小波分析spiht（完整版）實用資料(可以直接使用，可編輯完整版實用資料，歡迎下載）

第五章小波圖像壓縮技術(shù)?二維正交多分辨分析小波分析spiht（完整版）實用資料(可以直接使用，可編輯完整版實用資料，歡迎下載）?圖像壓縮簡介?EZW編碼編?SPIHT編碼?EBCOT編碼與JPEG2000介紹清華大學(xué)計算機系孫延奎2021本講的目的?通過典型的小波圖像壓縮算法,了解小波圖像編碼的基本想與關(guān)鍵技術(shù)為小波圖像編碼的研究與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)思想與關(guān)鍵技術(shù),為小波圖像編碼的研究與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。清華大學(xué)計算機系孫延奎2021圖像壓縮簡介?圖像壓縮的目的?兩種壓縮類型有損壓縮與無損壓縮?常用壓縮方法RLE(Run-LengthEncoding行程長度編碼,(ggJEPG,JEPG-LS,JEPEG2000分形編碼清華大學(xué)計算機系孫延奎2021小波圖像壓縮圖像壓縮簡介小波圖像壓縮的般模型?小波圖像壓縮的一般模型典型的方法:EZW,SPIHT,EBCOT:?小波圖像分解的(一種常用方法:可分離二維小波變換濾波器的選取、邊界延拓清華大學(xué)計算機系孫延奎2021濾波器的選取?主要考慮具有線性相位的、正則性的、完全重構(gòu)的、有限長度的雙正交小波濾波器。濾波器的對稱性◆線性相位:濾波器的對稱性◆正則性:保證圖像的重構(gòu)質(zhì)量。在小波分解中,正則性使信獲得較的小波系數(shù)表在小波構(gòu)中可以使信號獲得較好的小波系數(shù)表示;而在小波重構(gòu)中,正則性導(dǎo)致平滑擾動?！敉耆貥?gòu)、有限長度:一般希望濾波器的分解重構(gòu)精度越高越好,而要求濾波器對量化誤差的反應(yīng)越不敏感越好,最重要的是需要恢復(fù)信號的主、客觀質(zhì)量越高越好。“一般地,自然圖像是高度非平穩(wěn)信源,其功率譜是非對稱的,般地,自然圖像是高度非平穩(wěn)信源,其功率譜是非對稱的,要求分解濾波器的長度要長,而高通分解濾波器的長度要短。此外,濾波器長度的非對稱性可以使能量較好地集中,特別對于高頻子圖,而當?shù)屯ê铣蔀V波器的長度較短時,可以減少重構(gòu)誤差”。OlivierEgger,WeiLi.SubbandcodingofimageusingtilfiltbkIEEETIP19954(4asymmetricalfilterbanks.IEEETrans.ImageProc.,1995,4(4:478-485清華大學(xué)計算機系孫延奎2021邊界處理圖像小波變換:邊界處理?由于圖像小波分解是將圖像數(shù)據(jù)與濾波器系數(shù)進行線性卷積運算,使濾波器的輸出樣點數(shù)大于輸入的樣點數(shù);但從子帶壓縮編碼的效率看,是希望各子圖信號的樣點數(shù)總數(shù)不大于原始圖像信號的樣點數(shù),且子圖信號應(yīng)能完全重構(gòu)其原始信號。常用的方法是對信號信號應(yīng)能完全重構(gòu)其原始信號常用的方法是對信號進行邊界延拓。清華大學(xué)計算機系孫延奎2021簡單的小波圖像壓縮方案1方案1:只保留低頻部分.2:.方案全局閾值法方案3:保留絕對值較大的若干小波系數(shù):利用Matlab編程即可實現(xiàn)。討論:這些方案利用了小波變換的什么性質(zhì)?去相關(guān)性!小波子帶分解中,小波系數(shù)還有什么性質(zhì)?如何開發(fā)更清華大學(xué)計算機系孫延奎2021先進的小波壓縮算法?小波圖像編碼中的關(guān)鍵問題如何組織小波系數(shù)及其位置信息?如何處理小波系數(shù)及其位置信息?清華大學(xué)計算機系孫延奎2021不同分辨率子帶之間數(shù)據(jù)的相關(guān)性.從下圖中可觀察到不同分解級小波系數(shù)之間具有從下圖中可觀察到,不同分解級小波系數(shù)之間具有相似性。,1,2,3jjjjcddd??????清華大學(xué)計算機系孫延奎2021小波系數(shù)的四叉樹結(jié)構(gòu)表示小波系數(shù)的四叉樹結(jié)構(gòu)清華大學(xué)計算機系孫延奎2021小波系數(shù)的零樹特性對于給定的閾值T,若小波系數(shù)x滿足|x|<=T,則稱x關(guān)于T是不重要的系數(shù)。實驗統(tǒng)計表明,若一個小波系數(shù)關(guān)于T是不重要的,則它的所有子孫以上系數(shù)關(guān)于T是不重要系數(shù)的概率在98%以上。[該結(jié)論僅供參考]清華大學(xué)計算機系孫延奎2021小波零樹編碼1992,LewisandKnowles利用小波樹中各級子帶系數(shù)之間的相似性,最早提出了小波零樹編碼算法。該算法將量化后系數(shù)為零的系數(shù)的子孫系數(shù)都指定為零算法將量化后系數(shù)為零的系數(shù)的子孫系數(shù)都指定為零。特點:利用了不同分辨率子帶之間數(shù)據(jù)的相關(guān)性.?問題:?清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EZW嵌入式零樹小波圖像壓縮技術(shù)----EZW編碼在1993年,Shapiro提出了小波零樹編碼算法的改進算法,稱為嵌入零樹小波編碼算法,簡稱為EZW算法。這是一種簡單有效的小波編碼算法。受該算法的啟發(fā),人們后來開發(fā)了更為有效的SPIHT及EBCOT算法?！罨靖拍睢罹幋a過程清華大學(xué)計算機系孫延奎2021----:小波系數(shù)的處理掃描順序為了出現(xiàn)盡可能多的零樹根以壓縮代碼,同時保證先編碼重要信息,掃描從最低的精度開始逐漸向高精度級進行。我們教材中采用的是Morton掃描順序.清華大學(xué)計算機系孫延奎2021清華大學(xué)計算機系孫延奎2021小波系數(shù)位置的處理----由掃描順序及小波零樹共同完成其中,H表示小波系數(shù)的絕對值大于或等于當前的閾值;44×圖象L表示小波系數(shù)的絕對值小于當前的閾值.