第十三章核在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用第十三章核在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用1本章大綱13.1市場賽局13.2兩人交換賽局的核13.3超過兩人交易賽局的核13.4公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局的核13.5獨(dú)占與管制本章大綱13.1市場賽局2本章觀念預(yù)讀市場均衡：若有一特定價(jià)格，在此價(jià)格下，供給者供給的數(shù)量等於需求者需求的數(shù)量，則此一價(jià)格稱為市場均衡價(jià)格，在此均衡價(jià)格下，所交易的數(shù)量稱為市場均衡數(shù)量。市場賽局的核收斂於市場均衡：當(dāng)市場賽局的參與者愈多時(shí)，賽局的核將愈來愈小，最後收斂於市場均衡?？蘸速惥郑涸谀承┖献髻惥种?，因?yàn)槿我宦?lián)盟皆存在成員有背離的誘因，導(dǎo)致這些合作賽局的核不包含任何元素，我們即稱此類賽局為空核賽局。本章觀念預(yù)讀市場均衡：若有一特定價(jià)格，在此價(jià)格下，供給者供給3市場賽局(1/2)經(jīng)濟(jì)學(xué)家經(jīng)常認(rèn)為增加競爭(increasingcompetition)得以削減獨(dú)占的力量。核的概念以及增加競爭對(duì)市場賽局中核的影響，可以用相當(dāng)簡單的數(shù)值為例來說明假設(shè)有兩種財(cái)貨：某財(cái)貨與貨幣消費(fèi)者的主觀報(bào)酬效用與貨幣有一定的交換比例消費(fèi)決策可以被視為一可轉(zhuǎn)換效用(transferableutility)在個(gè)體經(jīng)濟(jì)學(xué)中，所謂的效用(utility)，係指衡量某人消費(fèi)財(cái)貨或是使用勞務(wù)的效益；而邊際效用（marginalutility或marginalbenefit）則是指，消費(fèi)額外一單位所增加的效用。市場賽局(1/2)經(jīng)濟(jì)學(xué)家經(jīng)常認(rèn)為增加競爭(increasi4市場賽局(2/2)邊際效用某人額外消費(fèi)一單位財(cái)貨或是勞務(wù)所增加的效用，即稱為此財(cái)貨或勞務(wù)的邊際效用。而若該效用得以用貨幣來予以測度，則稱之為邊際效益。邊際效益(marginalbenefit)與邊際效用(marginalutility)是可以彼此互用的。市場賽局(2/2)邊際效用5表13.1雙邊交易的報(bào)酬表13.1雙邊交易的報(bào)酬6兩人交換賽局的核(1/2)假設(shè)傑夫有5單位的某財(cái)貨，但是沒有貨幣；亞當(dāng)有22單位的貨幣，但是沒有某財(cái)貨可能的聯(lián)盟由兩個(gè)人組成一大聯(lián)盟兩個(gè)人分成兩個(gè)單一聯(lián)盟核包含於解集之內(nèi)，而且任何於效用可移轉(zhuǎn)賽局極大化參與者總報(bào)酬的配置，就是此賽局的解集。兩人交換賽局的核(1/2)假設(shè)傑夫有5單位的某財(cái)貨，但是沒有7兩人交換賽局的核(2/2)成本與供給一需求者消費(fèi)某財(cái)貨的機(jī)會(huì)成本，就是所需放棄消費(fèi)其他財(cái)貨或是勞務(wù)的數(shù)量；而供給者的機(jī)會(huì)成本則是出售某財(cái)貨時(shí)所放棄的效益。所謂的邊際成本，是指多銷售一單位所增加的成本，一般而言，供給者的邊際成本就是他的供給曲線。市場均衡若有一特定價(jià)格，在此價(jià)格下，供給者供給的數(shù)量等於需求者需求的數(shù)量，則此一價(jià)格稱為市場均衡價(jià)格，且在此均衡價(jià)格下所交易的數(shù)量，稱為市場均衡數(shù)量。兩人交換賽局的核(2/2)成本與供給8圖13.1某財(cái)貨亞當(dāng)?shù)男枨蠛蛡芊虻墓┙o圖13.1某財(cái)貨亞當(dāng)?shù)男枨蠛蛡芊虻墓┙o9表13.2傑夫與亞當(dāng)?shù)目傂б姹?3.2傑夫與亞當(dāng)?shù)目傂б?0表13.3在不同某財(cái)貨交易數(shù)量下傑夫與亞當(dāng)?shù)男б姹?3.3在不同某財(cái)貨交易數(shù)量下傑夫與亞當(dāng)?shù)男б?1表13.4介於傑夫與亞當(dāng)交易價(jià)格與效益分配表13.4介於傑夫與亞當(dāng)交易價(jià)格與效益分配12圖13.2兩人交換賽局的效益配置圖圖13.2兩人交換賽局的效益配置圖13超過兩人交易賽局的核(1/2)交換賽局愈大，核愈小的證明一配置存在於參與者只有兩人的交換賽局的核中，未必是存在於參與者增為四名的交換賽局的核中。舉例說明存在於兩人賽局核中的配置，不存在於四人賽局的核中探討六人賽局，但部分存在於四人賽局核中的配置並不存在六人賽局的核中，舉例說明超過兩人交易賽局的核(1/2)交換賽局愈大，核愈小的證明14圖13.3四人交換賽局中傑夫與亞當(dāng)?shù)男б媾渲脠D圖13.3四人交換賽局中傑夫與亞當(dāng)?shù)男б媾渲脠D15圖13.4四人交換賽局中傑夫與亞當(dāng)?shù)男б媾渲脠D（更多限制）圖13.4四人交換賽局中傑夫與亞當(dāng)?shù)男б媾渲脠D（更多限制）16表13.5兩個(gè)傑夫和三個(gè)亞當(dāng)?shù)穆?lián)盟表13.5兩個(gè)傑夫和三個(gè)亞當(dāng)?shù)穆?lián)盟17圖13.5六人交換賽局中傑夫與亞當(dāng)?shù)男б媾渲脠D圖13.5六人交換賽局中傑夫與亞當(dāng)?shù)男б媾渲脠D18超過兩人交易賽局的核(2/2)一般化的推論與擴(kuò)展當(dāng)參與者仍然是有限數(shù)時(shí)，核可能包含不只一個(gè)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)我們可以假設(shè)效用不可移轉(zhuǎn)成貨幣我們也可以假設(shè)有超過兩類的交易者當(dāng)有愈多的交易參與者時(shí)，就會(huì)形成愈多不同的聯(lián)盟，導(dǎo)致某些配置與聯(lián)盟比較容易被劣勢化。