基于高速面形采集的空間孤立物體相位測(cè)量系統(tǒng)

0復(fù)合相移法測(cè)定相位誤差采用正交條紋投影的光學(xué)三維傳感器技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)、質(zhì)量控制、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。在該技術(shù)中,圖像平面上每一像素的相位都可以準(zhǔn)確求解,進(jìn)行三維恢復(fù)。而其它精度接近的結(jié)構(gòu)光投影三維傳感技術(shù)(如網(wǎng)格投影、二值編碼投影等),要實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的區(qū)分、識(shí)別或解碼通常需要6個(gè)以上像素,而且只有條紋中心或邊緣能夠準(zhǔn)確獲得,進(jìn)行三維恢復(fù)。因此,采用正弦條紋投影的光學(xué)三維傳感技術(shù)可以獲得更高密度的三維數(shù)據(jù)。高速三維數(shù)據(jù)采集是目前光學(xué)三維測(cè)量技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)之一。實(shí)現(xiàn)高速測(cè)量主要有兩類方法。一類是投影一幅條紋圖案,采用傅里葉變換法、小波變換法或其它分析方法求解變形條紋的相位。如Takeda提出的傅里葉變換輪廓術(shù),投影一幅羅奇光柵到被測(cè)物體上,采用傅里葉變換、頻域?yàn)V波及逆傅里葉變換獲得變形條紋的相位。由于該方法要求基頻與零頻及其它高次諧波分離,被測(cè)物體的高度變化率不能太大。陳等提出的用顏色編碼兩幅π相移的正弦光柵,利用傅里葉變換法求解相位(π相移FTP)。π相移FTP消除了零頻,正弦光柵消除了高次諧波,使得測(cè)量范圍擴(kuò)大到與相位測(cè)量輪廓術(shù)相同,但是其測(cè)量精度受物體表面顏色影響較大。Huang等提出的用顏色將三幅有相移的正弦光柵編碼到一幅彩色圖案中,利用相移法求解相位。同樣這種方法的測(cè)量結(jié)果受物體表面顏色影響較大。Guan等提出采用不同頻率的光柵調(diào)制多幅相互有一定相移且與其正交方向的正弦光柵構(gòu)成復(fù)合光柵。測(cè)量時(shí)先通過(guò)濾波來(lái)恢復(fù)各幅光柵的強(qiáng)度,再利用相移法求解相位,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)物體實(shí)時(shí)測(cè)量。由于測(cè)量系統(tǒng)的信息量是有限的,每幅光柵的對(duì)比度會(huì)下降,導(dǎo)致測(cè)量精度下降。同時(shí)由于采用了濾波,測(cè)量的分辨率也將下降。Su提出了將正弦條紋、顏色及二值編碼復(fù)合到一幅圖案中,采用傅里葉變換法求解條紋相位,顏色確定條紋所在的區(qū)域,二值編碼確定條紋在區(qū)域中的位置,從而實(shí)現(xiàn)絕對(duì)相位測(cè)量。該方法實(shí)現(xiàn)了孤立動(dòng)態(tài)物體的測(cè)量,但是受物體表面顏色、條紋本身對(duì)比度不一致等影響,測(cè)量精度不高。另一類方法是投影多幅正弦條紋,采用相移法求解變形條紋相位。如Huang等提出利用數(shù)字微鏡器件高速投射三幅有相移的正弦光柵,實(shí)現(xiàn)高速、高分辨率測(cè)量。Zhang等對(duì)上述方法進(jìn)行改進(jìn),在光柵中編碼一個(gè)小圓點(diǎn)作為標(biāo)記,實(shí)現(xiàn)絕對(duì)坐標(biāo)測(cè)量,并取得了較好的結(jié)果。但是復(fù)雜場(chǎng)景的相位展開(kāi)依然是這類方法的難點(diǎn)。極端的情況是對(duì)于由空間孤立物體構(gòu)成的場(chǎng)景,其相位展開(kāi)無(wú)法進(jìn)行。