清華大學(xué)計算機系孫延奎2021多遍掃描編碼小波系數(shù)圖像,其中每一遍掃描包含以下的處理步驟:EZW編碼過程:1.選擇閾值2.主掃描33.輔掃描54.重新排序5.輸出編碼信號注解:由于”重新排序”需要記錄有關(guān)信息,且實踐表明,這種操作對圖像重構(gòu)的質(zhì)量影響不大,所以實踐中通常忽略這步操作.為此,以下刪除教材中EZW編碼算法中的第4步”重新排序”.清華大學(xué)計算機系孫延奎20211.選擇閾值TTT?對于L級小波變換,EZW算法應(yīng)用一系列的閾值,,…,011L2/1?=iiTTii來確定小波系數(shù)的重要性,其中,為掃描次數(shù),=1,2,….,L-1。初始閾值的選擇方法如下:log{||}0,22MaxcijT??????=320=T清華大學(xué)計算機系孫延奎20215.5.輸出編碼信息編碼器輸出兩類信息:一類是給解碼器的信息,包括閾值、主掃描表和輔掃描表;的信息包括閾值及獲得的重要系數(shù)序列320=T1D1S,:PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ;:1010第二類是用于下次掃描的信息,包括閾值及獲得的重要系數(shù)序列。小波圖像數(shù)據(jù)63320=T,,小波圖像數(shù)據(jù)。{}PPNP????47,49,34,未排序清華大學(xué)計算機系孫延奎2021第二次編碼輸出結(jié)果第二次編碼輸出結(jié)果:a為解碼器提供的信息161=T2D2S,:NPTTTTTTTTTTTZZZZ;:100110b為下一次掃描的信息161=T,,小波圖像數(shù)據(jù)。{}63,34,49,47,31,23PNPPNP??????表5.3二次編碼的輸出結(jié)果T3211/SD0PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010NPTTTTTTTTTTTZZZZ/10011022/SD清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EZW編碼與位平面編碼之間的關(guān)系----小波系數(shù)的表示位平面編碼=?+?+?+?+?+?63的二進制表示為111111符號位平面及前三個高位的位平面清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EZW編碼與位平面編碼之間的關(guān)系通過不同閾值如32,16,8,…對小波系數(shù)進行掃描,可以發(fā)現(xiàn)最重要的小波系數(shù).這等價于對位平面依次進行小波零樹編碼.由此實現(xiàn)累進編碼,也稱為嵌入式編碼.具體的第一次主掃描本質(zhì)上是對第一個位平面編碼第一次輔掃描具體的,第次主掃描本質(zhì)上是對第個位平面編碼。第次輔掃描本質(zhì)上是發(fā)現(xiàn)”重要系數(shù)”在下一個位平面上的改進位.對應(yīng)當前閾值下4個重要系數(shù)在次高位平面的位值,是必然,是巧合?必然.如543210=?+?+?+?+?+?543210=?+?+?+?+?+?第二次輔掃描對應(yīng)當前閾值6個重要系數(shù)在第三高位平面的位值清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EZW解碼EZW算法具有顯著編碼性能的原因:(1離散小波變換:去相關(guān)性與塔式結(jié)構(gòu)(2零樹編碼:利用不同分辨率同方向子帶之間的相關(guān)性(3累進逼近:位平面編碼(4自適應(yīng)算法編碼:無損編碼方式EZW編解碼算法的實現(xiàn),包括C語言與Matlab程序(不考慮排序步驟:清華大學(xué)計算機系孫延奎2021分集規(guī)則{}(,,max||2(nijijXncSX∈?≥?=?1若(1nSX=X是重要的??0其他(0nSX=X是不重要的,(jiO:節(jié)點(i,j的坐標集;點(,j所有孩子標集,(jiD:節(jié)點(i,j所有子孫的坐標集;H:所有樹根的坐標集。,(,(,(jiOjiDjiL?=,(jiL:節(jié)點(i,j所有非直系子孫的坐標集;一般地,{}12,12(,2,12(,12,2(,2,2(,(++++=jijijijijiO清華大學(xué)計算機系孫延奎2021分集規(guī)則1最初坐標集由{}(,|(,ijijH∈和(,|(,DijijH∈且具有非零子孫組成;{}2若,(jiD是重要的,則,(jiD分成iL及4個單節(jié)點,,iOlk∈,(j((j3若是重要的,則分成,(jiL,(jiL4個集,(lkD,(,(,jiOlk∈有序表LIP——不重要系數(shù)表;LSP——重要系數(shù)表;在LIS中,坐標(,ij代表,(jiD或者,(jiL(ij(ijLLIS——不重要子集表。每一個表項都使用坐標(,ij標識分別用(i,jD和(i,jL表示清華大學(xué)計算機系孫延奎2021(2排序掃描目的:編碼當前位平面的重要系數(shù)由以下兩個大的步驟構(gòu)成:對于當前閾值?如果是重要的系數(shù),則輸出“1”及其符號位,其中正、負小波系數(shù)的符號位分別采用“1”和“0”表示,然后將該系數(shù)從LIP中1順次檢查LIP中的所有小波系數(shù)(,ij,對于當前閾值,確定其是否重要刪除,并添加到有序表LSP的尾部。?如果是不重要的系數(shù),則輸出“0”。