2019年四川省眉山市東坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-的相反數(shù)是（）A. B.3C.- D.-3 2、2019眉山市半程馬拉松（包括十公里和樂(lè)跑）預(yù)計(jì)報(bào)名人數(shù)為17000人，將17000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.17×104 B.1.7×104 C.17×103 D.0.017×107 3、下列計(jì)算正確的是（）A.=xB.x2?x5=x10C.（x2）3=x6D.=+ 4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，a）與點(diǎn)Q（b，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A.5 B.-5 C.1 D.-1 5、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.長(zhǎng)方體 6、如圖，等邊三角形ABC與互相平行的直線a，b相交，若∠1=25°，則∠2的大小為（）A.25° B.35° C.45° D.55° 7、下列說(shuō)法正確的是（）A.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分B.3＜＜4C.若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)D.甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小 8、為把我市創(chuàng)建成全國(guó)文明城市，某社區(qū)積極響應(yīng)市政府號(hào)召，準(zhǔn)備在一塊正方形的空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花，如圖中的陰影“”帶，鮮花帶一邊寬1m，另一邊寬2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)xm，可列方程為（）A.（x-1）（x-2）=18 B.x2-3x+16=0C.（x+1）（x+2）=18 D.x2+3x+16=0 9、如圖，點(diǎn)D，E分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的AB，AC邊的中點(diǎn)，若DE=，則⊙O的半徑為（）A. B.C.1 D.2 10、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（）A.1B.C.4-2D.3-4 11、關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.-5≤a≤-B.-5≤a＜-C.-5＜a≤-D.-5＜a＜- 12、如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①CF=2AF；②AB=DF；③DF=BC；④S四邊形CDEF=S△ABF．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、因式分解：x2-1=______．2、將拋物線y=x2沿x軸向右平移2個(gè)單位后所得拋物線的解析式是______．3、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=5，則a=______．4、如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為_(kāi)_____．5、將半徑為12cm，圓心角為180°的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角為_(kāi)_____．6、如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊BC在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A在第二象限，延長(zhǎng)AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)CD，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使AE=AC，若雙曲線y=-（x＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則△BCD的面積為_(kāi)_____．三、計(jì)算題1、計(jì)算|-1|-2sin45°+-（）-2+（π-3）0______2、先化簡(jiǎn)，，然后從-1≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．______四、解答題1、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）①若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫(huà)出△A1B1C1；②將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PC+PC2最小，此時(shí)PC+PC2的值為_(kāi)_____．______2、千年古塔大旺山白塔是眉山市省級(jí)重點(diǎn)文物，為了測(cè)量大旺山白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測(cè)角儀CD，測(cè)得塔頂A的仰角為45°，再向白塔方向前進(jìn)24米，又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為60°，求白塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)．）______3、某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）楊老師采用的調(diào)查方式是______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．______4、某校初2019級(jí)為獎(jiǎng)勵(lì)年級(jí)學(xué)習(xí)之星，年級(jí)學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在某商店購(gòu)買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)便宜5元，而用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求A種文具的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買A，B兩種文具共150件，其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍．為了節(jié)約經(jīng)費(fèi)，應(yīng)購(gòu)買A，B兩種文具各多少件？使用經(jīng)費(fèi)最少為多少元？______5、如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，CD2=DP?DB，且AB∥CD，（1）求證：∠DPC=∠BCD；（2）在（1）的條件下，如圖2，E，F(xiàn)分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，PE∥DC，EF⊥BC．連結(jié)PF，BE①求證：PE=PF；②若BP=2，PD=1，EF=，銳角∠BCD的正弦值為，求△BEF的面積．______6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+3x-4交x軸A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線上一點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5．（1）求直線BD的解析式；（2）若點(diǎn)E是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線分別交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G．連結(jié)BF、DF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么地方時(shí)，△BDF的面積最大．