[]C單元牛頓運(yùn)動(dòng)定律C1牛頓第一定律、牛頓第三定律9．1[·四川卷]石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等不凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使二十一世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)．科學(xué)家們?cè)O(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉(cāng)沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資互換．(1)若“太空電梯”將貨品從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨品相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能．設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R.(2)當(dāng)電梯倉(cāng)停在距地面高度h2＝4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉(cāng)內(nèi)質(zhì)量m2＝50kg的人對(duì)水平地板的壓力大?。〉孛娓浇亓铀俣萭取10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半徑R＝6.4×103km.9．(1)eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2(2)11.5N[解析](1)設(shè)貨品相對(duì)地心的距離為r1，線速度為v1，則r1＝R＋h1①v1＝r1ω②貨品相對(duì)地心的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)③聯(lián)立①②③得Ek＝eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2④(2)設(shè)地球質(zhì)量為M，人相對(duì)地心的距離為r2，向心加速度為an，受地球的萬有引力為F，則r2＝R＋h2⑤an＝ω2r2⑥F＝eq\f(Gm2M,req\o\al(2,2))⑦g＝eq\f(GM,R2)⑧設(shè)水平地板對(duì)人的支持力大小為N，人對(duì)水平地板的壓力大小為N′，則F－N＝m2an⑨N′＝N⑩聯(lián)立⑤～⑩式并代入數(shù)據(jù)得N′＝11.5Neq\o(○,\s\up1(11))1．（·湖北黃岡期末）下列有關(guān)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的說法中對(duì)的的是()A．慣性就是物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)B．一對(duì)作用力與反作用力的作用效果總相似C．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的難易程度就是加速度D．力的國(guó)際制單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的1．D[解析]慣性就是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一對(duì)作用力與反作用力的作用效果不相似，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的難易程度與質(zhì)量有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的，選項(xiàng)D對(duì)的．牛頓第二定律單位制5．[·重慶卷]以不一樣的初速度將兩個(gè)物體同步豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一種物體所受空氣阻力可忽視，另一種物體所受空氣阻力大小與物體的速率成正比，下列分別用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像也許對(duì)的的是()ABCD5．D[解析]本題考察v－t圖像．當(dāng)不計(jì)阻力上拋物體時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像為一傾斜直線，因加速度a＝－g，故該傾斜直線的斜率的絕對(duì)值等于g.當(dāng)上拋物體受空氣阻力的大小與速率成正比時(shí)，對(duì)上升過程，由牛頓第二定律得－mg－kv＝ma，可知物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，通過圖像的斜率比較，A錯(cuò)誤．從公式推導(dǎo)出，上升過程中，|a|>g，當(dāng)v＝0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí)a＝－g，而B、C圖像的斜率的絕對(duì)值均不不小于g，故B、C錯(cuò)誤，D對(duì)的．10．[·天津卷]如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽視不計(jì)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2kg.現(xiàn)對(duì)A施加一種水平向右的恒力F＝10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t＝0.6s，兩者的速度到達(dá)vt＝2m/s.求：(1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。?3)A的上表面長(zhǎng)度l.10．(1)2.5m/s2(2)1m/s(3)0.45m[解析](1)以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有F＝mAa①代入數(shù)據(jù)解得a＝2.5m/s2②(2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t＝0.6s的過程，由動(dòng)量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③代入數(shù)據(jù)解得v＝1m/s④(3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過程，由動(dòng)量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v⑤A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理有Fl＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)⑥由④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得l＝0.45m⑦11．[·天津卷]如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌所在空間被提成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁場(chǎng)感應(yīng)度大小均為B＝0.5T．在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑．cd在滑動(dòng)過程中一直處在區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd一直與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？11．(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J[解析](1)由右手定則可以直接判斷出電流是由a流向b.