八年級(jí)數(shù)學(xué)周末練習(xí)1基礎(chǔ)練習(xí)1．有下列四種說(shuō)法：①所有的等邊三角形都全等；②兩個(gè)三角形全等，它們的最大邊是對(duì)應(yīng)邊；③兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)角相等；④對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．其中正確的說(shuō)法有()．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是()．A．AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B'B．AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是()A．PO B．PQC．MO D．MQ 4．如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D為AB的中點(diǎn)，則下面式子中不能成立的是()．A．∠1＋∠3＝90° B．DE⊥AC且DE＝ACC．∠3＝60° D．∠2＝∠35．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()．A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等如圖所示，AB＝AC，要說(shuō)明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是()．A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_______．（填一個(gè)即可） 第7題第8題第9題第10題8．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上．①若MN＝EF，則MN⊥EF；②若MN⊥EF，則MN＝EF．你認(rèn)為正確的是_______．（填序號(hào)）9．如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到_______位置時(shí)，才能使△ABC≌△QPA．10．如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．請(qǐng)你判斷并說(shuō)明BE和DF的關(guān)系．11、如圖△ABC≌△EDC。求證：BE=AD。

12．如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)試說(shuō)明：CD＝AF；(2)若BC＝BF，試說(shuō)明：BE⊥CF．13．如圖，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，求證：DE=AB14、已知∠MON，用尺規(guī)按下面的方法畫(huà)圖：在∠MON的兩邊OM、ON上，分別取OA=OB；第14題分別過(guò)A、B分別作OM、ON的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)C；第14題畫(huà)射線OC．射線OC平分∠MON嗎？為什么？二、例題精講：1.如圖（5）：B、C、E 在一條直線上，AB⊥BE，ED⊥BE，AB=CE，AC=CD。求證：AC⊥CD。DCBAEM變式一：將△DCE沿EB方向平移使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，如圖，DE與DCBAEM變式二：一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．(1)求證：AB⊥ED；(2)若PB＝BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．變式三：A，B兩個(gè)居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE＝150米，BF＝100米，它們的水平距離EF＝250米．現(xiàn)欲在公路旁建一個(gè)超市P，使超市到兩居民樓的距離相等，則超市應(yīng)建何處？為什么？變式四：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E。求證：BE=AE+CD，2、.兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（8分）圖1圖2DCE圖1圖2DCEAB（2）證明：DC⊥BE．3、如圖，已知中，厘米，，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以6厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,用含有t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)度；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；③若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多