全概率公式和貝葉斯公式練習題之歐陽治創(chuàng)編_第1頁
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歐陽治創(chuàng)編歐陽治創(chuàng)編2021.03.10歐陽治創(chuàng)編2021.03.10歐陽治創(chuàng)編歐陽治創(chuàng)編2021.03.10歐陽治創(chuàng)編2021.03.10.設某工廠有兩個車間生產(chǎn)同型號家用電器，第一車間的次品率為0.15，第二車間的次品率為0.12，兩個車間的成品都混合堆放在一個倉庫，假設第1,2車間生產(chǎn)的成品比例為2:3，今有一客戶從成品倉庫中隨機提一臺產(chǎn)品，求該產(chǎn)品合格的概率。時間2021.03.10創(chuàng)作：歐陽治解：設B=｛從倉庫中隨機提出的一臺是合格品｝Ai=｛提出的一臺是第i車間生產(chǎn)的｝，i=1,2則有分解B=A1BUA2B由題意P(A1)=2/5,P(A2)=3/5,P(B|A1)=0.85,P(B|A2)=0.88由全概率公式P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.4*0.85+0.6*0.88=0.868..盒中有a個紅球，b個黑球，今隨機地從中取出一個，觀察其顏色后放回，并加上同色球c個，再從盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑球的概率。解：設A=｛第一次抽出的是黑球｝,B=｛第二次抽出的是黑球｝，則—?，由全概率公式? ，由 題 意所以.設某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為2:1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01，今有一輛汽車中途停車修理，求該汽車是貨車的概率。解：設B=｛中途停車修理｝，A1=｛經(jīng)過的是貨車｝，A2=｛經(jīng)過的是客車｝，則B=A1BUA2B,由貝葉斯公式有4．已知甲袋中有6只紅球，4只白球；乙袋中有8只紅球，6只白球。求下列事件的概率：隨機取一只袋，再從該袋中隨機取一球，該球是紅球；合并兩只袋，從中隨機取一球，該球是紅球。解⑴記I｛該球是紅球｝，」｛取自甲袋｝,」｛

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