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第21講簡諧振動的會成和分解本講主要內容:、同方向同頻率兩個簡諧振動的合成二、同方向不同頻率兩個簡諧振動的合成個互相垂直同頻率簡諧振動的合成四、兩個互相垂直不同頻率簡諧振動的合成五、諧振分析和頻譜會研究方法:采用振動描述的三種方法來分析簡諧振動的合成。圖圖第21講簡諧振動的會成和分解1動寫8、同方向同頻率兩個簡諧振動的合成x1=A1cOs(ot+中10)x2=A2COs(ax+中20)x=Acos(ar+如)t=O4A=A1sin+ASin人全。Af+A2+2A1A2cos(AIcospro+A2cOs中20同方向同頻率兩個簡諸振動的合成仍為簡諧振動圖圖動寫82討論兩個特例合成振動(1)兩個振動同相填φ=20-q=2k丌,k=0,±1,土2,由A=√A2+A2+2A1A2cos(φ2m-)A=√412+A2+2A14(2)兩個振動反相中20-φo=(2k+1)丌,k=0,+1,±2,…由A=√42+A2+24142cos(pn-)A=√4+A2-2A142A1-A如果A1=A2則A=0圖圖討論兩個特例3熊動寫般情況Δ為其他任意值,則A1-A2|<A<(41+A2)合成振動上述結果說明兩個振動的相位差對合振動起著重要作用圖圖熊動寫4熊動寫例:兩個沿同一直線且具有相同振幅和周期的諧振動合成后,產生一個具有相同振幅的諧振動,求原來兩個振動的相位差。解:A=A1+A2A2A=A=A∴∠中=中2-蟲=士圖圖熊動寫5同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件6同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件7同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件8同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件9同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件10同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件11同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件12同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件13同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件14同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件15同方向不同頻率兩個簡諧振動合成課件16同方向不同頻率兩個簡諧振動合成

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