清華大學(xué)計算機系孫延奎2021例題:排序掃描1輸出T=32%對LIP中的每個表項順次進行處理Is(0,0significant?yes:1,gy1(符號位/將(0,0從LIP中刪除,添加到LSP的尾部/LSP={(0,0}LIP={(0,1,(1,0,(1,1}Is(0,1significant?yes:10(符號位LSP={(0,0,(0,1}LIP={(1,0,(1,1}Is100Is(1,0significant?no:Is(1,1significant?no:0清華大學(xué)計算機系孫延奎20212CheckthesignificanceofalltreesintheLISaccordingtothetypeoftreetype:2對LIS中的每個表項順次處理,并對D型表項和L型表項分別采用不同的處理方法,具體算法如下:ggypyp√ForatreeoftypeD:°Ifitissignificant,output1,andcodeitschildren:?Ifachildissignificant,output1,thenasignbitandaddittotheLSP?Ifachildisinsignificant,output0andaddittotheendofLIP.?Ifthechildrenhavedescendants,movethetreetotheendofLISastypeL,otherwiseremoveitfromLIS.°Ifitisinsignificant,output0.√ForatreeoftypeL:°Ifitissignificant,output1,addeachofthechildrentotheendofLISasanentryoftypeDandremovetheparenttreefromtheLISofLISasanentryoftypeDandremovetheparenttreefromtheLIS.°Ifitisinsignificant,output0.清華大學(xué)計算機系孫延奎2021例5.6第一次SPIHT編碼后輸出的信息第一次編碼過程完成后,編碼器輸出兩類信息:11100011100010000001010110000、精細掃描位流及三個有序表的初始化信息,即LIP,LIS和LSPLIP00011011={(0,0,(0,1,(1,0,(1,1}LIS={(0,1D,(1,0D,(1,1D}LSP={}2用于下次掃描的信息,包括域值52.、三個有序表LIP,LSP,LIS的當前狀態(tài)信息清華大學(xué)計算機系孫延奎2021SPIHT與EZW編碼的簡單比較共同點:基于(廣義小波零樹的位平面編碼,形成嵌入式位流.其中,在不同分辨率子帶之間引入向下的相關(guān)性.嵌入式位流的吸引力在于,希望的壓縮等級可以在信源已經(jīng)壓縮之后確定.嵌入的一個重要結(jié)果是,信源內(nèi)任意給定的空間區(qū)域的信息內(nèi)容一般必然是分散(dispersed貫穿在壓縮表示中.不同點:重要系數(shù)排序信息的顯式與隱式處理.系數(shù)序信式式清華大學(xué)計算機系孫延奎2021電子資源???清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EBCOT編碼最佳截斷嵌入碼塊編碼(embeddedblockcodingwithoptimizedtruncation,EBCOT算法是一種非常有效的小波系數(shù)編碼方法。清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EBCOT編碼質(zhì)量可伸縮性SNR清華大學(xué)計算機系孫延奎2021或可伸縮性或率可伸縮性EBCOT編碼EZW與SPIHT算法采用的零樹編碼結(jié)構(gòu),在分辨率之間引入向下的相關(guān)性,因此所得到的嵌入式碼流具有質(zhì)量可伸縮性,但不具有分辨率可伸縮性.EBCOT算法采用了將子帶樣本分成小塊,單獨對每一個小塊進行編碼.各種相關(guān)性可能存在于一個塊內(nèi),但不會存在于不同塊之間.清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EBCOT算法介紹:1.嵌入碼塊編碼對每個碼塊進行編碼時,編碼器不用其它碼塊的任何信息,只用該碼塊本身的信息生成個嵌入碼塊流塊本身的信息生成一個嵌入碼塊流。這種編碼方法很容易生成圖像的具有分辨率可伸縮性的編碼,并可實現(xiàn)感興趣區(qū)域的隨機存取.清華大學(xué)計算機系孫延奎2021EBCOT圖像壓縮算法的兩層編碼結(jié)構(gòu)流程圖由于每個質(zhì)量層必須包含輔助信息以確定每個碼塊對該質(zhì)量層的貢獻大小。當層數(shù)很多時,對給定的質(zhì)量層,僅有部分碼塊對該層有貢獻,這樣在輔助信息中存在大量的冗余信息。為此EBCOT引入第二編碼器(Tier2用于壓縮每個質(zhì)量層為引第編碼器用于壓縮每個質(zhì)層的輔助信息。清華大學(xué)計算機系孫延奎2021小波分析與傅里葉分析的比較及其在故障診斷中的應(yīng)用楊梅,張振文,孫宏強,張永弟(河北科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院,河北石家莊050054摘要:小波分析是傅里葉分析的發(fā)展與延拓。本文首先對小波分析與傅里葉分析的概念及特征進行比較,然后簡要論述了這兩種分析方法在故障診斷中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:小波分析;傅里葉分析;故障診斷中圖分類號:TP20613文獻標識碼:A文章編號:167224984(2005022*******ThecomparisonofwaveletandfourieranalysisandtheirapplicationtofaultdiagnosisYANGMei,ZHANGZhen2wen,SUNHong2qiang,ZHANGYong2di(CollegeofMechanicalElectronicEngineering,HebeiUniversityofScienceandTechnology,Shijiazhuang050054,ChinaAbstract:Waveletanalysisdevelopsfromfourieranalysis1Thisarticlefirstcomparestheconceptionandthecharacterofwaveletanalysisandfourieranalysis,andthensimplydiscussthetwoanalysismeansintheuseoffaultdiagnosis1Keywords:Waveletanalysis;Fourieranalysis;Faultdiagnosis收稿日期:2004206208;收到修改稿日期:20042082241引言在故障診斷技術(shù)領(lǐng)域中,目前最為普遍的是利用快速傅里葉變換(FFT的頻域分析方法,這種方法雖然能夠分辨振動信號在頻域中的位置與大小,但在對故障信號的非線性問題及時-頻變化規(guī)律等方面的分析就顯得力不從心。