Karpinsky等提出三步相移加一幅灰度呈臺(tái)階變化的圖案來(lái)實(shí)現(xiàn)孤立物體實(shí)時(shí)測(cè)量。由于物體表面反射率變化、圖像傳感器量化級(jí)別有限等因素,對(duì)反射率分布復(fù)雜或整體較低的物體該方法測(cè)量結(jié)果可信度低。綜上所述,目前的高速三維測(cè)量方案中采用單幅圖案投影的對(duì)硬件要求低,但存在分辨率不高或測(cè)量精度、可靠性等受物體表面反射率影響大等問(wèn)題。而采用多幅圖案投影的方案測(cè)量精度、可靠性高,但對(duì)硬件要求也高。同時(shí),要實(shí)現(xiàn)含孤立物體三維場(chǎng)景高密度測(cè)量及同時(shí)獲取高質(zhì)量物體表面紋理對(duì)目前的高速三維測(cè)量方案是富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。投影一幅圖案難以實(shí)現(xiàn)含孤立物體場(chǎng)景高密度三維形貌及高質(zhì)量紋理的高速采集。為此我們提出采用π相移正弦條紋加一幅編碼圖案的方法,以投影盡可能少的圖案實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。同時(shí)利用改裝的DLP投影儀配合高速攝像機(jī)搭建了高速測(cè)量系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)最高120fps的三維面形采集。實(shí)驗(yàn)證明該方案是可行的。1原理1.1投影圖像平面位置的編碼圖1為正弦條紋投影三維測(cè)量系統(tǒng)示意圖。它主要由投影儀和攝像機(jī)構(gòu)成。由投影儀投出正弦光柵,攝像機(jī)在另一位置拍攝被物體表面形貌調(diào)制的變形條紋。通過(guò)求解條紋相位,獲得對(duì)應(yīng)的投影儀圖像平面上的坐標(biāo)。在只對(duì)投影儀圖像平面的一個(gè)坐標(biāo)編碼時(shí),可以根據(jù)式(1)計(jì)算得到物體采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)。其中:u,v是攝像機(jī)像素坐標(biāo),Δup是被測(cè)表面與參考平面的投影儀像素坐標(biāo)差,a1、a2、b1、b2、kn為與攝像機(jī)像素坐標(biāo)有關(guān)的常數(shù)。通常N取5就可以得到足夠的精度。1.2x,y調(diào)值π相移FTP是對(duì)FTP的改進(jìn),由于消除了背景光的影響,它擴(kuò)展了FTP測(cè)量范圍。拍攝的變形條紋為其中:Ie(x,y)與環(huán)境光照有關(guān),a(x,y)與條紋平均亮度有關(guān),b(x,y)是條紋的對(duì)比度,f0是條紋的頻率,φ(x,y)是高度h(x,y)對(duì)條紋的相位調(diào)制量。式(2)減去式(3)可得:對(duì)式(4)作傅里葉變換得:其中:Q(f,y)是q(x,y)=b(x,y)exp(iφ(x,y))的傅里葉變換。對(duì)式(5)進(jìn)行濾波,濾除Q*(f,y)并作逆傅里葉變換可得:求出式(6)的輻角就得到了變形條紋的相位分布。同時(shí)由式(2)、式(3)可以看出,只要將它們相加即可得到物體表面紋理:1.3編碼規(guī)則的構(gòu)造為測(cè)量空間孤立物體形貌,我們采用絕對(duì)相位測(cè)量方法。提出了全場(chǎng)空間編碼圖案來(lái)確定正弦條紋的級(jí)次,獲得變形條紋的絕對(duì)相位。圖2是該圖案的例子,它由一系列豎條構(gòu)成。豎條的寬度與正弦條紋的周期相同。一共采用三個(gè)灰度級(jí)(0對(duì)應(yīng)黑,1對(duì)應(yīng)灰,2對(duì)應(yīng)白)對(duì)豎條進(jìn)行編碼。