學(xué)校教師備課筆記年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備教師復(fù)備教師課題有理數(shù)的乘方課型新授課課時(shí)教材及課標(biāo)分析課標(biāo)分析在本學(xué)段中,學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識(shí),探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律,初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具,發(fā)展符號(hào)感,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問題的能。教材分析引入負(fù)數(shù),將數(shù)的范圍從正數(shù)和0擴(kuò)充到有理數(shù),是解決實(shí)際問題的需要,也是為了解決今后所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)部運(yùn)算、解方程等問題的需要。本節(jié)課的內(nèi)容為本章后續(xù)引入有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù),既能讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,能深刻體會(huì)到引入負(fù)數(shù)的必要性,又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,從而學(xué)會(huì)使用正數(shù)和負(fù)數(shù)去體會(huì)及刻畫現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。在刻畫現(xiàn)實(shí)的問題時(shí),我們通常將“上升”、“增加”“盈利”等確定為正或?yàn)檎牧?相應(yīng)地就將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)或?yàn)樨?fù)的量。學(xué)情分析由于學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)),即正有理數(shù)和0的知識(shí),對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有了初步的了解,還會(huì)用負(fù)數(shù)來表示出日常生活中的些量,但學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解還是非常少,非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中,需要針對(duì)這些問題的具體特點(diǎn)來規(guī)定其是正或是負(fù),特別是在需要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來描述向指定方向變化的現(xiàn)象(例如“負(fù)增長”中的量,這對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說都會(huì)有困難,這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不許有很大的聯(lián)系,同時(shí)又是因?yàn)檫@樣的表示方法與學(xué)生的日常習(xí)慣表述的不一致。教學(xué)目標(biāo)（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．（3）培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則．【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算．教學(xué)方法講授法、談話法、練習(xí)法課前準(zhǔn)備教師備課學(xué)生完成課時(shí)練自主預(yù)習(xí)部分教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(或復(fù)備建議)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)導(dǎo)入復(fù)習(xí)：幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。正方形的邊長為2，則面積是多少？體積是多少？新課講授：邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a．a(chǎn)·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）．a(chǎn)·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）．一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a·a……a．這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(或復(fù)備建議)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（）2與呢？（－2）3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是－8；－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2），結(jié)果是－8．（－2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣．（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的四次冪，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是16；－24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2×2），其結(jié)果為－16．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(或復(fù)備建議)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)（－2）4與－24的意義不同，其結(jié)果也不同．（）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是．因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來．一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫．因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．例1：計(jì)算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．正確理解乘方的意義，an表示n個(gè)a相乘的積．注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別及相互關(guān)系。板書設(shè)計(jì)1.5負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；