求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出△BDF的最大面積．（3）若點(diǎn)E是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，（2）中的其它條件不變時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使△DEF為直角三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年四川省眉山市東坡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-的相反數(shù)是，故選：A．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：將17000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7×104．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、，錯(cuò)誤；B、x2?x5=x7，錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，正確；D、，錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．本題考查同底數(shù)冪的乘法，二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，冪的乘方．題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵點(diǎn)P（-2，a）與Q（b，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴b=2，a=-3，則a+b的值為：2-3=-1．故選：D．接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：由三視圖知這個(gè)幾何體是三棱柱，故選：C．由常見(jiàn)幾何體的三視圖即可判斷．本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：過(guò)點(diǎn)C作CD∥b，∵直線a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠4=∠1=25°，∵∠ACB=60°，∴∠3=∠ACB-∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠3=35°．故選：B．先過(guò)點(diǎn)C作CD∥b，由直線a∥b，可得CD∥a∥b，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案∠4的度數(shù)，又由△ABC是等邊三角形，即可求得∠3的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：A、矩形的對(duì)角線相等但不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、由3＜10＜16知：3＜＜4，故本選項(xiàng)正確．C、若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次有可能都不中獎(jiǎng)，也可能有3次中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．A、根據(jù)矩形的性質(zhì)解答．B、利用“夾逼法”比較無(wú)理數(shù)的大小．C、根據(jù)概率的定義解答．D、方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．考查了矩形的性質(zhì)，方差，估算無(wú)理數(shù)的大小以及概率的定義等知識(shí)點(diǎn)，注意：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，依題意有（x-1）（x-2）=18，故選：A．可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，則剩余的空地長(zhǎng)為（x-1）m，寬為（x-2）m．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式方程可列出．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式．另外求得剩余的空地的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：連接OB、OC，作OF⊥BC于F，則BF=CF=BC，∵點(diǎn)D，E分別AB，AC邊的中點(diǎn)，∴BC=2DE=2，由圓周角定理得，∠BOC=2∠A=120°，∴∠OBF=30°，∴OB==2，故選：D．連接OB、OC，作OF⊥BC于F，根據(jù)三角形中位線定理求出BC，根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=120°，利用余弦的概念計(jì)算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握三角形中位線定理、圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的邊長(zhǎng)為4，∴BD=4，∴BE=BD-DE=4-4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4-4）=4-2．故選：C．根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對(duì)角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解．本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2-3a＜17，解得-5＜a≤-．故選：C．首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：①∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=，∵E是AD邊的中點(diǎn)，∴AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故①正確；②如圖1，過(guò)D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，AB=DC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，∴AB=DF，故②正確；③∵BE⊥AC，∠BAD=90°，∴∠ABE=∠ADC，而∠BAE=∠ADC=90°，∴△BAE∽△ADC，∴=，∴AE×AD=AB×CD，∴BC×BC=AB2，∴AB2=BC2，∴AB=BC，∵AB=DF，∴DF=BC，故③正確；④如圖2，連接CE，由△AEF∽△CBF，可得==，設(shè)△AEF的面積為s，則△ABF的面積為2s，△CEF的面積為2s，∴△ACE的面積為3s，∵E是AD的中點(diǎn)，∴△CDE的面積為3s，∴四邊形CDEF的面積為5s，∴S四邊形CDEF=S△ABF，故④正確．故選：D．①依據(jù)△AEF∽△CBF，即可得出CF=2AF；②過(guò)D作DM∥BE交AC于N，依據(jù)DM垂直平分CF，得出DF=DC，即可得出AB=DF；③依據(jù)△BAE∽△ADC，即可得出結(jié)論；④依據(jù)∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，即可得到△AEF∽△CAB；設(shè)△AEF的面積為s，則△ABF的面積為2s，△CEF的面積為2s，△CDE的面積為3s，四邊形CDEF的面積為5s，進(jìn)而得出結(jié)論S四邊形CDEF=S△ABF．本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（x+1）（x-1）解：原式=（x+1）（x-1）．故答案為：（x+1）（x-1）．原式利用平方差公式分解即可．此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:y=（x-2）2解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，所得函數(shù)解析式為：y=（x-2）2．故答案為：y=（x-2）2．直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．