編碼規(guī)則為:沿豎條方向灰度無(wú)變化,分為一類編碼,三個(gè)灰度級(jí)對(duì)應(yīng)三個(gè)碼;沿豎條方向灰度二值變化,分為另一類碼,三個(gè)灰度級(jí)兩兩組合對(duì)應(yīng)三個(gè)碼。因此,一共可以編六個(gè)碼。為實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)編碼,采用這六個(gè)碼構(gòu)造偽隨機(jī)序列。將與這六個(gè)碼對(duì)應(yīng)的豎條偽隨機(jī)序列的順序進(jìn)行排列,構(gòu)造出編碼圖案。偽隨機(jī)序列滿足下面兩點(diǎn)要求:1)在序列中任意具有規(guī)定長(zhǎng)度(窗口寬度)的子序列唯一;2)在這些子序列中無(wú)重復(fù)代碼。例如用“A”～“F”表示6個(gè)代碼(其中“A”代表全白豎條,“B”代表全灰豎條,“C”代表全黑豎條,“D”代表黑白變化豎條,“E”代表灰白變化豎條,“F”代表灰黑變化豎條),序列“ABDECFADBEFDBECDABFECBDEFBDCEABCDAECFBDE”中任意長(zhǎng)度為4的相鄰代碼構(gòu)成的子序列是唯一的,而且子序列中無(wú)重復(fù)代碼。我們采用在有向圖中搜索哈密頓回路的方法構(gòu)造偽隨機(jī)序列。1.4編碼編碼的解碼在解碼前首先要對(duì)拍攝的編碼圖案進(jìn)行預(yù)處理。編碼圖案光強(qiáng)可表示為其中Ip(x,y)與投影圖案亮度有關(guān)。式(8)包含了環(huán)境光照、投影儀光照和物體表面反射率。要正確解碼,必須去除環(huán)境光和物體表面反射率影響。由式(2)、(3)、(6)和式(8)可得僅與編碼圖案亮度成比例的分布:對(duì)這一分布進(jìn)行三值量化后即可以進(jìn)行解碼。具體解碼方法如下:首先找出截?cái)嘞辔粓D中相位跳變絕對(duì)值大于π的點(diǎn)。通常這些點(diǎn)連成線,我們稱之為跳變線。圖3為三值量化后的編碼圖案例子,其中的亮線就是跳變線對(duì)應(yīng)的位置。然后在編碼圖案中沿跳變線對(duì)應(yīng)的位置檢測(cè)像素的灰度值及其變化情況,根據(jù)編碼規(guī)則就可以得到對(duì)應(yīng)的代碼。由于實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)是一個(gè)低通系統(tǒng),在兩種灰度的邊界附近存在緩變區(qū)域。對(duì)于用相鄰灰度編碼(如1、2和2、3)的豎條三值化后不會(huì)出現(xiàn)第三種灰度;而對(duì)于用有間隔的灰度編碼(如1、3)的豎條三值化后則會(huì)出現(xiàn)第三種灰度,即中間灰度。根據(jù)這一特點(diǎn),通過(guò)統(tǒng)計(jì)跳變線對(duì)應(yīng)的位置上各種灰度的點(diǎn)數(shù)所占比例,就能實(shí)現(xiàn)解碼。最后將水平方向空間相鄰的三條跳變線上的代碼組成子序列,在偽隨機(jī)序列中搜索其位置k。這樣就得到了對(duì)應(yīng)條紋的級(jí)次,則該周期條紋的絕對(duì)相位可以用下式求出。由于解碼是沿跳變線進(jìn)行的,其上跳變點(diǎn)的準(zhǔn)確、成功獲取直接影響絕對(duì)相位的可信度。跳變點(diǎn)的準(zhǔn)確性由相位測(cè)量的準(zhǔn)確性確定,實(shí)際中由于噪音、采樣不足等原因造成跳變點(diǎn)錯(cuò)誤或無(wú)法獲取。由噪音引起的跳變點(diǎn)通常是孤立的,可以通過(guò)濾波的方法去除,不影響絕對(duì)相位的恢復(fù)。而采樣不足導(dǎo)致的跳變點(diǎn)丟失會(huì)造成編碼碼字局部缺失。另外,由于陰影、遮擋等原因也會(huì)導(dǎo)致碼字局部缺失,導(dǎo)致局部絕對(duì)相位無(wú)法恢復(fù)(子序列匹配失敗)或恢復(fù)錯(cuò)誤(子序列匹配錯(cuò)誤)。