PAGE9第04講已知三角函數(shù)值求值【必備知識(shí)】1.公式總結(jié)1.兩角和與差的公式2.降冪公式將倍角公式變形可得到半角公式:由,3.輔助角公式,其中.4.半角正切公式的有理化.5.萬(wàn)能公式2.已知三角函數(shù)值求值的方法技巧總結(jié)1.方法技巧:角的配湊與變換(1)在使用兩角和與差的公式解題時(shí),要注意通過(guò)運(yùn)用拆角、拼角的技巧,(2)把涉及的角整體考慮,因給定的已知角與待求角既不是同一個(gè)角,相差也不是,因此考慮合理配湊,用已知角的和或差表示待求角,或者用已知角與特殊角的和或差表示待求角.(3)在三角化簡(jiǎn)、求值及證明中,往往會(huì)出現(xiàn)較多相異的角,這時(shí)可根據(jù)角與角之間的和差、倍半、互補(bǔ)、互余等關(guān)系,運(yùn)用角的變換,溝通條件與結(jié)論中角的差異,使問(wèn)題獲解.(4)解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是進(jìn)行角的代換,如何由已知角來(lái)配湊末知角是關(guān)鍵,然后再利用兩角和與兩角差及倍角的有關(guān)公式計(jì)算.2.控制角的范圍在解題過(guò)程中,要通過(guò)控制角的范圍,明確三角函數(shù)值的正負(fù),避免產(chǎn)生多解得情況.要注意角度只能相加求范圍,不能相減.3.常用的角的代換(1).(2).(3).(4).(5).【典例剖析】類(lèi)型一:角的配湊與變換1．已知，，則等于（

）A．2 B． C． D．2．已知，則的值為（

）A． B． C． D．3．已知，則的值為（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B．C． D．5．已知，，則等于（

）A．1 B． C． D．2或66．已知，則（

）A． B． C． D．7．已知，則（

）A． B． C． D．8．已知，則（

）A． B． C． D．9．若，則___．10．已知，則___________.11．已知，，則__________．12．已知，則___________.13．已知，.(1)求；(2)若，，求.14．已知.(1)若為銳角，求的值.(2)求的值.15．已知.(1)，求和的值；(2)若，求的值.類(lèi)型二:通過(guò)控制角的范圍與角的配湊,確定三角函數(shù)值1．已知，且，則的值為（

）A． B． C． D．2．已知都是銳角，，，則（

）A．1 B． C． D．3．已知，為銳角，，，則的值為(

)A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B． C．2 D．5．已知，，，則（

）A． B．C． D．6．已知，且，則等于（

）A． B． C． D．7．若，且，，則______________.8．已知，且，則_______.9．已知為銳角，，則__________.10．已知，sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2β的值.11．已知、，，，，求的值．12．（1）已知，求的值；（2）已知，且，sin，求的值.【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．若，則（

）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．已知為銳角且，則的值為（

）A． B． C． D．4．若，則（

）A． B．C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．已知?jiǎng)t（

）A． B． C． D．二、填空題7．已知cos(α＋)＝，則sin(2α－)的值為_(kāi)_______.8．已知，，則_________.9．若，則__________.10．已知，又，，則______.三、解答題11．已知為銳角，，．(1)求和的值；(2)求和的值．12．已知：，求的值．13．設(shè)