描述，正確的是（）

A.圓柱底面積是圓錐底面積的/

B.圓錐底面積是圓柱底面積的/

C.圓柱底面積是圓錐底面積的《

D.圓柱底面積是圓錐底面積的《

12.如圖所示，一個(gè)鐵錐完全浸在水中，若鐵錐一半露出水面，水面下降14厘米，若

鐵錐完全露出水面，則水面下降（）厘米.

A.28B.21C.16D.無(wú)法計(jì)算

13.有甲乙丙三箱水果，甲箱質(zhì)量與乙丙兩箱質(zhì)量和的比是1口5,乙箱質(zhì)量與甲丙兩

箱質(zhì)量和的比是12,甲箱和乙箱的質(zhì)量比是（）。

A.1D2B.1C3C.205D.1Q1

14.用一個(gè)放大鏡看1厘米的線段長(zhǎng)為2厘米，用這個(gè)放大鏡看面積是9平方厘米的

正方形，看到的圖形面積是（）平方厘米。

A.9B.18C.36D.無(wú)法確定

四、脫式計(jì)算

15.用合理的方法計(jì)算。

11]2132

——[—x（—+—）]5.6x3—4—x3.75+0.88x

162551045

37,2011x（3.4x69+3.5）

23.5x69-3.4

五、解方程或比例

16.求未知數(shù)。

0.16-（X—1—）=1—-2.7^-020%=2-0（x+0.3）2.7；x=5x（1—10%）

252024

六、解答題

17.在六（1）班的45個(gè)學(xué)生中，調(diào)查會(huì)游泳和會(huì)騎自行車的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生至

少會(huì)一樣，調(diào)查結(jié)果是：有:2的學(xué)生兩樣都會(huì)，有]4的學(xué)生會(huì)游泳，會(huì)騎自行車的人

數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

18.A、B兩城相距580千米，兩城間有一個(gè)C城?？燔噺腁城開往C城，慢車從B

城開往C城，快車行駛了90千米，慢車行駛了它的路程的60%,這時(shí)，快、慢車剩

下的路程恰好相等。求A、C兩城間的距離。

19.如圖，一個(gè)半徑為10cm的圓沿圖中“凸”字形的內(nèi)壁滾動(dòng)“凸”字形的一圈又回到原

40

6060

地.圓掃過的面積是多少平方厘米？（單位：cm）

40一40

160

20.有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的1倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶

后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的：4倍，乙桶中原有油多少千克？

21.如圖，一個(gè)圓柱體零件遭到了粗野的破壞，它被沿著底面直徑和高切去了一部

分，橫截面和底面平行且直徑為4厘米，求這個(gè)殘破圖形的體積。（單位：厘米）

22.一個(gè)飲料瓶里面深27厘米，底面內(nèi)直徑是8厘米，瓶里飲料深15厘米.把飲料

瓶塞緊后瓶口向下倒立，這時(shí)飲料深20厘米.間飲料瓶容積是多少？

20

15

8

參考答案:

【解析】

【分析】

（1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母分別乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不

變。

（2）被減數(shù)一差=減數(shù)；

（3）被除數(shù)=商、除數(shù)；

（4）先將分?jǐn)?shù)化小數(shù)，然后0.6就是六折。

933X5

15

一

=-一-

一---

5X5

155252

6-9

935-

-=6-5

一-

155

153

-22

=X--

-一

591

15

9

—=0.6=六折

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)以及乘除法的應(yīng)用。

2.3600

【解析】

【詳解】

試題分析：根據(jù)已修和未修的比是1：3,可以求出未修占總長(zhǎng)的根據(jù)已修和未修的長(zhǎng)

度比是1：2,可以求出未修占總長(zhǎng)的5，再修300米的對(duì)應(yīng)分率是自-3用除法即可求出

343

全長(zhǎng).

解：1+3=4（份），

1+2=3（份），

32

300-（---）

43

=3600（米）；

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

答：這條公路有3600米.

故答案為3600.

