4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，了解點(diǎn)和直線的位置關(guān)系.2.

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段，會(huì)用正確的方法表示直線、射線、線段.(重點(diǎn))3.理解直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.(難點(diǎn))運(yùn)動(dòng)場(chǎng)爬竿跑道線輸油管探照燈光

我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)線段、射線和直線，它們可以分別和圖中的哪個(gè)事物相對(duì)應(yīng)？結(jié)合圖片你能回憶起線段、射線和直線的哪些特征？思考：過(guò)一點(diǎn)O可以畫幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)A，B可以畫幾條直線？動(dòng)手試一試經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.經(jīng)過(guò)思考和畫圖，我們可以得出一個(gè)基本事實(shí)簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線.·O·A·Ｂ兩點(diǎn)確定一條直線可以用來(lái)說(shuō)明生活中的現(xiàn)象1.

建筑工人砌墻時(shí)，會(huì)在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線.應(yīng)用舉例：2.

植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上.要點(diǎn)歸納：表示直線的方法①用一個(gè)小寫字母表示，如直線;②用兩個(gè)大寫字母表示，注：這兩個(gè)大寫字母可交換順序.ABl直線m、直線AB、直線BA

一、如圖，有哪些方法可以表示下列直線？二、觀察下圖，說(shuō)一說(shuō)點(diǎn)和直線有哪些位置關(guān)系.OPl如圖：點(diǎn)O在直線l上(直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O)，點(diǎn)P在直線l外(直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P)ba三、

如圖，直線a與直線b有什么位置關(guān)系？

交點(diǎn)O直線a

和b

相交于點(diǎn)O當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).

按下列語(yǔ)句畫出圖形：

(1)直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；(2)點(diǎn)A在直線l外.(2)AlCEF(1)解：畫一畫記作：射線OA(或射線d)OAd1.射線用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來(lái)表示(表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面)或用一個(gè)小寫字母表示思考：射線OA與射線AO有區(qū)別嗎問(wèn)題1、類比直線的表示方法，想一想射線該如何表示？

類比學(xué)習(xí)記作：線段a2.線段(1)用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示(2)用一個(gè)小寫字母表示aAB記作：線段AB(或線段BA)問(wèn)題2

類比直線的表示方法，想一想線段該如何表示？

ABAB直線、射線、線段三者的聯(lián)系：AB2.

將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線.1.將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線.3.

線段和射線都是直線的一部分.

想一想、怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線

直線、射線、線段三者的區(qū)別：類型線段射線直線端點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不能延伸延伸性能否度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量無(wú)端點(diǎn)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量(2)CBAD按下列語(yǔ)句畫出圖形：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a，b，c；(2)線段AB，CD相交于點(diǎn)B.解：(1)abcO畫一畫1、判斷：（1）射線是直線的一部分。（）（2）線段是射線的一部分。（）（3）畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm。（）（4）線段AB和線段BA是同一條線段。（）（5）射線OP和射線PO是同一條射線。（）（6）如圖，畫一條線段ab。（）ab針對(duì)訓(xùn)練√√√×××2、用適當(dāng)語(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系A(chǔ)···BPlABCabc3.

如圖，在平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D

，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：

(1)做射線BC；(2)連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；(3)畫直線AB，交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；

(4)連接線段AD，并將其反向延長(zhǎng).

EFABCD回顧一下，我想說(shuō)…?直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。?直線、射線、線段的表示方法。?兩點(diǎn)確定一條直線。數(shù)學(xué)知識(shí):課堂小結(jié)?不同幾何語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的相互轉(zhuǎn)化。4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.(重點(diǎn))2.

理解線段等分點(diǎn)的意義.3.

能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.

體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.5.

了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.(難點(diǎn))知識(shí)回顧直線公理經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）直線、線段、射線的表示用兩個(gè)大寫字母表示；用一個(gè)小寫字母表示。知識(shí)回顧直線的表示ABl直線AB直線l線段的表示ABa線段AB線段a射線的表示OA射線OAl射線l問(wèn)題情境1、如何比較兩個(gè)人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。目測(cè)法度量法：用一把尺子量出兩個(gè)人的高度，再進(jìn)行比較.目測(cè)法疊合法：兩個(gè)人站在一起進(jìn)行比較想一想怎么比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？2、觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長(zhǎng)短嗎?abab(1)(3)你能判斷嗎?ab(2)和你判斷的一樣嗎？比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：目測(cè)法；直接觀察，目測(cè)判斷。（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用）度量法；

用刻度尺分別量出線段a、線段b的長(zhǎng)度，再比較線段a、線段b的長(zhǎng)短（大小）。（近似值）疊合法。將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系。怎樣作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AC；第二步：用圓規(guī)在射線AC上截取

AB=a.∴線段AB為所求.aACaB

在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.探索新知方法一：先用刻度尺量出線段a的長(zhǎng)度，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段AB。若沒(méi)有刻度尺呢？作法：DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.(1)度量法；(2)疊合法

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖練一練CD1.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D

，那么AB=CD.3.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)已知：線段a、b。（如圖）求作：線段AC，使AC=a+b。線段AD，使AD=a-ba··b··畫一畫

在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫一畫a··b··如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做

在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABM探索新知ABM

如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AaaMBM是線段AB的中點(diǎn)幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵AM=MB=AB

(或AB=2AM=2AB)∴M是線段AB的中點(diǎn)隨堂練習(xí)教材P131“練習(xí)”第1題

AB>ACAB=ACAB<AC2.

如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使

AB=2a－b.abAB2a－b2ab解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∵C是線段DB的中點(diǎn)，∴AD=DB=AB=×4=2(cm).∴CD=DB=×2=1(cm).3、如圖點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段CB的中點(diǎn)，若AB=4cm求：線段CD

的長(zhǎng)是多少?ADBC

如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線.??AB思考：

經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.??AB你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+AC

BC(填“>”“<”或“=