1.3交集、并集【考點梳理】考點一：并集考點二：交集【題型歸納】題型一：根據(jù)交集求集合或者參數(shù)問題1．（2023·全國·高一課堂例題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2023秋·江西新余·高一新余市第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知集合，，若，則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為（

）A． B． C． D．3．（2023春·河南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，，，若，，則（

）A． B． C． D．題型二：根據(jù)并集求集合或者參數(shù)問題4．（2023秋·高一課時練習(xí)）若集合，或，則集合等于（）A．或 B．C． D．5．（2022秋·陜西渭南·高一渭南市瑞泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2022秋·湖北宜昌·高一葛洲壩中學(xué)?？茧A段練習(xí)）集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．或題型三：Venn圖7．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高一赤峰紅旗中學(xué)松山分校校聯(lián)考期末）若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高一假期作業(yè)）設(shè)集合，，則圖陰影區(qū)域表示的集合是（

）A． B． C． D．9．（2023·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．題型四：集合的應(yīng)用10．（2023秋·江蘇淮安·高一統(tǒng)考期末）甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過淮安方特、龍宮大白鯨世界、西游樂園三個景點時，甲說：我去過的景點比乙多，但沒去過淮安方特；乙說：我沒去過龍宮大白鯨世界；丙說：我們?nèi)齻€人去過同一個景點．則乙一定去過的景點是（

）A．淮安方特 B．龍宮大白鯨世界C．西游樂園 D．不能確定11．（2021秋·山東濟(jì)寧·高一統(tǒng)考期中）某校學(xué)生積極參加社團(tuán)活動，高一年級共有100名學(xué)生，其中參加合唱社團(tuán)的學(xué)生有63名，參加科技社團(tuán)的學(xué)生有75名（并非每個學(xué)生必須參加某個社團(tuán)）.則在高一年級的學(xué)生中，同時參加合唱社團(tuán)和科技社團(tuán)的最多學(xué)生人數(shù)是（

）A．63 B．38 C．37 D．2512．（2022秋·四川瀘州·高一?？茧A段練習(xí)）2021年某高中舉辦學(xué)生運(yùn)動會，某班60名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽，參加比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有20人，則田賽和徑賽都參加的學(xué)生有多少人？（

）A．4 B．5 C．6 D．7題型五：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算13．（2023春·新疆巴音郭楞·高一?？奸_學(xué)考試）設(shè)集合,則＝（）A． B．C． D．14．（2023·高一課時練習(xí)）已知全集，，，，則（

）A． B． C． D．15．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知集合或，則（

）A． B．C． D．題型六：集合的交并補(bǔ)集合或參數(shù)問題16．（2021·全國·高一專題練習(xí)）已知或，或，若，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C．或 D．或17．（2023秋·吉林長春·高一長春外國語學(xué)校?？计谀┮阎?，集合.(1)求；(2)設(shè)，若，求實數(shù)的取值范圍.18．（2022秋·遼寧大連·高一大連市第十五中學(xué)?？计谥校┮阎?，.(1)若時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題19．（2023春·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則（

）A．{2，3} B．{1，4，5}C．{1，2，3，4} D．{2，3，4}20．（2023·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)集合或，若，則的取值范圍是（

）A．或 B．或C． D．21．（2022秋·上海浦東新·高一?？茧A段練習(xí)）集合A，B，C是全集U的子集，且滿足，則（

）A． B．C． D．二：解答題22．（2023秋·河南信陽·高一信陽高中?？茧A段練習(xí)）已知集合，，．求：(1)，；(2)．23．（2023秋·江西新余·高一新余市第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知集合或，．(1)若，求的取值范圍；(2)若，且，求的取值范圍．【高分突破】一、單選題24．（2023春·湖北黃岡·高一校聯(lián)考期中）已知集合，，，則（

）A．或 B．或 C．或 D．或或25．（2023春·云南大理·高一統(tǒng)考期末）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有85%的學(xué)生喜歡足球或游泳，70%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（

）A．15% B．63% C．67% D．70%26．（2023·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．27．（2023·全國·高一專題練習(xí)）某班一個課外調(diào)查小組調(diào)查了該班同學(xué)對物理和歷史兩門學(xué)科的興趣愛好情況，其中該班同學(xué)對物理或歷史感興趣的同學(xué)占90％，對物理感興趣的占56％，對歷史感興趣的占74％，則既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是（

）A．70％ B．56％ C．40％ D．30％28．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知集合，，，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．29．（2022秋·四川眉山·高一?？茧A段練習(xí)）用圖形直觀表示集合的運(yùn)算關(guān)系，最早是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)，故將表示集合運(yùn)算關(guān)系的圖形稱為“歐拉圖”．后來，英國邏輯學(xué)家約翰?韋恩在歐拉圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了世人所熟知的“韋恩圖”．則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A． B．C． D．30．（2020秋·四川成都·高一四川省成都市第四十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）對于集合，，定義，，設(shè)，，則A． B．C． D．二、多選題31．（2022秋·廣東佛山·高一統(tǒng)考期中）已知集合，集合，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B．C． D．32．（2023秋·河南信陽·高一信陽高中?？茧A段練習(xí)）已知集合，，下列判斷正確的是（

）A．B．C．D．33．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校聯(lián)考階段練習(xí)）下列選項正確的是（

）A．若集合有個子集，則B．若集合，則C．若集合，，若，則的取值范圍是D．若集合，，則34．（2022秋·江蘇宿遷·高一統(tǒng)考期中）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．的真子集個數(shù)是735．（2022秋·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，下列說法正確的是（

）A．不存在實數(shù)a使得 B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．存在實數(shù)a使得36．（2022秋·遼寧丹東·高一鳳城市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）對于給定整數(shù)，如果非空集合A滿足如下3個條件：①；②；③，若，則．那么稱集合A為“增集”．則下列命題中是真命題的為（

）A．若集合P是“增1集”，則集合P中至少有兩個元素B．若集合Q是“增2集”，則也一定是“增2集”C．正整數(shù)集一定是“增1集”D．不存在“增0集”三、填空題37．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）設(shè)集合則．38．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合．（1）若，則實數(shù)a的取值范圍是．（2）若，則實數(shù)a的取值范圍是．（3）若，則實數(shù)a的取值范圍是．39．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知集合，，且，則實數(shù)m的取值范圍是．40．（2023秋·重慶南岸·高一重慶市第十一中學(xué)校?？计谀┠嘲嘤?0名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外研究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組．已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為，，，同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人，同時參加物理和化學(xué)小組的有人，則同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的人數(shù)為．41．（2023·高一單元測試）設(shè)U為全集，對集合X，Y，定義運(yùn)算“*”，．對于集合，，，，則．四、解答題42．（2023秋·高一課時練習(xí)）已知集合．(1)求；(2)若集合滿足，求實數(shù)a的取值范圍．43．（2023春·湖南岳陽·高一湖南省岳陽縣第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）設(shè)集合，(1)若時，求，(2)若，求的取值范圍.44．（2022秋·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集