2024屆湖北省武漢市黃陂區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（）A． B．C． D．2．如圖為4×4的正方形網(wǎng)格，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是()A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的內(nèi)心 D．△ABC的內(nèi)心3．在中，，，則的值為()A． B． C． D．4．主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個(gè)圖形的物體是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)是矩形的邊，上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交矩形的邊于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)的最小值為()A． B． C． D．6．如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．7．拋物線y=－(x－2)2＋3，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3） B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，－3）C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－2，3） D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－2，－3）8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中，在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．10．已知圓與點(diǎn)在同一平面內(nèi)，如果圓的半徑為5，線段的長(zhǎng)為4，則點(diǎn)（）A．在圓上 B．在圓內(nèi) C．在圓外 D．在圓上或在圓內(nèi)11．若，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．以上結(jié)論均不正確12．如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是__________．14．已知依據(jù)上述規(guī)律，則________．15．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_________．16．在比例尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則該道路的實(shí)際長(zhǎng)度是_____km．17．已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上，一條平行于x軸的直線截此拋物線于M、N兩點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變_____．（填“大”或“小”）18．已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）、（2，6），則該拋物線的解析式為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；（2）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為W（元），求利潤(rùn)的最大值；（3）由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤(rùn)不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）20．（8分）如圖，銳角三角形中，，分別是，邊上的高，垂足為，．（1）證明：．（2）若將，連接起來(lái)，則與能相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的最小整數(shù)值；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且滿足，求的值．22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．(1)求證：△AEH≌△CGF．(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．23．（10分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無(wú)刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）（1）在圓①中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；（2）在圖②中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.24．（10分）如圖⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．點(diǎn)M由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．連接MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列問(wèn)題：⑴設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；⑵如圖⑵，連接MC，將△MNC沿NC翻折，得到四邊形MNPC,當(dāng)四邊形MNPC為菱形時(shí)，求t的值；⑶當(dāng)t的值為，△AMN是等腰三角形．25．（12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于E．求證：DE⊥AE．26．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．特別注意：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，本題主要應(yīng)用此知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決．2、B【解題分析】試題解析：由圖可得：OA=OB=OC=，所以點(diǎn)O在△ABC的外心上，故選B.3、D【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B=90°，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=90°，則cosB=sinA=．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等．4、A【解題分析】分析：本題時(shí)給出三視圖，利用空間想象力得出立體圖形，可以先從主視圖進(jìn)行排除.解析：通過(guò)給出的主視圖，只有A選項(xiàng)符合條件.故選A.5、A【分析】由可得∠APB=90°，根據(jù)AB是定長(zhǎng)，由定長(zhǎng)對(duì)定角可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點(diǎn)為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點(diǎn)是DP的長(zhǎng)為最小值時(shí)的位置，用DO減去圓的半徑即可得出最小值．【題目詳解】解：∵，∴∠APB=90°，∵AB=6是定長(zhǎng)，則P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點(diǎn)為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點(diǎn)是DP的長(zhǎng)為最小值時(shí)的位置，如圖所示：∵，，∴，由勾股定理得：DO=5，∴，即的長(zhǎng)的最小值為2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題屬于綜合難題，主要考查了直徑所對(duì)的角是圓周角的應(yīng)用：由定弦對(duì)定角可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓，發(fā)現(xiàn)定弦和定角是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，據(jù)此觀察選項(xiàng)即可得.【題目詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，只有D選項(xiàng)符合題意，故選D.【題目詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯(cuò)誤的選項(xiàng)B、C.7、A【解題分析】根據(jù)拋物線的解析式，由a的值可得到開(kāi)口方向，由頂點(diǎn)式可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：∵y=－(x－2)2＋3∴a=-1＜0,拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式可以得到開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)．8、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠C+∠A=180°，∴∠A=180°﹣70°=110°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】計(jì)算k值相等即可判斷該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上.【題目詳解】k=-23=-6，A.23=6，該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上；B.-2（-3）=6，該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上；C.16=6，該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，D.1(-6)=-6，該點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確計(jì)算k值即可判斷.10、B【分析】由題意根據(jù)圓的半徑和線段的長(zhǎng)進(jìn)行大小比較，即可得出選項(xiàng).【題目詳解】解：因?yàn)閳A的半徑為5，線段的長(zhǎng)為4，5>4，所以點(diǎn)在圓內(nèi).