第頁(yè)安徽省滁州市魯山中學(xué)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下函數(shù)屬于二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.假設(shè)點(diǎn)(x0,?y0)在函數(shù)y=kA.B.C.D.

3.用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，那么矩形的面積y(cm2)A.y=x2C.y=-x2

4.如圖，直線y=x-1與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C，三角形A.yB.yC.yD.y

5.拋物線圖象如下圖，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是〔〕A.yB.yC.yD.y

6.購(gòu)置x斤水果需24元，購(gòu)置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是〔〕A.yB.y=24x〔C.y=24x〔D.y=24x〔

7.假設(shè)ab<0，那么函數(shù)y=-baxA.在一、三象限B.在二、四象限C.平行x軸D.平行y軸

8.如圖，是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)A.-B.x<-2或C.xD.x

9.成綿樂(lè)客專正式開通，小明乘車從成都到峨眉，行車的平均速度y(km/h)和行車時(shí)間x(h)A.B.C.D.

10.如圖，直線y=-2x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段CD，點(diǎn)C、D恰好落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且D、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之比為A.3B.4C.5D.6二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.二次函數(shù)y=mxm2-2m-6，當(dāng)

12.拋物線y=-x2+bx+c的局部圖象

13.當(dāng)m=________時(shí)，函數(shù)y=(1-m2)

14.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=kx上，AB⊥y軸于B，點(diǎn)C是x軸上的任意點(diǎn)，且S

15.小敏在今年的校運(yùn)會(huì)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t

16.邊長(zhǎng)12cm的正方形鐵片，中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)x(cm)的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y(

17.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,?0)，(2,?0)．假設(shè)二次函數(shù)y=x2+(a-3)x18.點(diǎn)A(2,?y1)、B(3,?y2)

19.假設(shè)雙曲線y=mx|m

20.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2-4x+a三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖點(diǎn)P(5+1,?(1)求k的值；(2)假設(shè)矩形ABCD的頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=kx(x>0)上，頂點(diǎn)A，B分別在x22.面對(duì)國(guó)際金融危機(jī)．某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)推出如下標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元．(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，那么該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？

人數(shù)

不超過(guò)25人超過(guò)25人但不超過(guò)50人

超過(guò)50人

人均旅游費(fèi)

1500元每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元

1000元

23.如圖，正方形OABC的面積是9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)與k的值；(2)假設(shè)點(diǎn)P也是函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接PA，當(dāng)△PEA的面積等于24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B(1)求證：直線AB⊥(2)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線l的解析式和對(duì)稱軸；(3)在直線AB上方的拋物線l上，是否存在一點(diǎn)P，使直線AB平分∠PBC？

假設(shè)存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)25.如圖：點(diǎn)(1,?3)在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=kx((1)求k的值；(2)求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；〔用m表示〕(3)當(dāng)∠ABD=4526.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2mx2-2x與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)

〔用含m的代數(shù)式表示〕；(2)D為BO中點(diǎn)，直線AD交y軸于E，假設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,?2)(3)在(2)的條件下，點(diǎn)M在直線BO上，且使得△AMC的周長(zhǎng)最小，P在拋物線上，Q在直線

BC上，假設(shè)以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D11.412.-13.3下大14.-15.516.y17.-1≤a18.>19.320.121.解：(1)∵點(diǎn)P(5+1,?5-1)在雙曲線y=kx(x>0)上，

∴k=(5+1)(

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，∠CBA=∠BAD=90°，

∴∠FBC+∠OBA=90°，

∵∠CFB=∠BOA=90°，

∴∠FCB+∠FBC=90°，

∴∠FBC=∠OAB，

∴△CFB∽△ABO，

∴CFOB=BFOA=BCAB=12，

∴CF=12OB，22.解：(1)由題意可知：

當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y=1500x．

當(dāng)25<x≤50時(shí)，y=x[1500-20(x-25)]

即y=-20x2+2000x

當(dāng)x>50時(shí)，y=1000x．(2)由題意，得26≤x≤45，

所以選擇函數(shù)關(guān)系式為：y=-20x2+200023.解：(1)∵正方形OABC的面積是9，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=kx(k>0,?x>0)的圖象上的點(diǎn)，

∴k=9，OA=3，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?3)；(2)設(shè)P(x,?9x)，

∵△PEA的面積等于3，

∴12|9x|?|24.(1)證明：當(dāng)y=0時(shí)，x=8，即B(8,?0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，即A(0,?4)．

∵△AOB、△AOC是直角三角形，

∴AC2=OC2+AO2=20，AB2=OB2+AO2=80，

∵AC2+AB2=20+80=100，BC2=[8-(-2)]2，

∴AC2+AB2=B，設(shè)D(x,?0)，BD=8-x，

由勾股定理，得

x2+42=(8-x)2，

解得x=3，

AD的解析式為y=-43x+4，

BE的解析式為y=-43x+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得b=323，

BE的解析式為y=-43x+323，

聯(lián)立25.解：(1)由函數(shù)y=kx圖象過(guò)點(diǎn)(1,?3)那么可把點(diǎn)(1,?3)坐標(biāo)代入y=kx中，得k=3；(2)解：連接AC，那么AC過(guò)E，過(guò)E做EG⊥BC交BC于G點(diǎn)

∵

∴E的縱坐標(biāo)是y=3m，

∵E為BD中點(diǎn)，

∴由平行四邊形性質(zhì)得出E為AC中點(diǎn)，

∴BG=GC=12BC，

∴AB=2EG=6m，

即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6m，

代入雙曲線y=3x得：A的橫坐標(biāo)是12m，

∴OB=12m，

即BG=GC=m-12m26.解：(1)∵y=2mx2-2x=(2)令2mx2-2x=0，解得x1=0，x2=m．

∵拋物線y=2mx2-2x與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，

∴A

(m,?0)，且m<0．

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于F，如右圖；

由D為BO中點(diǎn)，DF?//?BC，可得CF=FO=12CO．

∴DF=12BC．

(3)依題意，得A(-6,?0)、B

(-3,?3)、C

(-3,?0)．可得直線OB的解析式為y=-x，直線BC為x=-3．

作點(diǎn)C關(guān)于直線BO的對(duì)稱點(diǎn)C'(0,?3)，連接AC'交BO于M，那么M即為所求．

由A(-6,?0)，C'(0,?3)，可得直線AC'的解析式為y=12x+3．

由y=12x+3

(I)當(dāng)AM為所求平行四邊形的一邊時(shí)．

①如右圖，過(guò)M作MG⊥x軸于G，過(guò)P1作P1H⊥BC于H，