北師大版七年級數(shù)學下冊第六章概率初步同步測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“力”的概率相同的是（）

A.抽到“大王"B.抽到“紅桃”C.抽到“小王”D.抽到

2、下列說法正確的是（）

A.”明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨

B.“367人中至少有2人生日相同”是隨機事件

C.拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7.

D.“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件

3、袋中有白球3個，紅球若干個，他們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機取出一個球，如果取到白球的

可能性更大，那么袋中紅球的個數(shù)可能是（）

A.2個B.3個

C.4個D.4個或4個以上

4、不透明的袋子中有4個球，上面分別標有1,2,3,4數(shù)字，它們除標號外沒有其他不同.從袋子

中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是（）

5、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8,從中任選三條，能組成三角形的概率是（）

A.gB.—C.D.1

2454

6、下列說法正確的是（）

A.“明天有雪”是隨機事件

B.“太陽從西方升起”是必然事件

C.“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是不可能事件

D.連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%

7、下列事件是必然事件的是（）

A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播

B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃

C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球

D.不在同一直線上的三點確定一個圓

8、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋中隨機摸出1個球是紅球

的概率為（）

A-B2c-p—

A.8g5J82

9、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個

黃球，2個藍球.則隨機摸出一個紅球的概率為（）

A—4B-3C—2Du-—9

10、下列說法正確的是（）

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為g”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C.“彩票中獎的概率是1%"表示買100張彩票肯定會中獎

D.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為:"表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上

6

的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在:附近

O

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通過多次摸球

試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有個.

2、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)

別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為.

3、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是事件.（填“確定”或“不確

定”）.

4、某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1,響第二聲被接的概率為0.2,響第三聲或

第四聲被接的概率都是0.25,則電話在響第五聲之前被接的概率為.

5、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人.從該班

同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a,這名同學喜歡數(shù)學的可能性為6,

這名同學喜歡體育的可能性為c,則a,b,c的大小關系是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、2021秋開學為防控冠狀病毒，學生進校園必須戴口置，測體溫.某校開通了三條人工測體溫的通

道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進校園的學生測體溫（每個通道一位老師），每

名學生在3個通道中可隨機選擇其中的一個通過.若甲、乙兩名同學周一不同時進入校園，解決以下

問題：

（1）求甲周一進校園由王老師測體溫的概率；

（2）求甲、乙周一進校園分別由不同老師測體溫的概率.

2、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈.如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染

人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表信息，回答下列問題.

新冠病毒感染人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

僦數(shù)

*歲以下

S感染人數(shù)

20歲以下20J9歲40J9歲60-79歲80歲以上年齡段

（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)

對應圓心角的度數(shù)為

（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖.

（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率.

3、現(xiàn)有一個不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干.請你從三種顏色的

小球中，共選取10個小球放入袋中.請按照下列要求設計摸球游戲.

要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率.

請你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說明理由.

4、在不透明的袋子里裝有10個乒乓球，其中有2個是黃色的，3個是紅色的，其余全是白色的，先拿

出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是多少？

5、同時擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：

（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；

（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；

（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

抽到“4”的概率為三后，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案.

【詳解】

抽到“夕'的概率為之=[,而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為抽到“紅桃”的概率為

542754

茅抽到”的概率為三卷，即抽到"的概率與抽到“4”的概率相等.

故選：D

【點睛】

本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結果數(shù)，及事件發(fā)生的結果數(shù)，即

可求得事件的概率.

2、D

【分析】

根據(jù)概率、隨機事件和必然事件的定義逐項判斷即可得.

【詳解】

解：A、“明天下雨的概率為99獷，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；

B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；

C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為05,則原說法錯誤；

D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件，說法正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了概率、隨機事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解.

【詳解】

解：???袋中有白球3個，取到白球的可能性較大，

，袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，

即袋中紅球的個數(shù)可能是2個或2個以下.

故選：A.

【點睛】

本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也

成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等.

4、A

【分析】

根據(jù)題意，總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，進而根據(jù)概率公式計算即可

【詳解】

解：???總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，

21

從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是

故選A

【點睛】

本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關鍵.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5、A

【分析】

先找出從中任選三條的所有可能的結果，再根據(jù)三角形的三邊關系定理找出能組成三角形的結果，然

后利用概率公式即可得.

【詳解】

解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結果,即2,5,7、2,5,8、2,7,8、5,7,8,

由三角形的三邊關系定理可知，能組成三角形的有2種結果，即2,7,8和5,7,8,

則所求的概率為P=J=

42

故選：A.

【點睛】

本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關鍵.

6、A

【分析】

直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案.

【詳解】

解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；

B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；

C、“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；

D、連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%,說法錯誤，該選項

不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵.

7、D

【分析】

由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.

【詳解】

解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；

B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15C,是隨機事件，選項不符合；

C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；

D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.

故選:D.

【點睛】

本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概

念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

8、A

【分析】

根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】

解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，

從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為\

O

故選：A.

【點睛】

此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關鍵.

9、D

【分析】

在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的

個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率.

