學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精海淀區(qū)高二年級第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（文科)2018.1第一部分(選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）直線在軸上的截距為A.B.C。D。（2）雙曲線的漸近線方程為A。B。C。D.（3）已知圓經(jīng)過原點(diǎn),則實(shí)數(shù)等于A。B.C。D。（4）魯班鎖是曾廣泛流傳于民間的智力玩具，它起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，不用釘子和繩子，完全靠自身結(jié)構(gòu)的連接支撐.它看似簡單，卻凝結(jié)著不平凡的智慧。下圖為魯班鎖的其中一個(gè)零件的三視圖，則該零件的體積為A.32B.34C。36D。40(5）橢圓的焦點(diǎn)為，若點(diǎn)在上且滿足，則中最大角為A。B。C.D。(6)“”是“方程表示雙曲線”的A.充分而不必要條件B。必要而不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件(7）已知兩條直線，兩個(gè)平面，下面說法正確的是A。B.C。D.（8）在正方體的中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段（與不重合)上一動(dòng)點(diǎn)。給出如下四個(gè)推斷:①對任意的點(diǎn)，平面；②存在點(diǎn)，使得;③對任意的點(diǎn)，則上面推斷中所有正確的為A.①②B。②③C.①③D.①②③第二部分（非選擇題共110分)二、填空題共6小題，每小題4分,共24分.(9）直線的傾斜角為，經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為。（10）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.(11）請從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中,找出4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐,使得這個(gè)三棱錐的4個(gè)面都是直角三角形，則這4個(gè)點(diǎn)可以是。（只需寫出一組）（12）直線被圓所截得的弦長為.（13）已知橢圓和雙曲線的中心均在原點(diǎn),且焦點(diǎn)均在軸上，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中，則雙曲線的離心率為.04（14）曲線的方程為①請寫出曲線的一條對稱軸方程；②請寫出曲線上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；③曲線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是。三、解答題共4小題,共44分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。（15）(本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中,圓的半徑為1,其圓心在射線上,且。（Ⅰ)求圓的方程；(Ⅱ)若直線過點(diǎn),且與圓相切,求直線的方程.（16）（本小題10分）如圖，在三棱錐中，,且點(diǎn)分別是的中點(diǎn)。(Ⅰ）求證:平面;（Ⅱ）求證：.（17）（本小題12分）如圖,平面平面，四邊形和是全等的等腰梯形，其中，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)。(Ⅰ）求證：平面；(Ⅱ）請?jiān)趫D中所給的點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn),使得這兩點(diǎn)所在的直線與平面垂直,并給出證明;(Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面?如果存在，求出的長度;如果不存在，請說明理由。（18)（本小題12分）已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，是斜邊長為的等腰直角三角形。