因此，賽局愈大，核就愈小。增加競爭以削減獨(dú)占的力量超過兩人交易賽局的核(2/2)一般化的推論與擴(kuò)展19重要觀念顯微鏡合作與競爭供需均衡是一個(gè)非合作均衡供需的互動(dòng)過程其實(shí)也是一連串聯(lián)盟形成與解構(gòu)的過程，因此，透過市場機(jī)制或是複雜的聯(lián)盟形成過程，將可以得到相同的均衡結(jié)果。為什麼要研究市場賽局的核核所應(yīng)用的多邊交易正是實(shí)際社會(huì)真正的寫照以合作模型來分析市場賽局，更能凸顯交易兩造的重要性重要觀念顯微鏡合作與競爭20公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局的核(1/2)以公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局為例若此賽局是一非合作賽局，則非合作解就是大家都不捐獻(xiàn)，而陷入社會(huì)困境。如果存在彼此可制約或是可以信賴的承諾，則此賽局就是一合作賽局。公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局的核(1/2)以公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局為例21表13.6捐獻(xiàn)賽局（複製自

表6.5）表13.6捐獻(xiàn)賽局（複製自

表6.5）22公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局的核(2/2)欠缺制約機(jī)制與可信承諾時(shí)，捐獻(xiàn)賽局不會(huì)產(chǎn)生令人滿意的合作解。若要得到滿意的合作結(jié)果，就必須在結(jié)盟的條件上有所限制，將選擇「不捐獻(xiàn)」的單一聯(lián)盟予以排除?？档碌摹笩o條件的律令」(categoricalimperative)的倫理學(xué)「多數(shù)決」合作賽局兩個(gè)解的概念（解集與核）並非相同，以致於在解決社會(huì)困境時(shí)，往往必須同時(shí)訴諸於賽局理論以及社會(huì)與道德哲學(xué)。公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局的核(2/2)欠缺制約機(jī)制與可信承諾時(shí)，捐獻(xiàn)賽23獨(dú)占與管制(1/2)有關(guān)「自然」獨(dú)占與管制的六人賽局邊際收入所謂的邊際收入，係指廠商多銷售一單位所增加的收入。獨(dú)占利潤極大化定價(jià)不採取差別取價(jià)時(shí)，所謂的獨(dú)占利潤極大化定價(jià)，就是銷售其產(chǎn)品直到邊際收入等於邊際成本為止。差別取價(jià)廠商販賣同一商品卻經(jīng)常採取不同售價(jià)，售價(jià)或是因人而異，或是因同一消費(fèi)者但不同單位而有所不同。此一定價(jià)模式，即稱之為差別取價(jià)。獨(dú)占與管制(1/2)有關(guān)「自然」獨(dú)占與管制的六人賽局24表13.7Monopocorp公司買方的願(yuàn)付價(jià)格表13.7Monopocorp公司買方的願(yuàn)付價(jià)格25表13.8Monopocorp公司的價(jià)格、產(chǎn)量與利潤表13.8Monopocorp公司的價(jià)格、產(chǎn)量與利潤26表13.9兩個(gè)廠商分割的結(jié)構(gòu)與對(duì)應(yīng)的報(bào)酬總和表13.9兩個(gè)廠商分割的結(jié)構(gòu)與對(duì)應(yīng)的報(bào)酬總和27獨(dú)占與管制(2/2)此賽局透過管制將可存在穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)若有法令規(guī)定廠商不能只與個(gè)別或少數(shù)的消費(fèi)者交易，而必須對(duì)全部消費(fèi)者提供服務(wù)與提出總價(jià)額時(shí)若無管制會(huì)存在一些消費(fèi)者因背離某結(jié)構(gòu)下的聯(lián)盟而得以獲利，致使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的情況。相反地，如果存在某種管制，可使原先將背離的消費(fèi)者與廠商所欲形成的聯(lián)盟無法形成，那麼原結(jié)構(gòu)就不會(huì)被劣勢化，而得以成為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。獨(dú)占與管制(2/2)此賽局透過管制將可存在穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)28本章摘要非定和合作賽局的解一定存在於解集之中（亦即所有符合效率配置組合的集合）。但是，有很多合作賽局的解集卻包含了多個(gè)結(jié)構(gòu)策略與報(bào)酬配置。核可