第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)（單元測(cè)試卷）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．（2022秋?普寧市校級(jí)月考）若1∈{0，a}，則實(shí)數(shù)a＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．0或12．（2021?舒城縣校級(jí)模擬）已知A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜4}，若A??RB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．{a|a＜1} B．{a|a≤4} C．{a|a≤1} D．{a|a≥1}3．（2021春?贛州期末）命題“?x＞1，”的否定是（）A．?x≤1， B．?x＞1， C．?x≤1， D．?x＞1，4．（2021?甲卷）設(shè)集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|≤x≤5}，則M∩N＝（）A．{x|0＜x≤} B．{x|≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}5．（2020?河南一模）集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A．7 B．8 C．31 D．326．（2022?河南一模）設(shè)集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，則（?RA）∩B＝（）A．{2} B．{4，5} C．{3，4} D．{2，3}7．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期中）“x2+x﹣2＝0”是“x＝1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)、、、、是均含有個(gè)元素的集合，且，，記，則中元素個(gè)數(shù)的最小值是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.（多選）9．（2021?浦江縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）集合A＝{x|ax2+2x+1＝0}中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2（多選）10．（2022秋?廬江縣校級(jí)期中）已知集合P＝{1，2}，Q＝{x|ax+2＝0}，若P∪Q＝P，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0（多選）11．（2022?杭州模擬）已知全集U＝R，集合A，B滿足A?B，則下列選項(xiàng)正確的有（）A．A∩B＝B B．A∪B＝B C．（?UA）∩B＝? D．A∩（?UB）＝?（多選）12．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)月考）下列存在量詞命題中真命題是（）A．?x∈R，x≤0 B．至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù) C．?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是無(wú)理數(shù) D．?x0∈Z，1＜5x0＜3三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2022秋?南岸區(qū)校級(jí)期中）已知集合A＝{1，2，m}，B＝{1，3，n}，若A＝B，則m+n＝．14．（2021秋?贛榆區(qū)校級(jí)月考）定義集合運(yùn)算A⊙B＝{z|z＝xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，則集合A⊙B所有元素之和為．15．（2021秋?微山縣校級(jí)月考）若“?x∈R，有k≤﹣x2+1成立”是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．16．設(shè)全集U＝{2，3，2a﹣3}，A＝{2，b}，?UA＝{5}，則a＝，b＝．四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2022秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市校級(jí)月考）已知A＝{a，b，c}，則求：（1）集合A的子集的個(gè)數(shù)，并判斷?與集合A的關(guān)系；（2）請(qǐng)寫(xiě)出集合A的所有非空真子集．18．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）?a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0有實(shí)根；（2）每個(gè)正方形都是平行四邊形；（3）?m∈N，∈N；（4）存在一個(gè)四邊形ABCD，其內(nèi)角和不等于360°．19．（2021秋?雨花區(qū)期末）設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，4}，B＝{1，4，5，6}．（1）求A∩B及A∪B；（2）求（?UA）∩B．20．（2021春?遼寧期末）已知集合A＝{x|﹣3≤x＜4}，B＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）命題q：“?x∈A，使得x∈B”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（2020春?杭州期末）設(shè)集合M＝{x|（x+a）（x﹣1）≤0}（a＞0），N＝{x|4x2﹣4x﹣3＜0}．（Ⅰ）若M∪N＝{x|﹣2≤x＜}，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若（?RM）∪N＝R．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（202