小波分析是近幾年迅速發(fā)展起來的新興學(xué)科,是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓,是對一百多年來調(diào)合分析研究工具和方法的重大突破,應(yīng)用小波分析能將不同頻率組成的混合信號分解成不同頻率成份的塊信號,可有效地進行信噪分離、特征提取、故障診斷等。2小波分析與傅里葉(Fourier分析小波(Wavelet,即小區(qū)域的波,是一種特殊的長度有限、平均值為零的波形[1]。任意能量有限函數(shù)f(t(即f(t∈L2(R的小波分析定義為以函數(shù)族Ψa,b=1aΨ(t-ba為積分核的積分變換:Wf(a,b=(WΨf(a,b=∫∞-∞f(tΨa,b(tdt=∫∞-∞f(t1aΨ(t-badt其中a是尺度因子,b是定位參數(shù),函數(shù)Ψa,b(t稱為小波,改變a值,對函數(shù)Ψ(t具有伸展(a>1或收縮(a<1的作用[2]。傅里葉分析的思想在于將一般的函數(shù)f(t表示為具有不同頻率的諧波函數(shù){eiωt|ω∈R}的線性疊加,從而將對原來的函數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為對這個疊加的權(quán)系數(shù),即傅里葉變換^f(ω的研究。從實用的角度出發(fā),我們考慮傅里葉分析時,通常是指傅里葉變換和傅里葉級數(shù)[3]。函數(shù)f(t∈L2(R的連續(xù)傅里葉變換定義為:^f(ω=∫+∞-∞e-iωtf(tdt^f(ω的傅利葉逆變換定義為:f(t=12π∫+∞-∞eiωt^f(ωdω3小波分析與傅里葉分析的比較小波分析源于信號分析中函數(shù)的伸縮和平移。它是傅里葉分析、Gabor分析、短時傅里葉分析發(fā)展的直接結(jié)果,是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。它自產(chǎn)生以來,就一直與傅里葉分析密切相關(guān),但不能代替傅利葉分析,二者是相輔相成的。兩者相比較主要有以下不同[4]:(1傅里葉變換的實質(zhì)是把能量有限信號f(t分解到以{eiωt}為正交基的空間上去;小波變換的實質(zhì)是把能量有限信號f(t分解到W-j(j=1,2,…,J和V-所構(gòu)成的空間上去。(2傅里葉分析的權(quán)系數(shù)只是頻率的函數(shù),而小第31卷第2期2005年3月中國測試技術(shù)CHINAMEASUREMENTTECHNOLOGYVol131No12Mar,2005波變換的權(quán)系數(shù)是頻率和時間的二元函數(shù)。(3小波變換將信號分解為對數(shù)中具有相同大小頻帶的集合,與加窗傅里葉變換相比:加窗傅里葉變換對不同的頻率分量,在時域中都取相同的窗寬,而小波變換的窗寬則是可調(diào)的,它在高頻時使用短窗口,而在低頻時則使用寬窗口,這充分體現(xiàn)了常相對帶寬頻率分析和自適應(yīng)分辨分析的思想。(4傅里葉變換離散化后即得按正交三角函數(shù)系展開的傅利葉系數(shù);對于Gabor變換無論如何離散化均不可能存在這樣的正交基;但是,對于離散化的小波變換,仍然具有離散的正交基的優(yōu)良特性。(5傅里葉變換用到的基本函數(shù)只有sinωt,cosωt,exp(iωt,具有唯一性;小波分析用到的函數(shù)(即小波函數(shù)具有多樣性,用不同的小波基分析同一個問題會產(chǎn)生不同的結(jié)果。(6傅里葉變換采用FFT算法,其計算工作量為NlogN;小波變換采用FWT(Mallat算法,其計算工作量為O(N。(7傅里葉分析適合于漸變信號處理和實時信號處理,但不能敏感地反映信號的突變;小波分析適合于突變信號或具有孤立奇異性的函數(shù)的處理和自適應(yīng)信號處理,但其變換系數(shù)不具有對信號的平移不變性。因此,在處理漸變信號時,小波分析不如傅里葉分析有效。(8小波展開保留了傅里葉展開的優(yōu)點,且在時間上和頻率上都可進行局部分析。同時由于Ψa,b(t是基本小波函數(shù)Ψ(t(或稱為母波經(jīng)平移和伸縮變換構(gòu)造的,因此頻譜分析仍可進行,只是基波eit須用Ψ(t來代替。4傅里葉分析與小波分析在故障診斷中的應(yīng)用目前已有的故障診斷技術(shù),大都采用傅里葉變換進行信號分析,但是傅里葉分析存在時域和頻域局部化的矛盾,缺乏空間局部性,而且傅里葉分析是以信號平穩(wěn)性假設(shè)為前提的,而大多數(shù)的控制系統(tǒng)的故障信號往往包含在瞬態(tài)信號及時變信號中。正因如此,基于傅里葉分析的信號處理方法只能提供響應(yīng)信號的統(tǒng)計平均結(jié)果,很難在時域和頻域中同時得到非平穩(wěn)信號的全部和局部化結(jié)果,使非平穩(wěn)動態(tài)信號分析難以達到令人滿意的程度。小波分析是一種全新的時-頻分析方法,它繼承了傅里葉分析用簡諧函數(shù)作為基函數(shù)來逼近任意信號的思想,只不過小波分析的基函數(shù)是一系列尺度可變的函數(shù)。這使得小波分析具有良好的時-頻定位特性以及對信號的自適應(yīng)能力,故而能夠?qū)Ω鞣N時變信號進行有效的分解,為控制系統(tǒng)故障診斷提供了新的、強有力的分析手段[5]。在對傅里葉分析和小波分析比較的基礎(chǔ)上,對采集到的齒輪裂紋故障振動信號進行分析,電機轉(zhuǎn)速為420r/min,采樣頻率fs=1024Hz。圖1是采集的振動加速度信號的時域波形,從圖上看不出該信號有何特征。