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文檔簡(jiǎn)介

生活中的橢圓——仙女座星系星系中的橢圓橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于｜F1F2｜）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。一、橢圓的定義F1F2M這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。焦距的一半稱為半焦距化簡(jiǎn)找點(diǎn)集、列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy

以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)設(shè)|F1F2|=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)則：O二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)圓定義的再認(rèn)識(shí)橢圓上的點(diǎn)滿足為定值，設(shè)為，則

即：則AOxyMF1F2OxyF1F2M焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸令yxOxyMF1F2OxyF1F2M焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸令一、填空：

中，

1橢圓中，

2橢圓

三、課堂練習(xí)快速反應(yīng)變式練習(xí)題焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于___;焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于______2.二.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上2.b=1，焦點(diǎn)在y軸上1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F1(-2,0),F2(2,0),并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)四、能力提升定義圖

形方程焦點(diǎn)F(±c，0)F(0，±c)a,b,c的關(guān)系{Ｍ||ＭF1|+|ＭF2|=2

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