摘要：螺栓和被連接件的剛度是螺栓聯(lián)接強度、可靠性計算校核中重要的參數(shù)，也是檢驗螺栓聯(lián)接設(shè)計合理性的重要指標。關(guān)鍵詞：螺栓聯(lián)接；螺栓；被連接件；剛度；柔度螺栓聯(lián)接是機械結(jié)構(gòu)中常用的連接方式，被廣泛地應(yīng)用在汽車、工程機械等工業(yè)行業(yè)的產(chǎn)品中，包括螺紋緊固件、非螺紋緊固件和與其相關(guān)的其它標準件，其強度對系統(tǒng)的可靠性影響較大。螺栓聯(lián)接是一套組合受力系統(tǒng)，其強度的校核要求綜合考慮螺栓的強度和被連接件的強度，變形量的大小直接影響螺栓聯(lián)接的強度，而變形量與剛度直接相關(guān)。本文旨在基于VDI2230[l螺栓和被連接件剛度計算方法，研究的螺栓聯(lián)接的剛度力學(xué)性能。1.螺栓剛度擰緊螺栓時產(chǎn)生的拉伸軸向力，會使螺栓伸長，根據(jù)胡克定律，螺栓的伸長量由施加在螺栓上的力（預(yù)緊力）除以其“彈簧常數(shù)”確定，“彈簧常數(shù)”與螺栓材料的彈性模量、橫截面積和長度相關(guān)，螺栓的“彈簧常數(shù)”通常被稱為螺栓剛度（卜■），見圖1。圖1螺栓等效剛度示意圖計算螺栓剛度」：，需要確定螺栓尺寸和聯(lián)接組件厚度，聯(lián)接組件厚度（匚）是從螺栓頭下部到第一嚙合螺紋的距離。聯(lián)接組件厚度包括螺栓桿長度（＜）,未嚙合長度（ ），過渡段長度（），見圖2[1]圖2螺栓尺寸定義由于螺栓的上述三段直徑不相等，因此，需要分別計算其剛度值。根據(jù)彈性簡化的原則，可以把螺栓等效為一組串聯(lián)彈簧，用于計算螺栓總剛度，即：丄二丄* 1~~~可忑其中，上、h和上分別為上述螺栓三段區(qū)域的剛度，計算公式分別為,ExA在載荷作用下，螺栓頭和前幾組嚙合螺紋也會發(fā)生變形，對螺栓剛度有影響,螺栓頭變形可計入」I中，嚙合螺紋變形可計入；中，變形大小與螺栓尺寸相關(guān)。其中：..-螺栓頭部的剛度系數(shù)，與螺栓頭型、材料等相關(guān);.-旋合螺紋的剛度系數(shù)；I二丄?:II' -孟廠.："1 O在考慮所有影響因素后，螺栓剛度（K）計算公式修訂為：B丄二丄+亠+亠丄+丄KgK或K[K』K廿四.特殊情況計算螺栓剛度的方法，參見VDI2230第5.1.1節(jié)。1.被連接件剛度被夾緊的幾個聯(lián)接組件，可能使用的材料并不相同，如碳鋼、球墨鑄鐵、鋁等，由于楊氏彈模量不同，所以各自的剛度也不相同，它們聯(lián)接在一起表現(xiàn)出來的力學(xué)性能可以等效為一組串聯(lián)彈簧，見圖3。圖3螺栓聯(lián)接等效剛度示意圖當(dāng)被連接件被螺栓夾緊時，其預(yù)緊力載荷下的應(yīng)力分布狀態(tài)類似于圓錐（臺）形狀，稱為“錐形壓縮區(qū)域”。它是計算被連接件剛度的關(guān)鍵區(qū)域，見圖4。通常地，錐形區(qū)域的半頂角取25°~35°。

圖4螺栓聯(lián)接“錐形壓縮區(qū)域”螺栓連接件可以是兩個或者多個單獨的零部件。單個零部件的剛度值與聯(lián)接組件的總剛度計算公式如下所示：以下是單個被連接件剛度計算過程。圖5單個被連接件“錐形壓縮區(qū)域”如圖5如圖5所示，圓錐體的小單元受到載荷的收縮。面積公式如下，得將其代入微分方程，得為了獲得總撓度，上面的方程在0和t之間積分，有積分，得

p 血：2「眾1111+口一dD+d|-；2r'tancr+D+dD-d|因此，單個被連接件即錐形壓縮區(qū)域的剛度為n'Ed^tuFiu山2[■!trnu4-D-xlD+i【|2i■ftrnor+D+^l-D-J]1.螺栓聯(lián)接合成剛度受到外部載荷作用時，螺栓與被連接件的力學(xué)行為，可以被看作是一組“并聯(lián)彈簧”（圖3），即：K滬叫十瓦其中：h-螺栓聯(lián)接合成剛度?-螺栓剛度；-被連接件剛度在螺栓聯(lián)接設(shè)計中，聯(lián)接圖是一個非常簡單但功能強大的圖形工具，它可以圖示說明加載前螺栓和聯(lián)接組件的剛度和撓度，以及受到不同類型外部載荷后聯(lián)接系統(tǒng)的響應(yīng)，它也可以解釋一些聯(lián)接設(shè)計失效的原因，下面我們先了解一下聯(lián)接圖的基本構(gòu)成。聯(lián)接圖由螺栓和聯(lián)接組件的“預(yù)緊力-變形”曲線組成，中間的豎線代表預(yù)緊力，下面的水平直線代表變形，左側(cè)三角形斜線的斜率代表螺栓剛度，右側(cè)三角形斜線的斜率代表聯(lián)接組件剛度，見圖6?？紤]到力比，理想的設(shè)計是右側(cè)比左側(cè)斜線的斜率更陡，這說明力比很小，即通過螺栓傳遞的載荷較小。1.結(jié)束語本文較系統(tǒng)、清晰地表述螺栓聯(lián)接剛度的計算方法，其剛度參數(shù)是檢驗螺栓聯(lián)接設(shè)計合理性的重要指標，旨在為設(shè)計階段和產(chǎn)品持續(xù)改進階段螺栓聯(lián)接的強度校核提供可靠的理論依據(jù)，并能為螺栓聯(lián)接的強度校核提供較準確的輸入?yún)?shù)并為后續(xù)螺栓聯(lián)接的非線性有限元計算提供重要參考。1.參考文獻VDI2230Part1Systematiccalculationofhighlystressedboltedjointswithonecylindricalbolt,2015FastenerDesignManual.NASARP-1228,Barrett,R.T.,1990GuidelineforBoltedJointDesignandAnalysis:V