2013學年初二第一學期期中考試數學試卷選擇題（每小題3分，共18分）1、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A、B、C、D、2、式子成立的條件是（）A、x≥-1B、x≥2C、x＞2D、x≥-1且x≠23、方程（1）3x-1=0,(2)2x2-1=0,(3)x2+=0,(3)ax2-1=2x(a為實數)（5）x2-1=(x-1)(x-2),其中一元二次方程的個數為（）A、1個B、2個C、3個D、4個4、下列一元二次方程沒有實數根的方程是（）A、x2-1+x=0B、2x2+3x+2=0C、4x2+4x+1=0D、x2-6x=95、過年了，全班同學每人互發(fā)一條短信，共發(fā)了45條，設全班有x名同學，列方程為（）A、B、x(x-1)=45C、x(x+1)=45D、2x(x-1)=456、如果P(-2，a)和Q(-3，b)都在正比例函數y=kx(k＜0)的圖像上，那么a和b的大小是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、以上都有可能二、填空題（每小題2分，共24分）7、下列二次根式，，，中，與是同類二次根式的是；8、寫出3-2的有理化因試；9、計算：=；10、不等式x-1＜2x的解集是；11、方程x2=3x的根是；12、函數y=的定義域是；13、函數f(x)=,則f(2)=；14、在實數范圍內分解因式：2x2-4x-3=；15、某公司一月份的產值為10萬元，二、三月份每月的平均增長率為x，那么該公司這三個月的總產值為萬元（用含x的代數式表示）；16、若一個一元二次方程有一個根為-1，且常數項為2，則這個方程可以是；17、若x、y是變量，函數y=(k+1)是正比例函數，且經過第一、第三象限則k=;18、正比例函數y=kx（k≠0）中，如果自變量x增加2，那么y的值增加8，則k的值是。三、簡答題：（每小題5分，共20分）19、計算：20、8（a＞0,b＞0)21、解方程：（x-1）2-2(x-1)-8=022、解方程：2x2-x-1=0(配方法)四、解答題：（第23、24題每小題6分，第25、26題每題8分，第27題10分，共38分）23、已知關于的一元二次方程（m-1）x2+(2m-1)x2+m-=0（1）若方程有兩個相等的實數根時，求的值。（2）當方程有兩個實數根時，求出的最小正整數的值。24、已知：a=，化簡并求的值。25、某商場按標價銷售某種工藝品時，按標價出售，每件可獲利45元，并且商場每天可售出該工藝品100件，若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件.﹙1﹚問每件工藝品降價多少元出售，每天可獲得的利潤為4900元？﹙2﹚若已知按原標價的九折銷售該工藝品1件與按第（1）問降價后的標價銷售該工藝品1件所獲利潤相等，則該工藝品每件的進價為______________元26、在靠墻（墻長20m）的地方圍建一個矩形圍墻，另三邊用竹籬笆完成，如果竹籬笆長38m，設與墻垂直的一邊長為x(m)，（1）求圍墻的面積y(m)與的函數關系式；（2）求出自變量x的取值范圍；（3）當圍墻所圍面積為36平方米時，求矩形的兩條鄰邊的長。27、已知：如圖點A(6，8)在正比例函數圖像上，B（12,0），聯(lián)結AB,AO=AB=10，點C是線段AB的中點，點P在線段BO上以每秒3個單位的速度由B點向O點運動，點Q在線段AO上由A點向O點運動，P、Q兩點同時運動，同時停止，運動時間為t秒。（1）求該正比例函數解析式；（2）當t=1秒，且=6時，求點Q的坐標；（3）聯(lián)結CP，在點P、Q運動過程中，ΔOPQ與ΔBPC是否會全等？如果全等，請求出點 Q的運動速度；如果不全等，請說明理由。

2013學年初二第一學期期中考試數學試卷（答案）選擇題（每小題3分，共18分）1、D2、C3、A4、B5、B6、C二、填空題（每小題2分，共24分）7、8、3+29、10、x＞11、x1=0x2=312、x≤1且≠13、214、2（x-）(x-)15、10+10(1+x)+10(1+x)2（如果化簡也對）16、x2+3x+2=0等17、118、4三、簡答題（每小題5分，共20分）19、解：=………………4分=………………1分20、8=…………2分=…………2分=…………1分21、解：（x-1-4）(x-1+2)=0……3分x1=5x2=-1………………2分∴原方程的解是x1=5x2=-122、解：x2-x=…………1分x2-x+=………………1分（x-）=…………1分x-=±…………1分x=，x=…………1分所以，原方程的根是x=，x=四、解答題（第23、24題每小題7分，第25、26、27題每題8分，共38分）23、解：Δ=（2m-1）2-4(m-1)(m-)=3m-2………………1分(1)∵方程有兩個相等的實數根∴3m-2=0…………1分∴m=………………1分(2)∵方程有兩個實數根∴3m-2≥0∴m≥且m≠1………………2分∵是最小正整數∴m=2……1分24、解：a==………………1分=……1分=a-1+………………2分原式=-1+……………………1分=……………………1分25、（1）解：設每件工藝品降價x元出售，每天可獲得的利潤為4900元.…………1元(45-x)(100+4x)=4900…………2分X2-20x+100=0X1=x2=10……………………2分答：每件工藝品降價10元出售，每天可獲得的利潤為4900元…1分（2）55……………………2分26、（1）解：y=x(38-2x)=38x-2x2……3分（2）9≤x＜19……………………1分（3）解：x(38-2x)=36………………1分X2-19+18=0x1=1(舍)x2=18……………2分當x=18時38-2x=2答：矩形的兩條鄰邊的長分別為18米，2米?！?分27、解：(1)設y=kx,…………1分把A(6，8)代入得8=6kk=…………1分∴y=x…………1分(2)設Q（m,m）當t=1時BP=3，∵BP=12∴OP=9……1分∵=6∴×9×m=6∴m=1…………1分∴ Q(1,)…………1分(3)因為ΔOP