凍結(jié)條件下土壤-水-水平換熱管耦合傳熱分析

隨著地?zé)豳Y源的開(kāi)發(fā)，地埋地源熱泵技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。地埋管地源熱泵系統(tǒng)的核部件地埋管換熱器傳熱模型的研究一直是該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)內(nèi)容。地埋管換熱器一般包括垂直埋管和水平埋管兩部分,垂直埋管部分是換熱器主要能量交換部分,水平埋管部分主要完成垂直埋管部分的進(jìn)水分配和回水匯集功能,和土壤間有能量交換功能?，F(xiàn)階段所研究《GB50366—2005地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范(2009年版)》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)的理論主要包括基于線熱源或圓柱熱源理論的解析模型、能量平衡的數(shù)值模型和《規(guī)范》進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì),較少考慮土壤凍結(jié)條件下水平埋管和土壤間的耦合傳熱影響。按《規(guī)范》中設(shè)計(jì)地埋管換熱器時(shí),避開(kāi)了水平埋管和土壤間的耦合傳熱。在北方寒冷地區(qū)水平埋管在凍土層以下,在最冷月內(nèi)管內(nèi)溫度高于附近土壤溫度,上部土壤凍結(jié)時(shí),液態(tài)的水凝結(jié)成冰,釋放出相變潛熱;同時(shí)上部土壤的物理性質(zhì)發(fā)生變化,相應(yīng)地影響水平埋管的換熱性能。土體的凍結(jié)過(guò)程是溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)相互作用的一個(gè)極其復(fù)雜的熱力學(xué)、物理化學(xué)和力學(xué)的綜合問(wèn)題。凍土可看作多孔多相(土—冰—水—?dú)?系統(tǒng),凍過(guò)程則是含相變的水、熱輸運(yùn)過(guò)程,其中各相含量及分布因凍結(jié)時(shí)有冰—水相變,其熱學(xué)和力學(xué)性質(zhì)與含水量或含冰量有關(guān)。對(duì)凍土的水、熱與水平埋管間的耦合問(wèn)題的深入研究有助于對(duì)含水土壤凍結(jié)過(guò)程的深入理解和認(rèn)識(shí),對(duì)地埋管換熱器的換熱量的定量研究,對(duì)于凍土地區(qū)地埋管換熱器的設(shè)計(jì)、施工和安全運(yùn)行有實(shí)際的指導(dǎo)意義。本文通過(guò)采用有限體積法、結(jié)合邊界條件及計(jì)算參數(shù)求解微分方程,研究?jī)鼋Y(jié)土壤-水平地埋管的溫度場(chǎng)相互影響。1介質(zhì)及邊界條件根據(jù)凍結(jié)土壤-水平地埋管實(shí)際相互關(guān)系,可按二維物理模型(如圖1)進(jìn)行研究。模型、高H、寬L。土壤按多孔介質(zhì)考慮。土壤上部表面與室外空氣接觸,為第三類邊界條件,室外空氣溫度為T(mén)h;土壤下部為第一類邊界條件,溫度為T(mén)c;左右兩側(cè)為對(duì)稱邊界條件。地表下1.5m位置水平埋設(shè)進(jìn)入垂直地埋管換熱器的低溫進(jìn)水管兩根,從垂直地埋管換熱器經(jīng)過(guò)換熱后的高溫回水管兩根,管間距均為400mm,埋管外徑32mm,外包有20mm保溫材料。2數(shù)學(xué)模型2.1土體導(dǎo)熱及導(dǎo)熱系數(shù)表1為了簡(jiǎn)化分析,作如下假設(shè):1)土體凍結(jié)屬于原位凍結(jié),忽略水分遷移、水在相變時(shí)的體積變化;2)視水、冰、土壤為不可壓縮介質(zhì),常物性,各向同性;3)忽略土體內(nèi)部對(duì)流換熱。連續(xù)性方程:ρwa?uw?T+(ρi?ρw)(?I?uw)T?uw?τ+(ρi?ρw)(?I?T)uw?T?τ+??y(?kg?uw?y)+ρiVi(?I?uw)T?uw?y+ρiVi(?I?T)uw?T?y=0(1)ρwa?uw?Τ+(ρi-ρw)(?Ι?uw)Τ?uw?τ+(ρi-ρw)(?Ι?Τ)uw?Τ?τ+??y(-kg?uw?y)+ρiVi(?Ι?uw)Τ?uw?y+ρiVi(?Ι?Τ)uw?Τ?y=0(1)能量方程:u?H?x+v?H?y=keffρcp(?2T?x2+?2T?y2)(2)H=href+∫TTrefcpdT+βL(3)β={01T<TmeltT>Tmelt}(4)u?Η?x+v?Η?y=keffρcp(?2Τ?x2+?2Τ?y2)(2)Η=href+∫ΤrefΤcpdΤ+βL(3)β={0Τ<Τmelt1Τ>Τmelt}(4)式中,ρw為水密度,kg·m-3,ρi為冰密度,kg·m-3;a為土體的壓縮系數(shù),m2·N-1;uw孔隙水壓力,pa;Vi為凍脹速度,m·s-1;I為冰相體積含量;k為導(dǎo)水系數(shù),m·s-1,與孔隙率及未凍水含量有關(guān);重力加速度g;T表示溫度,Tref基準(zhǔn)溫度,Tmelt相變溫度;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù),W·(m·K)-1,keff=γks+(1-γ)kf;ks為水導(dǎo)熱系數(shù),W·(m·K)-1,kf土壤導(dǎo)熱系數(shù),W·(m·K)-1,γ為孔隙率;cp定壓比熱容,J·(kg·K)-1;H任意時(shí)刻比焓;href基準(zhǔn)焓;β液相率;L水的相變潛熱,J·kg-1。