/第二章檢測題(時間：120分鐘總分值：120分)一、選擇題(每題3分,共30分)1．(貴陽中考)在1,－1,3,－2這四個數(shù)中,互為相反數(shù)的是(A)A．1與－1B．1與－2C．3與－2D．－1與－22．(咸寧中考)下表是我市四個景區(qū)今年2月份某天6時的氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是(C)景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫－1℃0℃－2℃2℃A.潛山公園B．陸水湖C．隱水洞D．三湖連江3．(江西中考)在國家“一帶一路〞戰(zhàn)略下,我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長,途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B)A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．(包頭中考)a2＝1,b是2的相反數(shù),那么a＋b的值為(C)A．－3B．－1C．－1或－3D．1或－35．(達(dá)州月考)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如以下圖,以下子正確的選項(xiàng)是(A)A．cb＞abB．c＞bC．cb＜abD．c＋b＞a＋b6．以下式子正確的選項(xiàng)是(D)A．－0.1＞－0.01B．－1＞0C.eq\f(1,2)＜eq\f(1,3)D．－5＜37．如果兩個有理數(shù)的絕對值相等,且這兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為4,那么這兩個數(shù)分別是(B)A．4和－4B．2和－2C．0和4D．0和－48．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(D)A．(－eq\f(5,6)＋eq\f(3,8))×24＝－29B．(－12)÷(－eq\f(1,12))÷(－100)＝－100C．3÷22×(－eq\f(1,5))＝eq\f(11,5)D．18－6÷(－2)×(－eq\f(1,3))＝179．按下面的程序計(jì)算,假設(shè)開始輸入的值為x＝3,那么最后輸出的結(jié)果為(D)A．6B．12C．156D．23110．a(chǎn)為有理數(shù),且0＜a＜1,那么a,a2,eq\f(1,a)的大小關(guān)系是(B)A．a(chǎn)＜a2＜eq\f(1,a)B．a(chǎn)2＜a＜eq\f(1,a)C.eq\f(1,a)＜a＜a2D.eq\f(1,a)＜a2＜a二、填空題(每題3分,共18分)11．潛水艇原停在海平面下800米處,先上浮150米,又下潛200米,這時潛水艇在海平面下850米處．12．在以下數(shù)－3,0,0.15,－(－5),|－2|,(－eq\f(1,2))2,(－2)3,|－eq\f(1,3)|,1.234×103中,有理數(shù)有m個,整數(shù)有n個,分?jǐn)?shù)有k個,那么m－n－k的值為0.13．假設(shè)|m－2|＋(n＋3)2＝0,那么nm－2n的值是15.14．(達(dá)州期中)在數(shù)軸上與－1相距3個單位長度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是2,－4.15．絕對值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和等于－15,絕對值小于5而大于2的所有整數(shù)的積是144.16．觀察以下計(jì)算的結(jié)果：(－2)1＝－2,(－2)2＝4,(－2)3＝－8,(－2)4＝16,(－2)5＝－32,(－2)6＝64,(－2)7＝－128……根據(jù)結(jié)果的規(guī)律,可得(－2)2019的符號是負(fù)號,個位數(shù)字是2.三、解答題(共72分)17．(6分)把以下各數(shù)填入到它所屬的集合中．＋8,＋eq\f(3,4),－(－0.275),－|－2|,05,－1.04,－eq\f(22,7),eq\f(1,3),－(－10)4,－(－7)．正數(shù)：{＋8,＋eq\f(3,4),－(－0.275),eq\f(1,3),－(－7)……}負(fù)數(shù)：{－|－2|,－1.04,－eq\f(22,7),－(－10)4……}負(fù)整數(shù)：{－|－2|,－(－10)4……}正分?jǐn)?shù)：{＋eq\f(3,4),－(－0.275),eq\f(1,3)……}18．(6分)化簡以下各數(shù)：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒數(shù)；0的相反數(shù)；(－1)5；比－2大eq\f(7,2)的數(shù)．將化簡后的各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用“＜〞連接起來．解：數(shù)軸略．－|－5|＜－0.4的倒數(shù)＜(－1)5＜0的相反數(shù)＜比－2大eq\f(7,2)的數(shù)＜－(－3)19．(16分)計(jì)算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2÷(－eq\f(1,2))；解：4(2)－23÷(－eq\f(1,2))2＋9×(－eq\f(1,3))2－(－1)100；解：－32(3)(－eq\f(5,6)＋eq\f(2,3))÷(－eq\f(7,12))×eq\f(7,2)；解：1(4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－eq\f(1,4))2.解：35220．(6分)(杭州中考)計(jì)算6÷(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)),方方同學(xué)的計(jì)算過程如下,原式＝6÷(－eq\f(1,2))＋6÷(eq\f(1,3))＝－12＋18＝6.請你判斷方方的計(jì)算過程是否正確,假設(shè)不正確,請你寫出正確的計(jì)算過程．解：方方的計(jì)算過程不正確,正確的計(jì)算過程是：原式＝6÷(－eq\f(3,6)＋eq\f(2,6))＝6÷(－eq\f(1,6))＝6×(－6)＝－3621．