遼寧省大連市第一零七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)是

A.(0,-1)

B.(-1,0)

C.(1,-1)

D.(-1,1)參考答案：Br2=,∴當(dāng)k=0時(shí),r2最大,從而圓的面積最大.此時(shí)圓心坐標(biāo)為(-1,0),故選B.2.

22.如圖，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.長為1

的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，在點(diǎn)R棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R–PQMN的體積是 A.6

B.10 C.12 D.不確定參考答案：A3.下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是A．若直線、互相平行，則直線、確定一個(gè)平面B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線C．若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線D．兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面參考答案：C4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

=6，=4，則公差d等于(

)A、1

B、2

C、-2

D、3參考答案：C5.已知函數(shù)y=cos（sinx），則下列結(jié)論正確的是（）A．它是奇函數(shù) B．值域?yàn)閇cos1，1]C．它不是周期函數(shù) D．定義域?yàn)閇﹣1，1]參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)三角函數(shù)奇偶性，單調(diào)性，周期性和值域的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?∞），故D錯(cuò)誤，f（﹣x）=cos（sin（﹣x））=cos（sinx）=f（x），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤，∵﹣1≤sinx≤1，∴cos1≤x≤1，即函數(shù)的值域?yàn)閇cos1，1]，故B正確，∵f（x+2π）=cos（sin（x+2π））=cos（sinx）=f（x），∴x=2π是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期，故函數(shù)是周期函數(shù)，故C錯(cuò)誤，故選：B6.已知,,則(

)

A.

B.{－1,0}

C.

D.參考答案：C7.已知在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，，若用二分法求的近似值（精確到0.1），則需將區(qū)間等分次數(shù)為（

）A

5

B

4

C

3

D

2參考答案：A8.若tan（π﹣a）=﹣，則的值為（）A．﹣ B．﹣15 C．D．15參考答案：D【分析】先求出tanα=，再弦化切，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵tan（π﹣α）=﹣，∴tanα=，∴=．故選：D．9.在等比數(shù)列{an}中，Tn表示前n項(xiàng)的積，若T5＝1，則(

)A．a(chǎn)1＝1

B．a(chǎn)3＝1

C．a(chǎn)4＝1

D．a(chǎn)5＝1參考答案：B略10.如圖所示，是的邊的中點(diǎn)，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.參考答案：，12.把能表示成兩個(gè)正整數(shù)平方差的這種正整數(shù)，從小到大排成一列：，例如：.那么

.參考答案：267913.已知?jiǎng)t

．參考答案：14.（5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（）=

．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由0＜＜2知，代入中間的表達(dá)式即可．解答： 解：∵0＜＜2，∴f（）=log2=；故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.棱長為2的正方體的外接球的表面積為．

參考答案：略16.一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：，，，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)均為5，則其方差為

．參考答案：中位數(shù)為，，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，可得這組數(shù)據(jù)的方差是，故答案為.

17.如圖是一個(gè)棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖，A、B、C、D為其上四個(gè)點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知，函數(shù).(1)求函數(shù)的周期和對(duì)稱軸方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：1）……2分……3分

……5分

……6分所以，；

…………7分由，得，為對(duì)稱軸方程；……9分2）由，得：………12分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

……13分19.袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？參考答案：設(shè)任取一個(gè)小球得到紅球、黑球、黃球、綠球的事件分別為，則它們彼此是互斥事件.由題意得，，，又事件與事件對(duì)立，所以，而，所以，，所以，所以，所以得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是，，.20.（1）已知集合A，B=，且，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。（2）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）

①；

②時(shí)，由所以適合題意的的集合為

(2)p是q的必要不充分條件，即q?p且pq，設(shè)A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，則AB，又B＝(2,3]，當(dāng)a>0時(shí)，A＝(a,3a)；

a<0時(shí)，A＝(3a，a)．所以當(dāng)a>0時(shí)，有解得1<a≤2；

當(dāng)a<0時(shí)，顯然A∩B＝?，不合題意．綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1<a≤2.略21.（本題滿分15分）已知數(shù)列中，．(1)求；（2）求證：是等差數(shù)列（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．參考答案：（1）（2）略（3）22.已知向量.（I）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，向量與共線？（II）若向量，且A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量的運(yùn)算法則、共線定理即可得出；（2）利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．【詳解】（1）kk（1，