圖2是該信號的基于FFT的自功率譜分析,因為裂紋的故障幅度不是很大,因而在圖上只能找到嚙合頻率fx(260Hz以及一階上邊頻a(250Hz,沒有辦法識別該齒輪裂紋的故障模式。圖3是該信號的基于Mexicanhat調(diào)制復(fù)小波的小波變換相位的功率譜。圖中在220~270Hz之間存在一段明顯譜線,即為嚙合頻率fx及其邊頻帶a~h。齒輪存在局部故障時的特征在邊頻帶結(jié)構(gòu)中清晰地反映了出來。同傳統(tǒng)的自功率譜方法相比較,基于復(fù)小波基函數(shù)的連續(xù)小波變換功率譜有較強的抗噪聲干擾能力。利用Mexicanhat調(diào)制復(fù)小波函數(shù)來分析齒輪局部故障振動信號,其連續(xù)小波變換相位的頻譜能夠突出包含著重要故障信息的邊頻帶結(jié)構(gòu),從而能夠有效地識別故障模式。5結(jié)束語小波方法是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。雖然我們的實驗證明了小波方法(下轉(zhuǎn)第61頁第31卷第2期楊梅等:小波分析與傅里葉分析的比較及其在故障診斷中的應(yīng)用59311光纖位移傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計在此系統(tǒng)中采用的傳感器是反射式光強調(diào)制型光纖位移傳感器(RIM2FODS,RIM2FODS由發(fā)射光纖和接受光纖組成,利用被測物體與接收光纖相對位移變化時,接收光纖接收到的物體表面反射回來的光強也隨之變化的現(xiàn)象,獲得物體位移量的大小。在實際應(yīng)用中,由于光源波動,環(huán)境溫度等影響,為了以較低的成本獲得穩(wěn)定的光源,采取了如圖3所示的補償結(jié)構(gòu)。光電二極管與發(fā)光二極管波長相匹配。通過增加補償光纖束3,將接受光纖和補償光纖的輸出信號送差動放大器兩端,可消除光源光功率的波動以及光敏二極管的噪聲帶來的影響。312比值補償方法由于在實際測量時,被測表面的反射率及光纖的微損耗等對測量結(jié)果都會有影響,所以建立傳輸特性的數(shù)學(xué)模型:V(X=I0K1K2KRF(X(1式中:V(X為輸出信號;X為被測位移量;I0為發(fā)射信號強度;F(X為與位移X、光纖芯徑和數(shù)值孔徑有關(guān)的函數(shù);K為轉(zhuǎn)換系數(shù);K1為電路漂移系數(shù);K2為微彎損耗系數(shù);R代表被測表面反射率不同對測量結(jié)果的影響。在應(yīng)用前,先標定出一條理論曲線,首先測出位移X=0的輸出信號V(0,根據(jù)公式(1,其表達式為:V(0=I0K1K2KRF(0,逐漸增大X,測出各對應(yīng)點的V(X,令Q(X=V(X/V(0(2因為分子分母的系數(shù)相同,由式(2得:Q(X=F(X/F(0(3很顯然,Q(X僅與位移有關(guān)。事先標定出一條Q(X-X曲線,存入微機,實際測量時,測出被測值X對應(yīng)的V(X除以V(0得Q(X,查Q(X-X曲線表,即可得到被測值X。4結(jié)論光纖位移傳感器靈敏度高,而且還具有體積小、可柔性彎曲、不受電磁干擾等優(yōu)點,是目前測量領(lǐng)域中傳感技術(shù)發(fā)展的一個主導(dǎo)方向。光纖數(shù)字式塞規(guī)完全可以替代通止端塞規(guī)、三爪內(nèi)徑千分尺、內(nèi)徑量表等測孔檢具,可快速、方便、非接觸地測量孔徑,且加以推廣還可以測量橢圓度和錐度等。實驗數(shù)據(jù)證明該系統(tǒng)在2mm的測量范圍內(nèi)能夠達到1μm的靈敏度。參考文獻[1]肖韶榮,李劍白1雙通道光纖位移傳感器實時測量系統(tǒng)[J]1半導(dǎo)體光電,2002,12:414-4171[2]叢紅,王輝林,鄭貴明1智能化光纖位移傳感器測試系統(tǒng)的設(shè)計[J]1山東理工大學(xué)學(xué)報,2003,1:33-361[3]朱慶保1一種智能光纖位移傳感器[J]1自動化儀表,2001,1:20-221(上接第59頁在故障診斷方面比傅里葉方法更有效,但是,小波基的構(gòu)造以及結(jié)果分析都依賴傅里葉分析,二者是相輔相成的。由于小波函數(shù)的多樣性,在故障診斷中只有選擇合適的小波函數(shù),才能更加快速、有效地進行信號分析,進而判斷其故障所在,因而故障診斷領(lǐng)域中的小波分析的應(yīng)用還是一個有待進一步研究的問題。以為小波分析能處理所有問題、能代替傅里葉分析的想法是不妥的。故小波分析在超越傅里葉分析的同時也應(yīng)與傅里葉分析相互補充、共同發(fā)展,小波理論與傅里葉分析的互補優(yōu)勢和相輔相成的良好效果也已被科研實踐所證實。參考文獻[1]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心1MATLAB615輔助小波分析與應(yīng)用[M]1北京:電子工業(yè)出版社,2003,71[2]韓兵欣,徐春霞,岑毅南,賀洪江1故障診斷的小波分析方法[J]1河北建筑科技學(xué)院學(xué)報,1999,12(4:79-831[3]汪新凡1小波分析與Fourier分析的比較研究[J]1株洲工學(xué)院學(xué)報,2002,11(6:23-261[4]章步云,周書民1非平穩(wěn)信號的快速傅里葉變換與小波分析的比較[J]1通信技術(shù),2002,7:1-21[5]梁青1小波分析在故障診斷中的應(yīng)用[J]1廣西科學(xué)院學(xué)報,2002,2(1:8-111第31卷第2期楊慶華等:采用光纖傳感器的電子塞規(guī)的設(shè)計61第24卷第1期巖土力學(xué)Vol.24No.12003年2月RockandSoilMechanicsFeb.2003收稿日期李剛1977年生現(xiàn)從事土動力學(xué)方面的研究1000(200301―0103―03小波分析在試驗信號消噪方面的應(yīng)用李剛陳正漢后勤工程學(xué)院軍事土木工程系摘要較好的消除了系統(tǒng)的噪音10點平均濾波法比較后可知對目前仍因被噪音困擾而不能正常進行的試驗分析提供了一條解決途徑小波分析信號