(7分)某一出租車一天下午以達(dá)州市體育公園為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營,向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10,－7.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離達(dá)州市體育公園出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在達(dá)州市體育公園的什么方向？(2)假設(shè)每千米的價格為2.4元,司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？解：(1)離達(dá)州市體育公園出發(fā)點(diǎn)7km,在達(dá)州市體育公園的西邊(2)156元22．(7分)珠峰大本營指為了保護(hù)珠峰核心區(qū)環(huán)境而設(shè)立的保護(hù)地帶,位于海拔5200米,與珠峰峰頂?shù)闹本€距離約19公里．今年暑期,一組登山隊(duì)員離開海拔5200米的“珠峰大本營〞,向山頂攀登．他們在海拔每上升100米,氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下,成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．假設(shè)此時“珠峰大本營〞的溫度為－5℃.(1)求峰頂?shù)臏囟龋?結(jié)果保存整數(shù))(2)假設(shè)在登攀過程中測得A處氣溫是－17℃,試求A處的海拔高度．解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃),－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰頂?shù)臏囟仁牵?7℃(2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2019(米),5200＋2019＝7200(米)．故A處的海拔高度是7200米23．(7分)閱讀下面的材料,再解決后面的問題：因?yàn)椋篹q\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)(1－eq\f(1,3)),eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)(eq\f(1,3)－eq\f(1,5)),eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)(eq\f(1,5)－eq\f(1,7))……所以：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,99×101)＝eq\f(1,2)(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,101))＝eq\f(1,2)(1－eq\f(1,101))＝eq\f(50,101).求：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2017×2019).解：eq\f(1009,2019)24．(8分)我國股市交易中,每買、賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用,某投資者以每股50元的價格買入某股票1000股,下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盤時,每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價是多少元？(3)假設(shè)該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出,他的收益情況如何？解：(1)每股是53元(2)每股最高價為53.5元,最低價為48.5元(3)賺242.5元25．(9分)(達(dá)州期中)：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車,快車長AB＝2(單位長度),慢車長CD＝4(單位長度),設(shè)正在行駛途中的某一時刻,如圖,以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn),取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸,此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b.假設(shè)快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛,同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛,且|a＋8|與(b－16)2互為相反數(shù)．(1)求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？(2)從此時刻開始算起,問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度？(3)此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P,他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘,他的位置P到兩列火車頭A,C的距離和加上到兩列火車尾B,D的距離和是一個不變的值(即PA＋PC＋PB＋PD為定值)．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？假設(shè)正確,求出這個時間及定值；假設(shè)不正確,請說明理由．解：(1)因?yàn)閨a＋8|與(b－16)2互為相反數(shù),所以|a＋8|＋(b－16)2＝0,所以a＋8＝0,b－16＝0,所以a＝－8,b＝16,所以此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距16