點(diǎn)評(píng)：這道題單位力”是這條公路的全長(zhǎng)，單位"1”是不變的，找到300米的對(duì)應(yīng)分率，用

除法求出即可.

3.185.26.

【解析】

【詳解】

試題分析：由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會(huì)增加2個(gè)面的面積，也就等于木料的2

個(gè)底面積,；沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，則增加兩個(gè)長(zhǎng)為木料的高，寬為底面直徑的長(zhǎng)方

形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出木料的高度，從而求

出木料的表面積.

解：設(shè)底面半徑為r,

木料的高：100+2+2r,

=50+2r,

3（厘米）；

r

木料的表面積：28.26+2x3.14xrx2^,

=28.26+6.28x25,

=28.26+157,

=185.26（平方厘米）；

答：原來(lái)圓柱體的表面積是185.26平方厘米.

故答案為185.26.

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，

從可以解決問題.

4.216

【解析】

【分析】

從車頭進(jìn)入到車尾進(jìn)入，列車所行駛的長(zhǎng)度為列車的長(zhǎng)度，從車尾進(jìn)入隧道到車尾出遂道

列車所行駛的長(zhǎng)度是遂道的長(zhǎng)度，又在速度相同的條件下，所用時(shí)間比等于所行路程比，

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

3

由于AE3B=35,所以列車長(zhǎng)為360xm=216(米)。

【詳解】

由分析可知：時(shí)間比等于所行路程比。

時(shí)間比：ADB=3D5

則火車長(zhǎng)度是隧道的3+5=]

3

360x^=216(米)

【點(diǎn)睛】

明確速度相同的條件下，所用時(shí)間比等于所行路程比是完成本題的關(guān)鍵。

5.6D5

【解析】

【分析】

通過觀察可知，3個(gè)小長(zhǎng)方形的寬與兩個(gè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,那么小長(zhǎng)

方形的寬就是2x+3,大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊與短邊的比是2xE12x+3+x,由此求出最簡(jiǎn)比即可。

【詳解】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,那么小長(zhǎng)方形的寬就是2x+3。

2(2、53

2x12x+3+x=2xl-x+x=2x：1:+1|x=2〕一=2x-=65

3(3J35

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)比的理解與認(rèn)識(shí)，可以利用假設(shè)法解題。

6.正確

【解析】

【詳解】

試題分析：設(shè)第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為：4a、10b；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬分別為：5a、7b；

利用長(zhǎng)方形的面積公式即可得出它們的面積，由此求出面積之比進(jìn)行判斷即可.

解：設(shè)第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為：4a、10b；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬分別為：5a、7b；

則它們的面積之比是：(4axl0b)：(5ax7b)=40ab：35ab=8：7,

所以原題說(shuō)法正確.

故答案為正確.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)長(zhǎng)寬的比分別設(shè)出兩個(gè)長(zhǎng)方形

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

的長(zhǎng)和寬是關(guān)鍵.

7.x

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，截成3段，橫截面積增加了4個(gè)圓面積，用16萬(wàn)+4=47平方分米，根據(jù)圓

柱體積=底面積x高，用4;rxl5=60萬(wàn)立方分米，體積應(yīng)該用體積單位，如：立方分米，題

中最終結(jié)果用的還是面積單位。

【詳解】

16萬(wàn)+4=4萬(wàn)（平方分米）

4%xl5=60萬(wàn)（立方分米）

故答案為：x

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是注意單位的適用。

8.x

【解析】

【分析】

發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占鵬總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率=第發(fā)芽種蟹子數(shù)X］。。％,

先用100+15求出種子總數(shù)，進(jìn)而把數(shù)值代入公式求解即可。

【詳解】

]()0

—:—xl00%=87.0%

100+15

87.0%/85%

故答案為：X

9.x

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知寧波到上海的實(shí)際路程不變，又知比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，可知實(shí)際

