PAGE1-一次函數(shù)（2）【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】1.一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式的關(guān)系：(1)當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程kx+b=0的解，因此可利用一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.(2)二元一次方程的每一組解就是對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo).(3)二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).因此可利用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.2.一次函數(shù)與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐有著廣泛聯(lián)系，實(shí)際生活中利用一次函數(shù)解決生產(chǎn)、生活、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)相關(guān)的函數(shù)應(yīng)用問題，幫助方案設(shè)計(jì)和選擇作出最佳的決策.用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，要注重?cái)?shù)形結(jié)合，做到眼中有式(解析式)，腦中有圖(圖象).【基礎(chǔ)診斷】1、一次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的解為。2、（2014?棗莊）將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是（）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣23、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時(shí)彈簧的長度是______cm.4、如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y（元）與托運(yùn)行李的質(zhì)量x(千克)的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過________千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)．5、蠟燭在空氣中燃燒的長度與時(shí)間成正比，如果一支原長15cm的蠟燭4分鐘后，其長度變?yōu)?3cm，請(qǐng)寫出剩余長度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系式為_________________．（不寫x的范圍）【精典例題】例1.在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)的圖象如圖所示：請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）方程組的解為＿＿＿＿＿。（2）不等式的解集為＿＿＿＿＿。（3）方程的解為＿＿＿＿＿。（4）不等式的解集為＿＿＿＿＿。[點(diǎn)撥]本題主要考察一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式的關(guān)系，認(rèn)真觀察圖像，較易確定正確答案。例2.（2014?隨州）某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)．下列結(jié)論：①如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；②若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢；③若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；④若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘．其中正確的是（）A． 只有①② B． 只有③④ C． 只有①②③ D． ①②③④[點(diǎn)撥]：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的比較，可得答案．例3．（2014?蘇州）如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a＞2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值．[點(diǎn)撥]：5．（2014?新疆）如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站飛路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)