消噪中圖分類號AApplicationofwaveletanalysistofilteringnoiseoftestsignalLIGang,XIEYun,CHENZheng-han,LIJian-pingAbstract:Thepost-processingoftestdataismadebyusingwaveletanalysis.Theresultsshowthatthenoiseofsystemcanalmostbeeliminated.ComparingwithFouriertransformmethodandfiltermethodofadoptingmeanvalueoftenpoints,itseemsthatthewaveletanalysismethodcouldbetterreservethecharactersoforiginaltestdata.Awaytofiltertestnoisesthatcan’tbeavoided,isprovided.Keywords:waveletanalysis;testdata;filternoiseofsignal1前言隨著對事物認識的不斷深入但是由于外界環(huán)境原始數(shù)據(jù)中或多或少引入了噪聲不能達到應(yīng)有的要求以往的消噪方法一般都是基于Fourier變換進行的不能反映信號在時頻域上的細節(jié)將影響到消噪效果[1]D?2¨·???μ?D??e特別是信號分析領(lǐng)域它在信號奇異性檢測本文擬探討基于小波分析來消除原始試驗數(shù)據(jù)中的噪音2小波消噪的原理小波分析不同于以往的Fourier變換和加窗Fourier變換時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法其Fourior變換為(ωψ∞<=∫ωω(2RwC時將母小波(tψ伸縮和平移對連續(xù)情況小波序列為2(2(2/,kttjjkj?=??ψψ其中Zkj∈,對任意函數(shù)((2RLtf∈的連續(xù)小波變換為34巖土力學(xué)2003年由Mallat塔式分解算法d2c2如圖1所示圖1信號塔式小波分解Fig.1Pyramidaldecompositionofsignal在土工試驗過程中而噪音信號通常表現(xiàn)為高頻信號然后將小波分解的第N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1層到第N層高頻系數(shù)進行小波重構(gòu)3小波消噪在試驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用現(xiàn)有一臺DDSóéóúμ???1?í¨μ?oó???μí3òyè?á???éùò??á?òá|?aày×óí???ê?è?2?êy?Y?μí3μ???ò?è·êμì?′ó圖2原始軸向力信號Fig.2Signaloforiginalaxialforce對軸向力信號進行小波分解令小波的分解層次為3d2c24所示d2兩層信號中的最高頻率如果為fmax?ò?÷2??ù??μ??μ?ê???a0.5fmaxd10.5~1fmaxc20.125fmaxd30.125~0.25fmax圖3小波分解得到的高頻信號(從上往下分別為d1d3Fig.3Highfrequencysignalthroughwaveletdecomposition(d1d3infilefromthetopdown圖4小波分解得到的低頻信號(從上往下分別為c1c3Fig.4Lowfrequencysignalthroughwaveletdecomposition(c1c3infilefromthetopdown由圖3可知d2兩層所以信號的分解層次定為2就足夠了d2層的高頻系數(shù)進行閥值量化處理采用Stein的無偏似然估計原理的閥值選擇規(guī)則d2層高頻系數(shù)全部或大部分置為零d2層高頻系數(shù)和c2層低頻系數(shù)進行信號的重構(gòu)就可得到消噪后的信號可以看出消噪后的軸向力數(shù)據(jù)與預(yù)先要求控制的等幅正弦力符合的比較好圖5消噪后軸向力信號Fig.5Signalofde-noisedaxialforce萬方數(shù)據(jù)第1期李剛等在該系統(tǒng)以后的數(shù)據(jù)處理中只需對數(shù)據(jù)進行兩次小波變換4不同消噪方法的效果對比為了與小波方法進行對比設(shè)原始信號為(ixFourier變換方法Fourier變換為∑=???=NkkjNkXNjx11(1((1(ω其中2exp(NiN?=ω10點平均濾波方法∑?==jjijxiy9(101(僅觀察公式我們就可知道例如1(1011(xy=?????×≥??∪≈3種方法都能消除試驗信號的噪聲或存在中值偏移或存在相位偏移而利用小波分圖6不同方法消噪效果對比圖Fig.6Effectcontrastofdifferentmethodsonthesameoriginalsignal析消噪得到的結(jié)果相位效果比較理想它克服了Fourier分析只能進行時域和頻域的全局變換和短時Fourier分析的時頻窗大小能在時域和頻域上調(diào)節(jié)分辨率它被廣泛用于有關(guān)信號處理的各個領(lǐng)域從前面的分析可以看出也是改善試驗測試信號質(zhì)量的一種方法對數(shù)據(jù)的特殊點關(guān)注時參考文獻[1]YoungR.AnintroductiontononlinearFourierseries[M].NewYork:AcademicPress,1980.1??íò??68.[3]曾理.小波分析在ICT中的應(yīng)用.[博士學(xué)位論文D].重慶1997.[4]HirabyashiT,TakayasuH,MiuraH,etal.Thebehaviorofathresholdmodelofmarketpriceinstockexchange[J].Fractals,1993,1(1:291224.[6]李建平.小波分析與信號處理—理論261.[7]胡昌華夏軍等.