理數(shù)學(xué)試題一.選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合A={x|x2x6<0},B={x|x?1<0}，則A∩B=（）A.(?∞,1)B.(?2,1)C.(?3,?1)D.(3,+∞)2.過(guò)點(diǎn)（1,0）且與直線x2y2=0平行的直線方程是（）A.x2y1=0B.x2y+1=0C.2x+y2=0D.x+2y1=03.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=（）A．–3B．–2C．2 D．34.如圖，是水平放置的的直觀圖，則的面積為()A．6 B．C． D．125.已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列命題中正確的序號(hào)是（）若m∥α,則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線；若α∥β，則m∥n;若m∥n,則α∥β；④若α∥β，則m∥β.A．①②B．②③C．③④D．②④6.在長(zhǎng)方體中，，，則直線與所成角的余弦值為（）A． B． C． D．7.若不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面的4個(gè)三角形面積的最大值為（）A．2 B． C． D．設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（）B.C.D.的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m<2B.C.D.則下列結(jié)論正確的是（）A.R<P<QB.P<R<QC.Q<P<RD.P<Q<R有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分。)13.已知向量，且，則x=．14.若變量x、y滿足約束條件，則的最大值為15.過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與原點(diǎn)距離為2的直線方程為DCBA16.如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，DCBA三、解答題：(共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)的長(zhǎng)度（2）若18.已知向量,,,設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在上的最大值和最小值.，.（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若直線ι經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線ι的一般式方程．求a,b的值（2）解關(guān)于x的不等式,其中m是實(shí)數(shù)21.如圖1所示，在等腰梯形，，，垂足為，，．將沿折起到的位置，使平面平面，如圖2所示，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積．22.已知過(guò)點(diǎn)A（0，4），且斜率為的直線與圓C：，相交于不同兩