矯直輥輥形曲線對中厚板殘余應(yīng)力的影響

厚板具有廣泛的應(yīng)用，是經(jīng)濟和工業(yè)建設(shè)中重要的木材品種。然而，由于厚度、溫度和冷卻溫度的不均勻，以及冷卻后的低量和低量，它往往是形成中浪和邊浪等板形的重要工藝手段的錯誤。作為一種重要的板形加工手段，它必須確保在彎曲后獲得良好的一致性和低剩余力。隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代驅(qū)動機在垂直方向上完全具備了液壓的作用，并配備了各種功能，如帶圈調(diào)整和自適應(yīng)。為了確保彎曲后剩余力的有效減小，許多科學家都通過實驗了解了戴夫等人在彎曲過程中的應(yīng)力變化。菲爾斯特魯姆、康斯特和俞恩諾塞夫使用有限的方法分析了帶鋼失穩(wěn)定的原因，并研究了帶鋼后的彎曲過程中的彎曲效應(yīng)和剩余力的變化。徐立軍等人使用有限軟件分析和研究了厚板在變形過程中的應(yīng)力狀態(tài)。周存龍等人根據(jù)梁的彈塑性曲線理論，確定了彈屑的反演率和剩余張力，并從剛度角度提取了彎曲。王曉吉等人采用幾何分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了抗彎中厚板在變形過程中的發(fā)展。薛俊安等人利用彈塑性差分法研究了塑料變形后對中厚板直的影響。崔立等人利用彈性衰減后的自平衡原理和胡克定法原理原理總結(jié)了中厚板的簡化剩余力模型。周存龍等人認為，彎曲是由壓力下機構(gòu)的曲線和由彎筒體的曲線主導的共有作用引起的。本文分析新一代矯直機的典型彎輥結(jié)構(gòu),計算矯直輥輥形曲線,建立矯直輥輥形曲線對殘余應(yīng)力的影響的解析模型和流程,采用數(shù)值方法求解該模型,分析彎輥量對軋件殘余應(yīng)力的影響.1矯直輥輥形曲線新一代液壓矯直機作為板型控制的重要設(shè)備,已具備了APC輥縫調(diào)節(jié)、液壓彎輥等多種矯直功能,能適應(yīng)各種原始板形缺陷.圖1所示為兩種典型彎輥結(jié)構(gòu).圖1(a)的彎輥原理為:當上梁上的水平液壓桿伸出時,上梁左右兩部分繞相對上梁固定的鉸鏈轉(zhuǎn)動,通過支承輥將力傳給矯直輥,迫使矯直輥兩端產(chǎn)生向下的彎曲變形;同理,當水平液壓桿收縮時,矯直輥兩端受支承輥的作用變小,在矯直力作用下產(chǎn)生向上的彎曲變形.圖1(b)的彎輥原理為:上梁和彎輥架之間有幾對彎輥缸,如果彎輥力較小,矯直輥在矯直力作用下向上彎曲,如果彎輥力較大,矯直輥則向下彎曲,這兩種典型結(jié)構(gòu)都容易形成滿足多種板型缺陷的正彎和負彎.以圖1(b)的彎輥結(jié)構(gòu)為研究對象,在相同矯直力2G和板寬條件下,變化彎輥缸作用力F1和F2,用接觸有限元軟件MSC.Marc計算矯直輥輥形曲線,結(jié)果如圖2(a)～(d)所示.對比分析發(fā)現(xiàn):1)如果無彎輥力,矯直輥會產(chǎn)生較大的負彎,隨著彎輥力的加大,矯直輥輥形曲線逐漸從負彎向正彎過渡;2)矯直輥輥型曲線可用二次解析函數(shù)來擬合,以方便后續(xù)解析研究矯直輥輥形曲線對殘余應(yīng)力的影響.2單次給力劑應(yīng)力增量的計算上矯直輥系和支撐輥整體安裝在換輥架上,如圖1(b)所示,在矯直力和彎輥力共同作用下上矯直輥系發(fā)生整體彎曲,矯直輥已不再是標準圓柱體,而是呈現(xiàn)出圖3所示的彎曲形狀,意味著軋件在寬度方向上各處的壓下量不再相等,而是和矯直輥的彎曲形狀有關(guān).將軋件和矯直輥沿著寬度方向切割成J份,對每一份而言,可以假設(shè)矯直輥是平直的圓柱體,如圖4所示.軋件矯直過程示意圖如圖5所示,以軋件與矯直輥的接觸點為局部坐標,任意斷面的曲率(κx)和矯直輥壓下量(δi)(下排輥固定,上排輥傾斜壓下)滿足關(guān)系θx=∫x0x0κxdx+θi-1,zx=∫X0X0∫x0x0κxdxdX+θi-1X.式中:κx為任意一點處的曲率;θx為任意點處切線與水平線夾角;zx為任意一點處的坐標.當x=Li-1時,相鄰兩輥之間的轉(zhuǎn)角和壓下量滿足幾何關(guān)系∫Li-10Li?10κxdx±θi-1±θi=0,(1)?∫Li-10Li?10∫Li-10Li?10κxdxdX-θiX+R(1-cosθi-1)+R(1-cosθi)-δi=0.(2)式中,δi為第i輥的壓下量,R為矯直輥半徑.