(2)開始放置ab剛好不下滑時(shí)，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①設(shè)ab剛好要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv②設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R1＋R2)③設(shè)ab所受安培力為F安，有F安＝ILB④此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤綜合①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v＝5m/s⑥(3)設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒有m2gxsinθ＝Q總＋eq\f(1,2)m2v2⑦又Q＝eq\f(R1,R1＋R2)Q總⑧解得Q＝1.3J10．在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r＝eq\f(9,44)m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，GH與水平面的夾角θ＝37°.過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.25T；過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104N/C.小物體P1質(zhì)量m＝2×10－3kg、電荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)D點(diǎn)后撤去推力．當(dāng)P1抵達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，通過時(shí)間t＝0.1s與P1相遇．P1與P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力．求：(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大?。?2)傾斜軌道GH的長(zhǎng)度s.10．(1)4m/s(2)0.56m[解析](1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為f，則F1＝qvB①f＝μ(mg－F1)②由題意，水平方向合力為零F－f＝0③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得v＝4m/s④(2)設(shè)P1在G點(diǎn)的速度大小為vG，由于洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,G)－eq\f(1,2)mv2⑤P1在GH上運(yùn)動(dòng)，受到重力、電場(chǎng)力和摩擦力的作用，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律qEcosθ－mgsinθ－μ(mgcosθ＋qEsinθ)＝ma1⑥P1與P2在GH上相遇時(shí)，設(shè)P1在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s1，則s1＝vGt＋eq\f(1,2)a1t2⑦設(shè)P2質(zhì)量為m2，在GH上運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a2⑧P1與P2在GH上相遇時(shí)，設(shè)P2在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s2，則s2＝eq\f(1,2)a2t2⑨聯(lián)立⑤～⑨式，代入數(shù)據(jù)得s＝s1＋s2⑩s＝0.56meq\o(○,\s\up1(11))11．[·四川卷]如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計(jì)，忽視邊緣效應(yīng)．p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面．質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從O點(diǎn)發(fā)射，沿p板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后抵達(dá)K孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間．粒子視為質(zhì)點(diǎn)，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.(1)求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功；(2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r，開關(guān)S接“1”位置時(shí)，進(jìn)入板間的粒子落在b板上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與過K孔豎直線的距離為l.此后將開關(guān)S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強(qiáng)度；(3)若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān)S接“1”位置，使進(jìn)入板間的粒子受力平衡，此時(shí)在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0～Bm＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(21)＋5))m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(21)－2))qt)范圍內(nèi)選用)，使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面的夾角的所有也許值(可用反三角函數(shù)表達(dá))．11．(1)eq\f(mh2,2t2)(2)eq\f(mh,q（R＋r）)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2h3,l2t2)))(3)0<θ≤arcsineq\f(2,5)[解析](1)設(shè)粒子在p板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v0，有h＝v0t①設(shè)發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功為W，由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②聯(lián)立①②可得W＝eq\f(mh2,2t2)③(2)S接“1”位置時(shí)，電源的電動(dòng)勢(shì)E0與板間電勢(shì)差U有E0＝U④板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，粒子進(jìn)入板間時(shí)有水平方向的速度v0，在板間受到豎直方向的重力和電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有U＝Eh⑤mg－qE＝ma⑥h＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)⑦l＝v0t1⑧S接“2”位置，則在電阻R上流過的電流I滿足I＝eq\f(E0,R＋r)⑨聯(lián)立①④～⑨得I＝eq\f(mh,q（R＋r）)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2h3,l2t2)))⑩(3)由題意知此時(shí)在板間運(yùn)動(dòng)的粒子重力與電場(chǎng)力平衡，當(dāng)粒子從K進(jìn)入板間后立即進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，粒子從D點(diǎn)出磁場(chǎng