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與統(tǒng)計—小波分析[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1999.210小波分析在試驗信號消噪方面的應(yīng)用作者:李剛,謝云,陳正漢,李建平作者單位:后勤工程學(xué)院,軍事土木工程系,重慶,400041刊名:巖土力學(xué)英文刊名:ROCKANDSOILMECHANICS年,卷(期:2003,24(1被引用次數(shù):10次參考文獻(7條1.YoungRAnintroductiontononlinearFourierseries19802.李建平.張萬蘋.陳延槐基于小波理論的平面葉柵優(yōu)化設(shè)計1997(023.曾理小波分析在ICT中的應(yīng)用[學(xué)位論文]19974.HIRABYASHIT.TakayasuH.MiuraHThebehaviorofathresholdmodelofmarketpriceinstockexchange1993(015.DONHOAdaptingtounknownsmoothnessviawaveletshrinkage19956.李建平小波分析與信息處理--理論、應(yīng)用及軟件實現(xiàn)19977.胡昌華.張軍波.夏軍基于MATLAB的系統(tǒng)分析與統(tǒng)計--小波分析1999相似文獻(10條1.學(xué)位論文湯麗玉小波分析及其在FTDP中的應(yīng)用1996Fourier分析作為傳統(tǒng)手段,在顫振試驗數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域一直起著主導(dǎo)作用.但是,由于理論條件的約束,該類分析方法在許多方面不能完全適用于顫振試驗數(shù)據(jù)的實際特征,從而在一定程度上影響數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精度和可靠性.小波分析是近年來新興的信號處理技術(shù),其發(fā)展與Fourier分析有著密切的聯(lián)系,在理論上具有更為優(yōu)良的品質(zhì).該文根據(jù)結(jié)構(gòu)顫振試驗數(shù)據(jù)的基本特征和處理要求,探討了將小波分析引入FTDP領(lǐng)域的必要性和可行性,旨在克服Fourier分析所存在的不足,探索相應(yīng)的途徑和方法.重點研究了小波分析技術(shù)在FTDP方面的非平衡響應(yīng)分析、多分辨與密集模態(tài)分解、信號分解與重構(gòu)等五個應(yīng)用問題,設(shè)計并開發(fā)了小波分析軟件包.最后,應(yīng)用數(shù)字仿真及實際的風(fēng)洞與飛行試驗數(shù)據(jù),考核了小波分析在信噪比改善和奇異值檢測方面的應(yīng)用情況.結(jié)果顯示出了小波分析的良好效果和應(yīng)用潛力.該技術(shù)的進一步研究,必將在FTDP的預(yù)處理及信號特征提取等方面取得明顯的成果,并可推廣到一般結(jié)構(gòu)振動信號分析領(lǐng)域中去.2.期刊論文芮筱亭.楊富鋒.沙南生.陸文廣.田發(fā)林.陳建新.RUIXiao-ting.YANGFu-feng.SHANan-sheng.LUWen-guang.TIANFa-lin.CHENJian-xin引信試驗數(shù)據(jù)的小波分析-兵工學(xué)報2005,26(6用傅里葉變換對含有噪聲干擾的試驗數(shù)據(jù)進行濾波,通常難以確定奇異點在空間的位置及分布情況.本文用小波變換對引信風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行濾波,通過選擇合理的基小波、分解尺度和閾值對數(shù)據(jù)濾波后得到了引信渦輪角加速度的突變點,確定了引信擊針脫離盲孔的時間,找出了某型引信早炸原因,解決了實際引信故障分析難題,保證了該引信的設(shè)計定型.3.學(xué)位論文賈德文基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力機械故障研究2006動力機械在大型船舶、動力設(shè)備以及車輛工程方面應(yīng)用廣泛,一方面促進了生產(chǎn)的發(fā)展,提高了生產(chǎn)率,另一方面也潛伏著一個很大的危機,即一旦發(fā)生故障所造成的直接、間接損失將是十分嚴重的,故研究其故障具有重要意義。動力機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜,工作環(huán)境復(fù)雜多變,其工作狀態(tài)的理論模型難以建立,對其故障診斷都局限于事后經(jīng)驗判定。因此,如何有效實現(xiàn)動力故障的非經(jīng)驗判定,具有重要意義。本文在目前常用的一維小波的基礎(chǔ)上,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于動力機械故障診斷進行了理論和應(yīng)用研究。小波變換在時域和頻域都有良好的局部化性質(zhì),特別適合于非平穩(wěn)信號的分析,在動力機械振動信號的分析中己得到了很好的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其極強的非線性映射能力,特別適合于復(fù)雜模式識別,所以成為動力機械狀態(tài)識別的有力工具。在云內(nèi)動力股份生產(chǎn)的4100QB柴油發(fā)動機試驗的基礎(chǔ)上建立了基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型。該模型應(yīng)用了柴油機表面振動信號的特征提取方法,利用小波分析能很好的對柴油機表面振動信號降噪處理,有效剔除表面振動信號的噪聲干擾,獲得振動信號的特征參數(shù),表征柴油機故障特征。提取發(fā)動機缸蓋振動信號特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和檢驗樣本,建立柴油機特征參數(shù)與相關(guān)故障之間的映射關(guān)系的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在此基礎(chǔ)上與實際臺架試驗數(shù)據(jù)進行了比較驗證。