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同一平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)相關(guān)判斷方法進(jìn)行大小比較即可.11、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，得出．【題目詳解】∵，∴，∴，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個(gè)角的正弦值等于另一個(gè)銳角的余角的余弦值則這兩個(gè)銳角互余．12、C【解題分析】分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形．故選：C．點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)坡比求出AB的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坡比及勾股定理，掌握坡比的定義及勾股定理是解題的關(guān)鍵．14、.【解題分析】試題解析：等號(hào)右邊第一式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從1開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是1×3=3；等號(hào)右邊第二個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從2開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是2×4=8；等號(hào)右邊第三個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從3開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是4，結(jié)果的分子是4，分母是3×5=1．所以a99=.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．15、【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵，，是拋物線y＝?（x＋1）2＋1上的三點(diǎn)，∴y1＝0，y2＝?3，y3＝?8，∵0＞?3＞?8，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、2.1【解題分析】試題分析：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則：，解得x=210000cm=2.1km，∴這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2.1km．故答案為2.1．考點(diǎn)：比例線段．17、大【解題分析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的開(kāi)口向上,所以點(diǎn)M,N向上平移時(shí),距離對(duì)稱軸的距離越大,即MN的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變大,故答案為:大.18、y＝x1+1【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是y軸，得到b＝0，設(shè)出適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，把點(diǎn)（1，3）、（1，6）代入設(shè)出的表達(dá)式中，求出a、c的值，即可確定出拋物線的表達(dá)式．【題目詳解】∵拋物線的對(duì)稱軸是y軸，∴設(shè)此拋物線的表達(dá)式是y＝ax1+c，把點(diǎn)（1，3）、（1，6）代入得：，解得：a＝1，c＝1，則此拋物線的表達(dá)式是y＝x1+1，故答案為：y＝x1+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是y軸，得到b＝0，再設(shè)拋物線的表達(dá)式是y＝ax1+c是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）500件；（2）利潤(rùn)的最大值為1；（3）每月的成本最少需要10000元．【分析】(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入，列方程組即可．(2)根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售量，列出式子即可．(3)思想列出不等式求出x的取值范圍，設(shè)成本為S，構(gòu)建一次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入可得，解得：，∴y=﹣10x+1000，當(dāng)x=50時(shí)，y=﹣10×50+1000=500(件)；(2)根據(jù)題意得，W=(x﹣40)(﹣10x+1000)=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10(x﹣70)2+1．當(dāng)x=70時(shí)，利潤(rùn)的最大值為1；(3)由題意，解得：60≤x≤75，設(shè)成本為S，∴S=40(﹣10x+1000)=﹣400x+40000，∵﹣400＜0，∴S隨x增大而減小，∴x=75時(shí)，S有最小值=10000元，答：每月的成本最少需要10000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）見(jiàn)解析；（2）能，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)已知利用有兩個(gè)角相等的三角形相似判定即可；

（2）根據(jù)第一問(wèn)可得到AD：AE=AC：AB，有一組公共角∠A，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行判定．【題目詳解】證明：．證明：∵，分別是，邊上的高，∴．∵，∴．若將，連接起來(lái)，則與能相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．∵，∴．∴AD:AC=AE:AB∵，∴．【題目點(diǎn)撥】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）-4；（2）【分析】（1）根據(jù)題意利用判別式的意義進(jìn)行分析，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；（2）由題意利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，，進(jìn)而再利用，接著解關(guān)于m的方程確定m的值．【題目詳解】解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即的最小整數(shù)值為.（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，由得：，.【題目點(diǎn)撥】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，注意掌握若，是一元二次方程的兩根時(shí)，則有．22、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；(2)先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等，然后結(jié)合∠EFG＝90°，即可證得該平行四邊形是正方形．【題目詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C．在△AEH與△CGF中，，∴△AEH≌△CGF(SAS)；(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D．∵AE＝CG，AH＝CF，∴EB＝DG，HD＝BF．∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴EF＝HG．又∵△AEH≌△CGF，∴EH＝GF．∴四邊形HEFG為平行四邊形．∴EH∥FG，∴∠HEG＝∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG＝∠FEG，∴∠FGE＝∠FEG，∴EF＝GF，∴平行四邊形EFGH是菱形．又∵∠EFG＝90°，∴平行四邊形EFGH是正方形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了四邊形的綜合性問(wèn)題，關(guān)鍵要注意正方形和菱形的性質(zhì)定理，結(jié)合考慮三角形的全等的證明，這是中考的必考點(diǎn)，必須熟練掌握.23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個(gè)頂點(diǎn)．【題目詳解】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖①，正六邊形即為所求．（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為360°÷8=45°，而正方形的對(duì)角線與邊的夾角也為45°∴在如②圖所示的正方形OMNP中，連接對(duì)角線ON并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)B，此時(shí)∠AON=45°；∵∠NOP=45°，∴OP的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖②，正八邊形即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是畫圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵．24、（1），；（2）t=；（3）或或【分析】（1）如圖過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AC于點(diǎn)D，利用相似三角形的性質(zhì)求出MD即可解決問(wèn)題；（2）連接PM,交AC于D，，當(dāng)四邊形MNPC為菱形時(shí)，ND=，即可用t表示AD，再結(jié)合第一問(wèn)的相似可以用另外一個(gè)含t式子表示AD，列方程計(jì)算即可；（3）分別用t表示出AP、AQ、PQ，再分三種情況討論：①當(dāng)AQ＝AP②當(dāng)PQ＝AQ③當(dāng)PQ＝AP，再分別計(jì)算即可．【題目詳解】解：⑴過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AC于點(diǎn)D．∵,；∴AB=10cm．BM=AN=2t∴AM=10-2t．∵△ADM∽△ACB∴即∴∴又∴S的最大值是；⑵連接PM,交AC于D，∵四邊形MNPC是菱形，則MP⊥NC,ND=CD∵CN=8-2t∴ND=4-