《集合》單元復(fù)習(xí)課一.知識要點小結(jié)：1.集合的概念(1)集合、元素(2)集合中元素的特性:

確定性、互異性、無序性。(3)表示法：列舉法、描述法、韋恩圖法(4)常用數(shù)集：N、N+、Z、Q、R(5)集合分類：有限集、無限集、空集2.集合間的關(guān)系韋恩圖:（1）.子集的定義:P6AB（2）.兩集合相等的定義:P6

A=B（3）.真子集的定義:P6AB（4）.子集的性質(zhì):P7１）并集定義：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

性質(zhì)：1)A∪A=A2)A∪Ф=A3)A∪B=B∪A4）ФA∩BAA∪B．

３集合基本運算：２）交集

定義：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

性質(zhì)：1)A∩A=A2)A∩Ф=Ф3)A∩B=B∩A另外還有：A∩BA,A∩BB

３集合基本運算：

３）補集

定義：CＵA=｛x|x∈Ｕ,但xA｝

性質(zhì)：1)

CU(CUA)=A，

2)

CUU=Φ,3)

CUΦ=U.4）若ABＵ,則CＵACＵB

補充性質(zhì)

1）(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)

2）(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).４集合中元素個數(shù)

例1.設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z,b∈Z）的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)x∈N時,x∈G;1.概念題

例題練習(xí)：已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4n±1,n∈Z},試判斷S,T的關(guān)系.不一定屬于集合G。

(2)若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而S＝T2.計算題例2.設(shè)A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求實數(shù)a,b,c的值.

a=-6b=9c=-8例3.已知集合①若，求實數(shù)m的取值范圍；②若，求實數(shù)m的取值范圍。2.計算題例４．某校組織高一學(xué)生對所在市的居民中擁有電視機、電冰箱、組合音響的情況進行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果：3戶特困戶三種全無；至少有一種的：電視機1090戶，電冰箱747戶，組合音響850戶；至少有兩種的：電視機、組合音響570戶，組合音響、電冰箱420戶，電視機、電冰箱520戶，“三大件”都有的265戶。調(diào)查組的同學(xué)在統(tǒng)計上述數(shù)字時，發(fā)現(xiàn)沒有記下被調(diào)查的居民總戶數(shù)，你能避免重新調(diào)查而解決這個問題嗎？3.利用韋恩圖求解1445例5.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范圍；

2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；

3）若A中至少有一個元素，求a的取值范圍4.綜合題選講:例6.設(shè)集合A={-4，2m-1,m2}，

B={9，m-5，1-m}，又A∩B={9},

求實數(shù)m的值.4.綜合題選講:例7．高一某班的學(xué)生中,參加語文課外小組的有20