【詳解】

解：???在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，

???紅球有：9-3-2=4個，

則隨機摸出一個紅球的概率是：

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

10、D

【分析】

根據(jù)概率的意義去判斷即可.

【詳解】

?；“明天降雨的概率是8096”表示明天有降雨的可能性是80%,

???力說法錯誤；

???拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示正面向上的可能性是

??.6說法錯誤；

?.?“彩票中獎的概率是設”表示中獎的可能性是1%,

???C說法錯誤;

???“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上

0

的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在。附近，

0

...〃說法正確；

故選D.

【點睛】

本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵.

二、填空題

1、26

【分析】

利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為1-0.35,然后根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】

解：設袋子中白球有x個，根據(jù)題意，得：去=1-0.35,

40

解得：x=26,

即布袋中白球可能有26個，

故答案為：26.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺

動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似

值就是這個事件的概率.

2、I

【分析】

直接利用概率公式計算即可.

【詳解】

共有球5+6+7=18個，其中紅球有6個，

...從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是P=2=4.

10J

故答案為：g.

【點睛】

本題考查簡單的概率計算.掌握概率公式是解答本題的關鍵.

3、不確定

【分析】

根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件.隨機事

件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件.

【詳解】

根據(jù)題意，座位號可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機事件，即不確定事件.

故答案為：不確定.

【點^青】

本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關鍵.

4、0.8

【分析】

依題意電話在響第五聲之前被接的概率等于打進的電話響第一聲時被接的概率+響第二聲被接的概率+

響第三聲和第四聲被接的概率，計算得出結果.

【詳解】

???打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1,響第二聲被接的概率為0.2,響第三聲或第四聲被接的概

率都是O25,

電話在響第五聲之前被接的概率為0.1+0.2+0.25+0.25=0.8.

故答案為：0.8.

【點睛】

本題考查了概率的應用，掌握概率的定義是解題的關鍵.

5、c>a>b

【分析】

根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解.

【詳解】

依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為空羋=翌=，，這

Jo3o9

名同學喜歡數(shù)學的可能性為912=1;,這名同學喜歡體育的可能性為2g4=2彳，

363363

..2

393

b,c的大小關系是c>a>6

故答案為：c>a>6.

【點睛】

本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題

12

1、（1）-；（2）y

【分析】

（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答

案.

【詳解】

解：(1)共有三位老師測體溫，分別是王老師、張老師、李老師

所以由王老師測體溫的概率是g;

(2)設王老師、張老師、李老師分別用B,C表示，畫樹狀圖如下:

共有9種等可能的情況，其中都是甲、乙分別由不同老師測體溫的有6種情況,

所以，甲、乙分別由不同老師測體溫的概率為號=，.

【點^青】

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率

=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

27

2、(1)20、72；(2)見解析；(3)—

40

【分析】

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總

人數(shù)；由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù)，從而可求得感染人數(shù)所占的百分比，進而可求得對應圓心

角；

(2)把總人數(shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù)，從而可補充完整折線統(tǒng)計

圖；

(3)根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】

(1)截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為9?45%=20(萬人)，

扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)所占的百分比為4920X100%=20版對應圓心角的度數(shù)為360°X20%

=72°,

故答案為：20、72；

(2)20?39歲的人數(shù)為20-(0.5+4+9+4.5)=2(萬人),

補全折線圖如下：

20歲以下20-39歲40-59歲60-79歲SO歲以上年齡段

9+4527

(3)該患者年齡為60歲或60歲以上的概率為下「=而；

【點睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角，求簡單事件的概率，關鍵是明

確題意，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲取相關信息.

3、見解析

【分析】

紅球和黃球的概率相等，可得紅球和黃球的數(shù)量一樣，紅球和黃球的概率小于摸到白球的概率，可得

紅球和黃球的數(shù)量小于白球，從黃球和紅球數(shù)量都為1開始討論即可.

【詳解】

解：方案1：選取紅、黃球各1個，白球8個.

此時，尸摸到紅球=P摸到黃球

P摸到白球

顯然P摸到紅球=「摸到黃球＜p摸到白球.

方案2：選取紅、黃球各2個，白球6個.

此時，尸摸到紅球=p摸到黃球端=，

戶摸到白球=《=:.

顯然P摸到紅球=?摸到黃球＜p摸到白球.

方案3：選取紅、黃球各3個，白球4個.

此時，P摸到紅球=「摸到黃球*,

P摸到白球=24=（2.

顯然「摸到紅球=「摸到黃球＜p摸到白球.

【點睛】

此題考查了概率的應用，根據(jù)題意找到黃球、紅球、白球的數(shù)量關系是解題的關鍵.

4、7

【分析】

根據(jù)剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種即可求解.

【詳解】

解：先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），則還剩下7個小球，其中紅色的球2個,

???剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種，

???再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是:.

【點睛】

本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5、（1）兩枚骰子的點數(shù)相同是!；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9的是：；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為

09

2的是尾.

36

【分析】

（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；

（2）看兩個骰子的點數(shù)的和為9的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；