如圖6所示,曲率(κx)和應(yīng)變(εz)以及任意斷面距離中心層的距離(z)的關(guān)系為dεz=zdκx+dεc.(3)將軋件沿寬度方向分條,每一條沿寬度方向的平均橫向應(yīng)力增量為dσ(y)=d[1Η∫Η2-Η2σz(x)dz].(4)式中,σz(x)為厚度方向斷面的應(yīng)力分布,如圖7所示.σz可以寫成其增量形式:dσz=dσzdεzdεz=dσzdεz(zdκ+dεc)=zdσzdεzdκ+dσzdεzdεc.(5)將式(5)代入到式(4)中得dσ(y)=1Η∫Η2-Η2(zdσzdεzdz)dκ+1Η∫Η2-Η2(dσzdεzdz)dεc.(6)另一方面,單就對中間層而言,每一條纖維的應(yīng)力增量為dσ(y)=-E(dεc-ˉdεc).(7)式中:E為彈性模量;ˉdεc=dεc-1B∫B2-B2dεcdy,為中心層的平均應(yīng)變增量,如圖8所示.聯(lián)立式(6)和(7)得1Η∫Η2-Η2(zdσzdεzdz)dκ+1Η∫Η2-Η2(dσzdεzdz)dεc=-E{dεc-1B∫B2-B2dεcdy}.(8)將式(8)離散化得C1dκi+C2dεci=-E{dεci-J∑i=1dεci}.(9)式中:C1=1Η∫Η2-Η2(zdσzidεzidz);C2=1Η∫Η2-Η2(dσzidεzidz);J為軋件沿寬度方向的分段數(shù),如圖8所示.對于每一條軋件而言,未知量為各矯直輥的反彎曲率κ2-κN-1和接觸角θ1-θN,共2(N-1)個,相鄰兩矯直輥之間都有這樣兩個等式約束,即等式約束也有2(N-1)個,未知量個數(shù)和方程個數(shù)相等,理論上可解.軋件在寬度方向上被分割成J條,由于矯直輥發(fā)生彎曲變形,每一條對應(yīng)的壓下量分布不一致,從而導致每個矯直輥在寬度方向的反彎曲率不相等,所以總未知量和方程數(shù)均為2(N-1)×J個.式(9)中,只要已知dκ1-dκN就可以根據(jù)求出應(yīng)變、應(yīng)力增量,再和前一時刻斷面應(yīng)力進行疊加形成當前斷面的應(yīng)力分布σzi,進而求出C1和C2以及dεc1-dεcJ,軋件沿寬度方向上的單元每前進一步都要求解一組dεci,使橫向殘余應(yīng)力重新分布.整個解法流程如圖9所示.圖9中,I為矯直輥的輥數(shù),J為軋件沿寬度方向被切割的數(shù)量,如圖8所示,M為相鄰矯直輥之間軋件被分割的單元數(shù)量,m為相鄰矯直輥之間軋件被分割的單元編號.3矯直機操作應(yīng)用以表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)、來料規(guī)格與工藝參數(shù)為初始條件,用數(shù)值算法求解圖9最后一步的非線性方程組,其中彎輥量是指矯直輥最大的彎曲變形量,如圖10所示.假設(shè)軋件原始板型缺陷是邊波,其初始殘余應(yīng)力分布服從二次分布,將軋件沿寬度方向分割成很多窄條,邊波產(chǎn)生的根本原因是軋件兩端的窄條長,中間窄條短,因此矯直時應(yīng)該讓矯直輥中間凸出來,迫使軋件中間拉得更長以緩解軋件沿寬度方向各條的長度差,從而緩解殘余應(yīng)力.如圖11所示,軋件寬度為3000mm時,隨著正彎輥量的加大,殘余拉應(yīng)力消減的速度大于殘余壓應(yīng)力,但是總體上有彎輥量與無彎輥量相比效果不明顯;如果彎輥手段用反了,如圖12所示,隨著負彎輥量的加大,殘余拉應(yīng)力得不到很好的消減,最大殘余壓應(yīng)力也只得到了部分減小;軋件寬度為1000mm時,如圖13和14所示,正、負彎輥量對殘余拉、壓應(yīng)力都有顯著的效果.綜合對比分析圖11～14發(fā)現(xiàn),軋件越窄,彎輥量對殘余應(yīng)力的影響越大;其原因是:正彎時,窄軋件在矯直輥作用下可以更好地發(fā)生塑性變形,寬軋件在靠近邊部的區(qū)域因為壓下量過小發(fā)生很小的塑性變形甚至只發(fā)生彈性變形;反之,負彎時,寬軋件與窄軋件相比,其邊部仍然有部分發(fā)生一定量的塑性變形,從而彌補其中間部分發(fā)生較少塑性變形的不足.因此無論是從負彎還是正彎來看,窄軋件對彎輥量得敏感度都高于寬軋件.4殘余壓應(yīng)力者,各輥量高,比殘余壓應(yīng)力更1)矯直輥在彎輥力和矯直力的共同作用下可以形成從負彎到正彎等多種輥形曲線.2)對較寬的軋件而言,正彎輥量對殘余拉應(yīng)力影響的速度大于殘余壓應(yīng)力,但