#考點38正態(tài)分布與條件概率思維導(dǎo)圖】評宅杵A覽出的並鄴下，51杵11韭生的篷件楓牢P(B|A1A塩號的罪忡卜E雄電的概率懺宵審丼抽殺樣凰揮甜在QjftL之㈣WtiJM:H耳■fl』'4*AA.r國再-“叫*杵?*JH喜分布姑果日和亡呈兩亍互斥那畔.則fl^UC|旬=宜已旳*此口內(nèi)常見考法】考點一條件概率從1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2個數(shù)，事件A為“第一次取到的是奇數(shù)”B為“第二次取到的是3的整數(shù)倍”，則P(B1A)()A．13B4013C45A．13B4013C45D．將三枚骰子各擲一次，設(shè)事件A為"三個點數(shù)都不相同”，事件B為"至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(AIB)的值為()A.6091B.2A.6091B.2D.912162已知某同學(xué)在高二期末考試中，A和B兩道選擇題同時答對的概率為3，在A題答對的情況下，B題也8答對的概率為9，則A題答對的概率為()A.C.2A.C.2D.4.已知隨機事件A,B，且p(A)=2，P(B)=3，P6|A)=2，則PIB)=.考點二正態(tài)分布1.已知X~N(4,b2)，且P(X<2)二p，則P(X<6)=()A.PB.1-2pC.1-￡D.1-P22.已知隨機變量X服從正態(tài)分布NQ22.已知隨機變量X服從正態(tài)分布NQ2)，且P(X<4)=0.8,則P(2<X<4)二(A.0.8B.0.6C.0.4D.0.23.“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗，2020年春節(jié)前夕，A市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質(zhì)量指標(biāo)．求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)X(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(PQ2)，利用該正態(tài)分布，求Z落在(38.45,50.4)內(nèi)的概率；②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于(10,30)內(nèi)的包數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準差為◎=€142.75二11.95；②若Z?N(pq2)，則P(p—o<ZP+O)=0.6826，P(p—2o<Zp+2o)=0.9544.4．某公司采購了一批零件，為了檢測這批零件是否合格，從中隨機抽測120個零件的長度(單位：分米)，按數(shù)據(jù)分成h.2,3］，仃.3」.4】，C1-4，1-5!，C1-5，1-6］，C1-6，1，7］，(L7，1.8］這6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中長度大于或等于1.59分米的零件有20個，其長度分別為1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以這120個零件在各組的長度的頻率估計整批零件在各組長度的概率.

（2）若從這批零件中隨機選取3個，記X為抽取的零件長度在（1.4,1.6】的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）若變量S滿足P（卩一。<S<卩+。）一0.6826<0.05且P（卩一2c<S<卩+2c）-0.9544<0.05,則稱變量S滿足近似于正態(tài)分布N（|i,c2）的概率分布?如果這批零件的長度Y（單位：分米）滿足近似于正態(tài)分布N（1.5,0.01）的概率分布，則認為這批零件是合格的將順利被簽收；否則，公司將拒絕簽收?試問,該批零件能否被簽收？5．某網(wǎng)購平臺為幫助某貧困縣脫貧致富，積極組織該縣農(nóng)民制作當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)——臘排骨，并通過該網(wǎng)購平臺銷售，從而大大提升了該縣農(nóng)民的經(jīng)濟收入.2019年年底，某單位從通過該網(wǎng)購平臺銷售臘排骨的農(nóng)戶中隨機抽取了100戶，統(tǒng)計了他們2019年因制作銷售臘排骨所獲純利潤（單位：萬元）的情況，并分成以下五組：11,3）、b,5）、［5,7）、【7,9）、b,11］，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：所獲純利潤（單位：萬元）11,3）b,5）【5,7）[7,9）【9,11]農(nóng)戶戶數(shù)1015452010（1）據(jù)統(tǒng)計分析可以認為，該縣農(nóng)戶在該網(wǎng)購平臺上銷售臘排骨所獲純利潤Z（單位：萬元）近似地服從正態(tài)分布N（正態(tài)分布N（RQ2）,其中卩近似為樣本平均數(shù)Xc2近似為樣本方差S2?2.12.若該縣有1萬戶農(nóng)戶在該網(wǎng)購平臺上銷售臘排骨，試估算所獲純利潤Z在區(qū)間（1.9,8.2）內(nèi)的戶數(shù).（每區(qū)間數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值表示）（2）為答謝該縣農(nóng)戶的積極參與，該網(wǎng)購平臺針對參與調(diào)查的農(nóng)戶舉行了抽獎活動，每人最多有8次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為2?每一次抽獎，若中獎，則可繼續(xù)進行下一次抽獎，若未中獎，則活動結(jié)束，每次中獎的獎金都為1024元.求參與調(diào)查的某農(nóng)戶所獲獎金X的數(shù)學(xué)期望.X<0.6827,參考數(shù)據(jù)：若隨機變量X服從正態(tài)分布N2）,則P（卩-X<0.6827,P（卩-2a<X<y+2q）q0.95456．2020年，新冠狀肺炎疫情牽動每一個中國人的心，危難時刻眾志成城，共克時艱，為疫區(qū)助力．福建省漳州市東山縣共101個海鮮商家及個人為緩解武漢物質(zhì)壓力，募捐價值百萬的海鮮輸送武漢．東山島，別稱陵島，形似蝴蝶亦稱蝶島，隸屬于福建省漳州市東山縣，是福建省第二大島，中國第七大島，介于廈門市和廣東省汕頭之間，東南是著名的閩南漁場和粵東漁場交匯處，因地理位置發(fā)展海產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨厚的優(yōu)勢．根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布N（280,25）．（1）隨機購買10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買到一只質(zhì)量小于265克該海產(chǎn)品的概率；（2）2020年該商家考慮增加先進養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量.現(xiàn)用以往的先進養(yǎng)殖技術(shù)投入x（千元）與年收益增量y.（千元）.（i二1,2,3,…，8）的數(shù)據(jù)繪制散點圖，ii由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線y二a+WX的附近，且x二46.6,y二563,T=6.&工（x一x）2=289.8,工（t一T）2=1.6，工（x—X）（y一y）=1469,工（t一t）（y一y）=108.8，其中iiiiiii=1i=1i=1i=1〔=⑴:,t-8工\.根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時i=1的年收益增量．附：若