)區(qū)域后沿DT做勻速直線運(yùn)動(dòng)，DT與b板上表面的夾角為題目所求夾角θ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取最大值時(shí)的夾角θ為最大值θm，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，有qv0B＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)eq\o(○,\s\up1(11))過D點(diǎn)作b板的垂線與b板的上表面交于G，由幾何關(guān)系有DG＝h－R(1＋cosθ)eq\o(○,\s\up1(12))TG＝h＋Rsinθeq\o(○,\s\up1(13))tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)＝eq\f(DG,TG)eq\o(○,\s\up1(14))聯(lián)立①eq\o(○,\s\up1(11))～eq\o(○,\s\up1(14))，將B＝Bm代入，求得θm＝arcsineq\f(2,5)eq\o(○,\s\up1(15))當(dāng)B逐漸減小，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R也隨之變大，D點(diǎn)向b板靠近，DT與b板上表面的夾角θ也越變?cè)叫?，?dāng)D點(diǎn)無限靠近于b板上表面時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)后在板間幾乎沿著b板上表面運(yùn)動(dòng)而從T孔飛出板間區(qū)域，此時(shí)Bm>B>0滿足題目規(guī)定，夾角θ趨近θ0，即θ0＝0eq\o(○,\s\up1(16))則題目所求為0<θ≤arcsineq\f(2,5)eq\o(○,\s\up1(17))23．(18分)[·山東卷]研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t0＝0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)．在某次試驗(yàn)中，志愿者少許飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)實(shí)狀況況到汽車停止，行駛距離L＝39m，減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g取10m/s2.求：圖甲圖乙(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增長(zhǎng)了多少；(3)減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值．23．[答案](1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)eq\f(\r(41),5)[解析](1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移s＝25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得veq\o\al(2,0)＝2as①t＝eq\f(v0,a)②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得a＝8m/s2③t＝2.5s④(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增長(zhǎng)量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3s⑦(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得F＝ma⑧由平行四邊形定則得Feq\o\al(2,0)＝F2＋(mg)2⑨聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得eq\f(F0,mg)＝eq\f(\r(41),5)⑩17．[·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]如圖所示，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處在平衡狀態(tài)．現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性程度內(nèi))．與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比，小球的高度()A．一定升高B．一定減少C．保持不變D．升高或減少由橡皮筋的勁度系數(shù)決定A[解析]本題考察了牛頓第二定律與受力分析．設(shè)橡皮筋原長(zhǎng)為l0，小球靜止時(shí)設(shè)橡皮筋伸長(zhǎng)x1，由平衡條件有kx1＝mg，小球距離懸點(diǎn)高度h＝l0＋x1＝l0＋eq\f(mg,k)，加速時(shí)，設(shè)橡皮筋與水平方向夾角為θ，此時(shí)橡皮筋伸長(zhǎng)x2，小球在豎直方向上受力平衡，有kx2sinθ＝mg，小球距離懸點(diǎn)高度h′＝(l0＋x2)sinθ＝l0sinθ＋eq\f(mg,k)，因此小球高度升高了．2．（·廣東佛山一檢）6月20日，我國(guó)宇航員王亞平在太空講課時(shí)，運(yùn)用質(zhì)量測(cè)量?jī)x粗略測(cè)出了聶海勝的質(zhì)量．若聶海勝受到恒力F的作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)的位移為x，則聶海勝的質(zhì)量為()eq\f(Ft2,x)B.eq\f(Ft,2x)C.eq\f(Ft,x)D.eq\f(Ft2,2x)2．D[解析]聶海勝受到恒力F的作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(2x,t2)，由牛頓第二定律有F＝ma，則聶海勝的質(zhì)量m＝eq\f(Ft2,2x)，選項(xiàng)D對(duì)的．3．（·天津七校期末）將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比.圖X3-1中描繪皮球在上升過程中的加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖像對(duì)的的是()圖X3-13．C[解析]由牛頓第二定律得mg＋kv＝ma，皮球在上升的過程中做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度逐漸減小，速度減小為零時(shí)加速度等于重力加速度，選項(xiàng)C對(duì)的．超重和失重18．[·北京卷]應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)愈加有趣和深入．例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出．對(duì)此現(xiàn)象分析對(duì)的的是()A．手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體一直處在超重狀態(tài)B．手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體一直處在失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度不小于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度不小于重力加速度D本題考察牛頓第二定律的動(dòng)力學(xué)分析、超重和失重．加速度向上為超重向下為失重，手托物體拋出的過程，必然有一段加速過程，即超重過程，從加速后到手和物體分離的過程中，可以勻速也可以減速，因此也許失重，也也許既不超重也不失重，A、B錯(cuò)誤．手與物體分離時(shí)的力學(xué)條件為：手與物體之間的壓力N＝0，分離后手和物體一定減速，物體減速的加速度為g，手減速要比物體快才會(huì)分離，因此手的加速度不小于g，C錯(cuò)誤，D對(duì)的．圖X3-24．