距離=圖上距離+比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，即可解答。

【詳解】

由實(shí)際距離=圖上距離十比例尺，

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例,

比例尺越大圖上距離就越大，

11000000>12000000

所以前者的圖上距離更長(zhǎng)些。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】

此題主要是根據(jù)比例尺的含義明白實(shí)際距離一定，比例尺越大圖上距離就越大。

io.q

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)ax《3=bx^2=l,求出a和b的值，再進(jìn)行比較，即可解答。

【詳解】

設(shè)ax]=bx^=l

5

i|

3

5

a=—

3

bx2=1

7

b=l*

7

b=lx—

2

b=i

510

36

721

2~6

1021

—<—

66

a<b

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，以及異分母分?jǐn)?shù)比較大小。

11.D

【解析】

【詳解】

試題分析：根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的已知一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高相

等，它們體積的比是2：3.求圓柱和圓錐底面積的比；根據(jù)體積公式列式解答.

解：設(shè)圓柱的底面積S1,圓錐的底面積為S2,高為h,

Sih：（S2hx—）=2：3,

3

si：S2=2：9；

答：圓柱和圓錐底面積的比是2：9.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，等底等高的圓錐的體積是圓

柱體積的七

12.C

【解析】

【詳解】

試題分析：因?yàn)槿萜鞯牡酌娣e不變，所以圓錐排開水的體積與高成正比例，由此只要求出

浸入水中的圓錐的體積之比即可求出排開水的高度之比；因?yàn)閳A錐露出水面一半時(shí)，浸在

水中的圓錐的高與完全浸入水中時(shí)圓錐的高度之比是1：2,則浸入水中的圓錐的體積之比

是1：8；所以浸在水中的體積與露在外部的體積之比是：1：7,設(shè)鐵錐完全露出水面時(shí)，

水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上14厘米即可解答.

解：根據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時(shí)，得到的小圓

錐的體積與原圓錐的體積之比是1：8；所以鐵錐一半露出水面時(shí)，浸在水中的體積與露在

外部的體積之比是1：7,

設(shè)鐵錐完全露出水面時(shí)，水面又下降x厘米，根據(jù)題意可得：

X：14=1：7,

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

7x=14,

x=2,

14+2=16（厘米）,

答：水面下降16厘米.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用圓錐的體積公式得出圓錐平行于底面切成高相等的兩部分的

體積之比，從而得出水面下降的高度之比.

13.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，甲箱質(zhì)量與乙丙質(zhì)量和的比是「5,則甲箱占總質(zhì)量的也同樣乙箱質(zhì)量與

甲丙兩箱質(zhì)量和的比是皿則乙箱占總箱質(zhì)量的占再用甲箱占總質(zhì)量的分率「乙箱

占總質(zhì)量分率，化簡(jiǎn)即可解答。

【詳解】

甲箱占總質(zhì)量的

1+5

乙箱占總值量的」

1+2

甲箱和乙箱的比是：」口」

1+51+2

11

□

6-3-

=(-x6)(—x6)

63

=102

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

本題考查比的意義，比的基本性質(zhì)，以及按比例分配問題。

14.C

【解析】

【分析】

面積是9平方厘米的正方形，邊長(zhǎng)是3厘米，放大鏡把1厘米放大成2厘米，那么邊長(zhǎng)是

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

3厘米，放大后是6厘米，根據(jù)正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，以此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，面積9平方厘米的正方形邊長(zhǎng)是3厘米。

放大后的邊長(zhǎng)：3x2=6（厘米）

6x6=36（平方厘米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形面積公式的理解與應(yīng)用。

15.—；37.5；2011

8

【解析】

【分析】

白1+［1卷X—7+白1）］，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算括號(hào)

162551（）

外的除法；

321321

5.6x3--4-x3.75+O.88x37-,把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，3-=3.75；4—=4.4,37—=37.5,

452452

原式化為:5.6x3.75—4.4x3.75+0.88*37.5,又0.88x37.5=8.8x3.75,原式化為:5.6x3.75

-4.4x3.75+8.8x3.75,再根據(jù)乘法分配律，原式化為:3.75、（5.6—4.4+8.8）,再進(jìn)行計(jì)

