2023年廣東省梅州市高職分類數(shù)學(xué)摸底卷一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

3.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

5.現(xiàn)有3000棵樹，其中400棵松樹，現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

6.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

7.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

8.如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是為（3，0），一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

9.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

10.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

二、填空題(4題)11.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

13.以點(diǎn)(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。

14.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.A

2.B

3.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

4.Asin300°=1/2考點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值.

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.155

12.90°

13.（x-2）2+（y-1）2=1

14.√2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2s