2.2熱穩(wěn)定性分析研究區(qū)域選定為H=L=2000mm,地埋管間距b=400mm,埋深1500mm。上部為第三類邊界條件,環(huán)境溫度Th=262.15K,空氣與土壤表面對(duì)流傳熱系數(shù)50W·m-2·k-1;下部為第一類邊界條件,Tc=275.15K,左、右側(cè)為對(duì)稱邊界,固相線、液相線溫度取為273.15K,水的相變潛熱L=335000J·kg-1。273.15kg水的熱物性參數(shù)為:密度ρw=999.9kg·m-3,導(dǎo)熱系數(shù)ks=0.551W(m·K)-1,定壓比熱容cp=4.212kJ(kg·K)-1,孔隙水壓力uw=0Pa。273.15K冰的熱物性參數(shù)為:密度ρi=900kg·m-3,定壓比熱容cp=2.080kJ(kg·K)-1。土壤的熱物性參數(shù)為:密度ρi=900kg·m-3,導(dǎo)熱系數(shù)kf=1.46W(m·K)-1,液相率β=0.234,定壓比熱容cp=1.835kJ(kg·K)-1,孔隙率γ=0.006,基準(zhǔn)焓href=0kJ·kg-1。保溫材料熱物性參數(shù)為:密度ρ=1500kg·m-3,導(dǎo)熱系數(shù)kf=0.038W(m·K)-1。重力加速度g=9.807m·s-2。未凍區(qū)壓縮系數(shù)a0=1.0×10-7m2·N-1,相變區(qū)壓縮系數(shù)a1=6.0×10-8m2·N-1,已未凍區(qū)壓縮系數(shù)a2=5.0×10-8m2·N-1;導(dǎo)水系數(shù),k=3.4×10-10m·s-1。2.3網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,本文增加了網(wǎng)格總數(shù)10%及20%,計(jì)算得到結(jié)果偏差均在1.0%之內(nèi),說(shuō)明本文采用的網(wǎng)格具有獨(dú)立性。對(duì)控制方程(1)-(4)采用同位網(wǎng)格系統(tǒng)得有限容積(FVM)數(shù)值方法進(jìn)行離散求解,離散過(guò)程中對(duì)流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)分別采用延遲修正的3階QUICK差分格式與階中心差分格式。對(duì)耦合控制方程的離散方程組采用SIMPLEC算法求解。3溫度場(chǎng)和回收量分別針對(duì)設(shè)定進(jìn)口水溫度為275.15K,回水溫度為278.15K工況進(jìn)行計(jì)算。部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。從圖2凍結(jié)土壤溫度等值圖、結(jié)冰率等值圖可以看出:凍結(jié)土壤溫度等值圖、結(jié)冰率等值圖是凍結(jié)土壤、水-水平換熱管綜合作用的結(jié)果。1)凍結(jié)土壤、水-水平換熱管溫度場(chǎng)沒(méi)能形成以換熱管為中心圓形分布的溫度場(chǎng),而是形成了大致與地表平行的水平線溫度場(chǎng)。2)269K、275K等溫線基本水平表明水平換熱管向地表影響土壤內(nèi)的溫度范圍在0～0.6m范圍,向埋管下部影響土壤內(nèi)的溫度范圍在0～-0.5m范圍;回水管在兩側(cè),進(jìn)水管在中間時(shí)土壤溫度相對(duì)均勻,表明高溫回水傳遞給土壤熱量比傳遞給進(jìn)水管熱量少,在此部分形成了高溫回水向低溫進(jìn)水傳遞熱量的短路現(xiàn)象明顯;回水管在單側(cè)和中間布置(圖a、b)短路損失熱量少,是較優(yōu)的布置方式。3)凍結(jié)區(qū)發(fā)生在0.2～1.5m區(qū)間,固液相變區(qū)發(fā)生在0.2～-0.15m區(qū)間;固液相變區(qū)高峰值發(fā)生在有回水管的上部,低值發(fā)生在無(wú)水平換熱管的地方,水平換熱管使凍結(jié)鋒面向地表方向移動(dòng)?；厮茉趩蝹?cè)和中間布置(圖a、b)影響土壤固液相變區(qū)較大;回水管在兩側(cè)布置土壤固液相變區(qū)較小,表明回水管熱量散失主要由進(jìn)水管吸收,短路熱量損失大于土壤吸收的熱量,主要原因是固液相變區(qū)水凍結(jié)成固體時(shí)向外釋放潛熱,延緩了地表冷量向下傳導(dǎo)的速度。4)保溫材料僅能減小水平換熱管向土壤的熱量散失,不能改變向土壤的散失熱量的趨勢(shì)。4凍結(jié)鋒面水位與回管布置方式的影響對(duì)凍結(jié)土壤、水-水平換熱管耦合作用的研究,獲得了如下結(jié)論:1)溫度場(chǎng)是大致與地表平行的水平線。2)水平換熱管進(jìn)回水位置