（·北京西城期末）在德國(guó)首都柏林舉行的世界田徑錦標(biāo)賽女子跳高決賽中，克羅地亞選手弗拉希罕以2.04m的成績(jī)獲得冠軍．弗拉希罕的身高約為1.93m，忽視空氣阻力，g取10m/s2，如圖X3-2所示．則下列說法對(duì)的的是()A．弗拉希罕在下降過程中處在失重狀態(tài)B．弗拉希罕起跳后來在上升的過程中處在超重狀態(tài)C．弗拉希罕起跳時(shí)地面對(duì)她的支持力等于她所受的重力D．弗拉希罕起跳時(shí)的初速度大概為3m/sA[解析]在跳高過程中，弗拉希罕的加速度等于重力加速度，處在完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)A對(duì)的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；弗拉希罕起跳時(shí)地面對(duì)她的支持力不小于她所受的重力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；弗拉希罕在上升的過程中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,0)＝2gh可得初速度v0＝eq\r(2gh)＝eq\r(20×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.04－\f(1.93,2))))m/s≈4.6m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6.（·浙江金麗衢十二校期末）如圖X3-3所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上，質(zhì)量m＝2kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下處在靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)水平面對(duì)物塊的彈力恰好為零．g取10m/s2，如下說法對(duì)的的是()圖X3-3A.此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20NB．當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8m/s2，方向向左C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8m/s2，方向向右D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度為0AB[解析]物塊在重力、拉力F和彈簧的彈力作用下處在靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件得kx＝Fcosθ，mg＝Fsinθ，聯(lián)立以上二式解得彈簧的彈力kx＝eq\f(mg,tan45°)＝20N，選項(xiàng)A對(duì)的；撤去拉力F的瞬間，由牛頓第二定律得kx－μmg＝ma1，解得a1＝8m/s2，方向向左，選項(xiàng)B對(duì)的；剪斷彈簧的瞬間，彈簧的彈力消失，則Fcosθ＝ma2，解得a2＝10m/s2，方向向右，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．9．（·武漢11月調(diào)研）某學(xué)校組織趣味課外活動(dòng)——拉重物比賽，如圖X3-6所示．設(shè)重物的質(zhì)量為m，重物與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.某同學(xué)拉著重物在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以施加的最大拉力為F，求重物運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度．圖X3-69.eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg[解析]對(duì)重物進(jìn)行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律，有FN＋Fsinθ＝mgFcosθ－f＝ma又f＝μFN聯(lián)立以上各式解得a＝eq\f(F,m)(μsinθ＋cosθ)－μg當(dāng)tanθ＝μ時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大am＝eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg.3.(·貴陽(yáng)六校聯(lián)考)如圖X4-4所示，a、b兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著物體a，使物體a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著物體a，使物體a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，則()圖X4-4A．x1一定等于x2B．x1一定不小于x2C．若m1>m2，則x1>x2D．若m1<m2，則x1＜x23．A[解析]由牛頓第二定律知，對(duì)左圖的整體，加速度a1＝eq\f(F－（m1＋m2）g,m1＋m2)，對(duì)左圖的物體b，有kx1－m2g＝m2a1，聯(lián)立以上二式解得kx1＝eq\f(m2F,m1＋m2)；對(duì)右圖的整體，加速度a2＝eq\f(F,m1＋m2)，對(duì)右圖的物體b，有kx2＝m2a2，聯(lián)立以上二式解得kx2＝eq\f(m2F,m1＋m2).可見x1＝x2，選項(xiàng)A對(duì)的．試驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓定律22．[·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]某同學(xué)運(yùn)用圖(a)所示試驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示．試驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，試驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，回答問題：圖(a)圖(b)(1)根據(jù)該同學(xué)的成果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系．(2)由圖(b)可知，a－m圖線不通過原點(diǎn)，也許的原因是________．(3)若運(yùn)用本試驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的狀況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則試驗(yàn)中應(yīng)采用的改善措施是________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________．22．(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)整軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠(yuǎn)不不小于小車的質(zhì)量[解析]本題考察了驗(yàn)證牛頓第二定律的試驗(yàn)．(1)根據(jù)圖中描出的各點(diǎn)作出的圖像不是一條直線，故小車的加速度和鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系．(2)圖像不過原點(diǎn)，小車受到拉力但沒有加速度，原因是有摩擦力的影響．(3)平衡摩擦力之后，在滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)不不小于小車質(zhì)量的條件下，可以得出在小車質(zhì)量不變的狀況下拉力與加速度成正比的結(jié)論．3．