第初三數(shù)學(xué)中考重要知識(shí)點(diǎn)

初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)

我們學(xué)習(xí)的圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線，所以是無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

圓及有關(guān)概念

1到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。

2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。

3通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。

4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).最長(zhǎng)的弦是直徑。

5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧

6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

7由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。

9頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

10圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。

11圓周角等于弧所對(duì)的圓心角的一半。

字母表示

圓—⊙;半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);弧—⌒;直徑—d;

扇形弧長(zhǎng)—L;周長(zhǎng)—C;面積—S。

圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識(shí)要求。

初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。

它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。

畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問(wèn)題：

(1)畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法;

(2)畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個(gè)分支連接起來(lái)。

k≠0

(3)由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無(wú)限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸的變化趨勢(shì)。

反比例函數(shù)的性質(zhì)：

y=k/x(k≠0)的變形形式為xy=k(常數(shù))所以：

(1)其圖象的位置是：

當(dāng)k﹥0時(shí)，x、y同號(hào)，圖象在第一、三象限;

當(dāng)k﹤0時(shí)，x、y異號(hào)，圖象在第二、四象限。

(2)若點(diǎn)(m，n)在反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象上，則點(diǎn)(—m，—n)也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

(3)當(dāng)k﹥0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

當(dāng)k﹤0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;

初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)歸納

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大小：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點(diǎn)知識(shí)：

初中數(shù)學(xué)第一課，認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來(lái)~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

3.絕對(duì)值

1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)整理

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

二次函數(shù)中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點(diǎn)式：

(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.

①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.

②圖象過(guò)原點(diǎn).

③圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.

(3)決定拋物線對(duì)稱軸的位置(對(duì)稱軸：)

①同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè).

②對(duì)稱軸是y軸.

③異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).

(5)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.、

①△0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

②△=0拋物線與x軸有的公共點(diǎn)(相切).

③△0拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn).

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.

①當(dāng)a0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a0時(shí)，拋物線有點(diǎn)，函數(shù)有值.

(7)的符號(hào)的判定：

表達(dá)式，請(qǐng)代值，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù);

對(duì)稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。

(9)對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變)。

(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點(diǎn)。

②頂點(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。

(3)交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若已知對(duì)稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y