本題考查的是函數(shù)圖象平移的法則，根據(jù)“上加下減，左加右減”得出是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：根據(jù)題意得：△=9-4a≥0，解得：a，x1+x2=3，x1x2=a，x12+x22=-2x1x2=9-2a=5，解得：a=2（符合題意），故答案為：2．根據(jù)“已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，得到△≥0，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得到a的取值范圍，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合“x12+x22=5”，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握判別式公式和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：連接CE，∵根據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC==，BE=CE==，∠EBC=∠ECB=45°，∴CE⊥AB，∴sinA===，故答案為：．連接CE，求出CE⊥AB，根據(jù)勾股定理求出CA，在Rt△AEC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:30°解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：=12π．設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則2πr=12π．解得：r=6，設(shè)圓錐的母線與圓錐的高的夾角為α∵母線長(zhǎng)為12，∴sinα==，∴α=30°．故答案是：30°．根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，利用扇形的弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求解底面半徑，然后求得圓錐的母線與圓錐高的夾角即可．本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：連接EB，EO，ED，∵AB=AC，AE=AC，∴△BCE是直角三角形，∴EB⊥CO，設(shè)C點(diǎn)到AD的距離為h1，E點(diǎn)到AD的距離是h2，∵A是EC的中點(diǎn)，∴h1=h2，又∵S△CBD=×BD×h1，S△EBD=×BD×h2，∴S△CBD=S△EBD，∵S△EBD=S梯形EBDO的面積-S△EDO=（DO+EB）×BO-DO×BO=EB×BO=×7=．故答案為：．連接EB，EO，ED，由AB=AC，AE=AC，判斷△BCE是直角三角形，設(shè)C點(diǎn)到AD的距離與E點(diǎn)到AD的距離相等，將三角形CDB的面積轉(zhuǎn)換為三角形EBD的面積，再將三角形EBD的面積轉(zhuǎn)換為梯形EBDO的面積減去三角形EDO的面積，通過(guò)代入計(jì)算，得到S△EBD=EB×BO=|k|．本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)，三角形面積的轉(zhuǎn)換．能夠根據(jù)條件將所求三角形面積進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)換，最終將所求三角形面積與反比例函數(shù)k的幾何意義將結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-1-+2-4+1=-2．根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求解即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=<->÷=?=-，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2，則原式=-=-2．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2解：（1）①如圖所示△A1B1C1為所求．②如圖所示△A2B2C2為所求．（2）如圖，連接C1C2交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC1+PC2的值最小，最小值==2．故答案為2（1）①分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．②分別作出B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2即可．（2）如圖，連接C1C2交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC1+PC2的值最小．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱-最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)EF=x，在Rt△AED中，ED=24+x，∠ADE=45°，AE=DE在Rt△AFE中，∠AFE=60°，由題意得，AE=tan60°EF，24+x=x解得：，故AB=AE+BE=32.78+1.5≈34米．答：這個(gè)白塔的高度AB為34米．設(shè)EF=x，在Rt△AED中表示出ED，在Rt△AFE中表示出AE，可得出關(guān)于x的方程，解出即可得出答案．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:抽樣調(diào)查解：（1）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．（2）所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6÷=24件，平均每個(gè)班=6件，C班有10件，∴估計(jì)全校共征集作品6×30=180件．條形圖如圖所示，（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，∴恰好抽中兩名學(xué)生性別相同的概率為：=．（1）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查．（2）由題意得：所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6÷=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中兩名學(xué)生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)考查了概率公式．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為每件（x+5）元，根據(jù)題意得出：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=15是原方程的根，答：A種文具的單價(jià)為15元；（2）設(shè)A種商品購(gòu)進(jìn)a件，則B種商品購(gòu)進(jìn)（150-a）件．依題意，得0≤a≤2（150-a），解得：0≤a≤100，設(shè)所獲利潤(rùn)為w元，則有w=15a+20（150-a）=-5a+3000．∵-5＜0，∴w隨a的增大而減?。喈?dāng)a=100時(shí)，所使用經(jīng)費(fèi)最少，W最大=-5×100+3000=2500（元）．B文具為：150-100=50（件）．答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種商品100件，B種商品50件，此時(shí)使用經(jīng)費(fèi)最少為2500元．（1）本題考試一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為x+5元．根據(jù)題目中的等量關(guān)系，600元買A種文具的件數(shù)是400元買B種文具的件數(shù)兩倍，即可列出方程．（2）設(shè)A種商品購(gòu)進(jìn)a件，則B種商品購(gòu)進(jìn)（150-a）件，根據(jù)“A種商品的件數(shù)不多于B種商品件數(shù)的2倍”列出不等式即可求得結(jié)果．本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:證明：（1）∵CD2=DP?DB，∴=，又∵∠