(·深圳一模)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中：(1)備有器材：A.長(zhǎng)木板；B.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、紙帶；C.細(xì)繩、小車、砝碼；D.裝有細(xì)沙的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺；還缺乏的一件器材是________．(2)試驗(yàn)得到如圖X10-5甲所示的一條紙帶，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T；B、C兩點(diǎn)的間距x2和D、E兩點(diǎn)的間距x4已量出，運(yùn)用這兩段間距計(jì)算小車加速度的體現(xiàn)式為________________．甲乙丙圖X10-5(3)某同學(xué)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的a-eq\f(1,m)圖線如圖乙所示，從圖線可得沙和沙桶的總質(zhì)量為________kg.(g取10m/s2)(4)另一位同學(xué)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的a-eq\f(1,m)圖像如圖丙所示，則導(dǎo)致這一成果的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.3．(1)天平(2)a＝eq\f(x4－x2,2T2)(3)0.02(0.018～0.022均可)(4)未平衡摩擦力(或平衡摩擦力局限性)[解析](1)試驗(yàn)時(shí)需要懂得小車的質(zhì)量，故還缺乏的器材是天平．(2)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x4－x2＝2aT2，因此加速度a＝eq\f(x4－x2,2T2).(3)由牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(F,m)，圖像的斜率為合外力F，則沙和沙桶的總質(zhì)量m′＝eq\f(F,g)＝0.02kg.(4)由圖像可得當(dāng)質(zhì)量m不為零時(shí)，加速度a為0，這是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力局限性．5．（·安徽三校聯(lián)考）要測(cè)量?jī)蓚€(gè)質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量，由于沒有直接的測(cè)量工具，某試驗(yàn)小組選用下列器材：輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽視)、砝碼一套(總質(zhì)量m＝0.5kg)、細(xì)線、刻度尺、秒表．他們根據(jù)已學(xué)過的物理學(xué)知識(shí)，變化試驗(yàn)條件進(jìn)行多次測(cè)量，選擇合適的變量得到線性關(guān)系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量．請(qǐng)完畢下列環(huán)節(jié)．圖X10-7(1)試驗(yàn)裝置如圖X10-7所示，設(shè)左右兩邊沙袋A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；(2)取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)A下降，B上升；(3)用刻度尺測(cè)出A從靜止下降的距離h，用秒表測(cè)出A下降所用的時(shí)間t，則可知A的加速度大小a＝________；(4)變化m′，測(cè)量對(duì)應(yīng)的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出________(選填“a-m′”或“a-eq\f(1,m′)”)圖線；(5)若求得圖線的斜率k＝4m/(kg·s2)，截距b＝2m/s2，則沙袋的質(zhì)量m1＝________kg，m2＝________kg.圖X10-85.(3)eq\f(2h,t2)(4)a-m′(5)31.5[解析](3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律h＝eq\f(1,2)at2，可得a＝eq\f(2h,t2)；(4)對(duì)兩個(gè)沙袋構(gòu)成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有(m1＋m′)g－(m2＋m－m′)g＝(m1＋m2＋m)a，解得a＝eq\f(2m′g,m1＋m2＋m)＋eq\f(m1－m2－m,m1＋m2＋m)g，可見“a-m′”圖線為直線；(5)a-m′圖線的斜率為eq\f(2g,m1＋m2＋m)＝4m/(kg·s2)，截距eq\f(m1－m2－m,m1＋m2＋m)g＝2m/s2，聯(lián)立以上二式解得m1＝3kg，m2＝1.5kg.牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合7．[·四川卷]如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t＝0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t＝t0時(shí)刻P離開傳送帶．不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩之間的摩擦，繩足夠長(zhǎng)．對(duì)的描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像也許是()ABCD7．BC[解析]若P在傳送帶左端時(shí)的速度v2不不小于v1，則P受到向右的摩擦力，當(dāng)P受到的摩擦力不小于繩的拉力時(shí)，P做加速運(yùn)動(dòng)，則有兩種也許：第一種是一直做加速運(yùn)動(dòng)，第二種是先做加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度到達(dá)v1后做勻速運(yùn)動(dòng)，因此B對(duì)的；當(dāng)P受到的摩擦力不不小于繩的拉力時(shí)，P做減速運(yùn)動(dòng)，也有兩種也許：第一種是一直做減速運(yùn)動(dòng)，從右端滑出；第二種是先做減速運(yùn)動(dòng)再做反向加速運(yùn)動(dòng)，從左端滑出．若P在傳送帶左端具有的速度v2不小于v1，則小物體P受到向左的摩擦力，使P做減速運(yùn)動(dòng)，則有三種也許：第一種是一直做減速運(yùn)動(dòng)，第二種是速度先減到v1，之后若P受到繩的拉力和靜摩擦力作用而處在平衡狀態(tài)，則其以速度v1做勻速運(yùn)動(dòng)，第三種是速度先減到v1，之后若P所受的靜摩擦力不不小于繩的拉力，則P將繼續(xù)減速直到速度減為0，再反向做加速運(yùn)動(dòng)并且摩擦力反向，加速度不變，從左端滑出，因此C對(duì)的．24．[·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．目前車忽然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采用剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰．一般狀況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m．設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的eq\f(2,5)，若規(guī)定安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．24．2m/s(或72km/h)[解析]設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma④s＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(72km/h)．⑥24．