根據(jù)編碼原理,至少有3個(gè)連續(xù)碼字才能進(jìn)行子序列匹配。如果碼字缺失嚴(yán)重,導(dǎo)致無(wú)法構(gòu)成正確子序列則解碼失敗。如果碼字缺失部位在正確子序列前面或后面則問(wèn)題區(qū)域被限制在2個(gè)條紋周期內(nèi)。如果碼字缺失部位在孤立子序列中,則問(wèn)題區(qū)域被限制在4個(gè)條紋周期內(nèi)。2準(zhǔn)相關(guān)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理常見(jiàn)的DLP投影儀采用順序顏色的方式實(shí)現(xiàn)彩色圖像投影,即在時(shí)間上按順序投影紅、綠、藍(lán)三色圖像,利用視覺(jué)暫留現(xiàn)象使觀測(cè)者看到彩色圖像。投影儀實(shí)際投影圖像的速度是一幅彩色圖像刷新速度的三倍。我們對(duì)DLP投影儀進(jìn)行了改裝,去掉色輪并用白光LED作為光源。這樣,投影儀最快每秒可以投出360幅灰度圖像。然后設(shè)計(jì)了同步電路,在投影儀投出對(duì)應(yīng)于紅、綠、藍(lán)三色的圖像時(shí)發(fā)出同步信號(hào),控制攝像機(jī)采集。圖4為測(cè)量系統(tǒng)照片。我們采用的高速攝像機(jī)型號(hào)為RM6740GE;偽隨機(jī)序列為“ABDECFACDCEFBEADFEBCAEDAFDBFCBADEFCABEDCF”,窗口寬度為3。首先測(cè)量了人臉表情變化過(guò)程。測(cè)量時(shí)要求被測(cè)對(duì)象作面部表情變化和動(dòng)作,同時(shí)記錄其三維形貌。三維數(shù)據(jù)記錄速度為60fps,分辨率為640×480。圖5為用三維網(wǎng)格表示及貼上紋理后的部分三維形貌恢復(fù)結(jié)果。然后測(cè)量了泡沫板在壓力下斷裂的過(guò)程。三維數(shù)據(jù)記錄速度為120fps,分辨率為320×240。圖6為其中7個(gè)時(shí)刻泡沫板的三維形貌。圖7為板中一條線上的高度變化過(guò)程。由測(cè)量結(jié)果可見(jiàn),該系統(tǒng)很好地記錄了緩慢變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。最后測(cè)量了由若干空間孤立物體構(gòu)成的場(chǎng)景。圖8為場(chǎng)景照片和三維恢復(fù)結(jié)果,分辨率為640×480。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,只要有足夠多的條紋(本例中至少3個(gè)周期)投影到孤立物體上,就可以獲得其三維形貌和空間位置。圖中背景到頭像后部的距離約690mm,測(cè)量的總景深約750mm。背景實(shí)際已經(jīng)部分離焦模糊,即使在這種狀態(tài)下還可以正確恢復(fù)代碼?？梢?jiàn)提出的編碼方案有較強(qiáng)的魯棒性。由于陰影、遮擋等原因,各孤立物體之間沒(méi)有條紋。而傅里葉變換是一種全局分析方法,在采樣該方法求解變形條紋相位時(shí)會(huì)在條紋不連續(xù)的邊緣處出現(xiàn)較大的誤差。為減少這類誤差,可以采用局域性能較好的小波變換、加窗傅里葉變換法求解相位或采用迭代的方法先將條紋往外延拓再用傅里葉變換法求解相位。但是數(shù)據(jù)處理的時(shí)間會(huì)明顯增加。測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)為實(shí)現(xiàn)含孤立物體場(chǎng)景三維高密度形貌及高質(zhì)量紋理的高速采集,提出了π相移FTP加編碼圖案的方法。采用了三值編碼,并且編碼圖案中每個(gè)豎條內(nèi)的灰度最多二值變化,解碼的難度低,可靠性較高。由于只需要兩幅正弦條