算;

2011x(3.4x69+3.5)2011x[3.4x69+3.5]

，把分母化為：（3.4+0.1）><69—3.4；原式化為:

3.5x69-3.4(3.4+01)x69—3.4

再進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

(-+—)]

1625510

41、

x(---1---)]

16L251010

16L2510

1.1

16^50

1

x50

16

25

T

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

321

5.6x3—一4-x3.75+0.88x37-

452

=5.6x3.75-4.4x3.75+0.88x37.5

=5.6x3.75—4.4x3.75+8.8x3.75

=3.75x(5.6-4.44-8.8)

=3.75x(1.2+8.8)

=3.75x10

=37.5

2011x(3.4x69+3.5)

3.5x69-3.4

201lx[3.4x694-3.5]

一(3.4+0.1)x69-34

_201lx[3.4x69+3.5]

3.4x69+3.5

=2011

5733

16.x=——；x=—；x=-

2555

【解析】

【分析】

0.16+(x—1黃)=1呆2.7,先計(jì)算出哈+2.7的商，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同

時(shí)除以1\7+2.7的商，同時(shí)再24乘x—11|；最后根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上

24

1—,即可;

；口20%=22口(x+0.3),解比例，原式化為：(x+0.3)=20%，21再根據(jù)等式的

24*24

性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以：，再根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去0.3,即可；

2.7Dx=5x(1-10%),解比例，原式化為：5x(1-10%)x=2.7,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時(shí)除以5x(1-10%)的結(jié)果，即可。

【詳解】

247

0.16-(x-1—)=1—+2.7

2520

24271

解：0.16+(X—1—)=-X—

0.16+(X-)=；

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

0.16-1=x-1^

25

x-1—=0.32

x=0.32+1—

8

X+49

=一-

2525

57一

X=

25

^-□20%=2-□(x+0.3)

24

解：Jx(x+0.3)=20%x2—

24

19

ix(x+o?3)=-

9

-

290

-

290

-

W

2.7Dx=5x(1-10%)

解：2.7dx=5x0.9

2.7Dx=4.5

4.5x=2.7

x=2.7-4.5

3

x=一

5

17.翌

45

【解析】

【分析】

24

用45分別乘二和g求出兩樣都會(huì)和只會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)+兩樣都會(huì)人數(shù)=會(huì)

游泳人數(shù)+會(huì)騎自行車人數(shù)，求出會(huì)騎自行車的人數(shù)，然后除以全班人數(shù)即可解答。

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】

45+45x--45x-

59

=45+18-20

=43(人)

43

43+45=一

45

答:會(huì)騎自行車的人數(shù)占全班人數(shù)的4差3。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)容斥原理的理解與分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

18.230千米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)A、C兩城間的距離為x千米，那么B、C兩城間的距離為(580-x)千

米。用A、C兩城間的距離減去90是快車剩下的路程，用B、C兩城間的距離乘40%即是

慢車剩下的路程，兩個(gè)路程相等，以此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)A、C兩城間的距離為x千米，那么B、C兩城間的距離為(580-x)千米。

x-90=(1-60%)x(580-x)

x-90=0.4(580-x)

x—90=232—0.4x

x+0.4x=232+90

1.4x=322

x=230

答：A、C兩城間的距離是230千米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生設(shè)一個(gè)未知數(shù)表示兩個(gè)未知量的方程解題應(yīng)用。

19.7871平方厘米

【解析】

【詳解】

試題分析：解如圖所示，圓掃過的面積等于“凸''字型的面積減去6個(gè)角的面積，依據(jù)題目

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

所給數(shù)據(jù)即可求解.

解：160x40+40x(160-60x2)-(10x10--^3.14^102)、6,

4

=6400+40x40-(100--x3.14x100)義6,

4

=6400+1600-(100-3.14x25)x6,

=8000-(100-78.5)x6,

=8000-21.5x6,

=8000-129,

=7871（平方厘米）;

答：圓掃過的面積是7871平方厘米.

點(diǎn)