[·新課標(biāo)Ⅱ卷]10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，通過4分20秒抵達(dá)距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．重力加速度的大小g取10m/s2.(1)若忽視空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小；(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表達(dá)為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v－t圖像如圖所示．若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在到達(dá)最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)．(成果保留1位有效數(shù)字)24．[答案](1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m[解析](1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝gt①s＝eq\f(1,2)gt2②根據(jù)題意有s＝3.9×104m－1.5×103m③聯(lián)立①②③式得t＝87s④v＝8.7×102m/s⑤(2)該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝kveq\o\al(2,max)⑥由所給的v－t圖像可讀出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式得k＝0.008kg/m⑧15．[·福建卷Ⅰ]如下圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零．對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表達(dá)滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表達(dá)時(shí)間，則下圖像中能對(duì)的描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()ABCD15．B[解析]設(shè)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為θ，滑塊在表面粗糙的固定斜面上下滑時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，其加速度的大小為a＝μgcosθ－gsinθ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；由速度公式v＝v0－at可知，v－t圖像應(yīng)為一條傾斜的直線，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由位移公式s＝v0t－eq\f(1,2)at2可知，B項(xiàng)對(duì)的；由位移公式及幾何關(guān)系可得h＝ssinθ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t－\f(1,2)at2))sinθ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．8．（·濟(jì)南期末）如圖X3-5所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m，且與水平方向的夾角均為37°.既有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判斷對(duì)的的是()圖X3-5A．物塊A先抵達(dá)傳送帶底端B．物塊A、B同步抵達(dá)傳送帶底端C．傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上D．物塊A下滑過程中相對(duì)傳送帶的位移不不小于物塊B下滑過程中相對(duì)傳送帶的位移BCD[解析]傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力方向都沿傳送帶向上，選項(xiàng)C對(duì)的；物塊A、B都做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度相似，aA＝eq\f(mAgsin37°－μmAgcos37°,mA)＝2m/s2＝aB，兩物塊的初速度相似，位移相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相似，選項(xiàng)B對(duì)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊A下滑過程相對(duì)傳送帶的位移等于物塊A的位移與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移之差，物塊B下滑過程相對(duì)傳送帶的位移等于物塊B的位移與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移之和，選項(xiàng)D對(duì)的．10.（·江西贛州期末）在寒冷的冬天，路面很輕易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急狀況剎車時(shí)，車輪會(huì)抱死而“打滑”．如圖X3-7所示，假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一種斜坡的頂端A時(shí)，忽然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡的高AB＝3m，長(zhǎng)AC＝5m，司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離CE＝6m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5.(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大?。?2)試分析此種狀況下，行人與否有危險(xiǎn)．圖X3-710．(1)2m/s2(2)有危險(xiǎn)[解析](1)汽車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma1由幾何關(guān)系得sinθ＝eq\f(3,5)，cosθ＝eq\f(4,5)聯(lián)立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時(shí)的加速度a1＝2m/s2.(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,A)＝2a1xAC解得汽車抵達(dá)坡底C時(shí)的速度vC＝eq\r(120)m/s經(jīng)歷時(shí)間t1＝eq\f(vC－vA,a1)＝0.5s汽車在水平路面運(yùn)動(dòng)階段，由μmg＝ma2得汽車的加速度大小a2＝μg＝5m/s2汽車的速度減至v＝v人＝2m/s時(shí)發(fā)生的位移x1＝eq\f(veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,人),2a2)＝11.6m經(jīng)歷的時(shí)間t2＝eq\f(vC－v人,a2)＝1.8s人發(fā)生的位移x2＝v人(t1＋t2)＝4.6m因x1－x2＝7m>6m，故行人有危險(xiǎn)．圖X4-11．（·山東濟(jì)寧期末）如圖X4-1所示，一根輕繩跨過定滑輪，兩端分別系著質(zhì)量分別為m1、m2的小物塊A和B，A放在地面上，B離地面有一定高度．當(dāng)B的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，A上升的加速度a的大小也將隨之變化．已知重力加速度為g，則圖X4-2中能對(duì)的反應(yīng)a與m2關(guān)系的圖像是()圖X4-21．C[解析]當(dāng)m2<m1