試驗中應(yīng)用DASP2003專業(yè)軟件采集了發(fā)動機在正常和非正常工作狀態(tài)下的振動信號,利用MATLAB的小波分析工具箱對振動信號進行小波分析,提取相應(yīng)特征值,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和檢驗樣本。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和識別,最后對相關(guān)工作狀態(tài)進行分類,對故障做出判定。這些方法和試驗數(shù)據(jù)為后續(xù)的研究提供了基礎(chǔ)。試驗和分析結(jié)果表明,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于動力機械故障的診斷是有效的,為動力機械故障的判定、診斷提供了一種新的思路和方法。4.學(xué)位論文溫銀堂滾動軸承疲勞試驗機測試系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理方法的研究2006接觸疲勞是導(dǎo)致滾動軸承失效的主要因素之一,滾動軸承疲勞壽命試驗是綜合評定軸承質(zhì)量的重要手段。本文首先介紹了滾動軸承接觸疲勞的理論基礎(chǔ),對導(dǎo)致滾動軸承接觸疲勞的各個因素及失效形式作了簡要敘述。然后研制了滾動軸承接觸疲勞試驗機測試系統(tǒng),應(yīng)用現(xiàn)代測試手段和計算機信號處理技術(shù),在線監(jiān)測、記錄試件的溫升、振動、速度及摩擦扭矩,通過計算機智能數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對實驗進行在線反饋調(diào)控,獲得不同工況條件下的試驗數(shù)據(jù),并采用多種分析方法,主要是采用數(shù)字濾波和小波分析方法對試驗數(shù)據(jù)進行處理,同時,對能捕捉初始疲勞狀態(tài)的急停機構(gòu)進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計。最后,進行了疲勞試驗,并加以仿真驗證及評價。該測試系統(tǒng)顯著特點有:該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對加載狀況、試件轉(zhuǎn)速、潤滑條件等真實工況的模擬,從而使得試驗結(jié)果更加準確、真實、可靠;該系統(tǒng)除了應(yīng)用加速度傳感器檢測試件振動幅度大小的方法以外,還應(yīng)用了對試件疲勞微裂紋的檢測更加靈敏的摩擦扭矩傳感器檢測試件摩擦扭矩的方法,使得試驗裝置對試件疲勞微裂紋的發(fā)現(xiàn)和診斷更加及時、準確和快速;采用小波分析方法對試驗數(shù)據(jù)進行處理,為能夠及時準確地捕捉軸承初始疲勞狀態(tài)以及進行加速疲勞試驗提供了新的途徑。通過試驗驗證,此試驗平臺的開發(fā)對在工業(yè)應(yīng)用中檢測滾動軸承的疲勞壽命有重要意義。5.學(xué)位論文申瑞剛基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的架空線路故障診斷2003該文以近距離檢測架空高壓線路的工作狀態(tài)信號為研究對象,運用小波分析方法研究此類信號的小波降噪和奇異性檢測,并通過小波分析提取故障信號的特征值,構(gòu)建特征矢量.并建立了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型,實現(xiàn)對線路故障狀態(tài)的識別.在理論上,該文探索了小波的理論起源及其工程背景,分析論證了小波分析的頻譜結(jié)構(gòu),并介紹了二進小波變換與Mallat快速小波算法,論述了小波降噪與奇異性檢測的基本原理與方法.同時,詳細敘述了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練方法及其優(yōu)缺點,提出了BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的基本思路,并給出了幾種BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的優(yōu)化算法.該文在實驗室環(huán)境下完成了大量的試驗研究,采集了輸電導(dǎo)線在斷鋼芯、斷鋁絲的多種故障狀態(tài)下的信號數(shù)據(jù).構(gòu)建了BP網(wǎng)絡(luò)模型并以試驗數(shù)據(jù)為樣本訓(xùn)練了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型.以試驗數(shù)據(jù)檢驗了該診斷模型的正確性.同時比較了未引進小波分析的故障診斷結(jié)果,比較結(jié)果證實了引入小波分析進行故障診斷有著更高的準確率與可靠性.最后,編制了一套故障診斷軟件,通過該軟件可以方便地對信號進行觀察、分析與故障診斷.6.期刊論文楊雪.張振鵬.趙學(xué)軍.楊安元.劉廷.YANGXue.ZHANGZhen-peng.ZHAOXue-jun.YANGAn-yuan.LIUTing基于小波理論的液體火箭發(fā)動機試驗數(shù)據(jù)噪聲處理-推進技術(shù)2006,27(4為消除液體火箭發(fā)動機地面試驗中的穩(wěn)態(tài)測量參數(shù)測量信號中各種噪聲和干擾的影響,減少測量數(shù)據(jù)試驗偏差,保證試驗數(shù)據(jù)的正常使用,針對液體火箭發(fā)動機地面試驗的壓力、流量、轉(zhuǎn)速、溫度等分析了相鄰算術(shù)平均法、Savitzky-Golay濾波器、FFT低通濾波器和小波降噪方法對試驗數(shù)據(jù)的處理效果,提出了運用小波分析的方法處理液體火箭發(fā)動機地面試驗穩(wěn)態(tài)測量參數(shù)數(shù)據(jù),給出了