2019年山東省濟(jì)南市長清區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-的絕對值為（）A.-2 B.-C. D.1 2、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B.C. D. 3、我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.5×10-4 B.6.5×104 C.-6.5×104 D.0.65×104 4、長城是我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的偉大奇跡，是中國悠久歷史的見證，是中華民族的象征，被列為世界文化遺產(chǎn)．下列以長城為背景的標(biāo)志設(shè)計(jì)中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、如圖，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A.75° B.100° C.105° D.115° 6、下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（ab3）2=a2b6C.（a+2b）（a-2b）=a2-2b2 D.5a-2a=3 7、一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A. B.C. D. 8、化簡的結(jié)果為（）A. B.a-1C.a D.1 9、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A.56° B.62° C.68° D.78° 10、我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A. B.C. D. 11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為（）A. B.C.4 D.5 12、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①2a+b=0；②9a+c＞3b；③若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c=-3（a≠0）的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜3＜x2；⑤m（am+b）-b＜a．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、因式分解：a2-6a+9=______．2、若分式的值為0，則x=______．3、如圖，EF∥BC，若AE：EB=2：1，EM=1，MF=2，則BC=______．4、一元二次方程（1+k）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．5、如圖，矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留π）6、已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差的絕對值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（2019-）0-++4sin60°______四、解答題1、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．______2、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．______3、某學(xué)校為了迎接“暢想青青”體育節(jié)活動(dòng)，購買了一批排球和籃球，其中排球的單價(jià)比籃球的單價(jià)少9元，已知該學(xué)校用3120元購買排球的個(gè)數(shù)與用4200元購買籃球的個(gè)數(shù)相等．（1）求該學(xué)校購買的排球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種球共購買了200個(gè)，且購買的總費(fèi)用不高于6280元，問至少要購買多少個(gè)排球？______4、如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點(diǎn)F，且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D．（1）求證：∠EAC=∠CAB；（2）若CD=4，AD=8，求AB的長和tan∠BAE的值．______5、在2019年“新技術(shù)支持未來教育”的教師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就“面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問題進(jìn)行了互動(dòng)交流，記者隨機(jī)采訪了部分參會(huì)教師，對他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．組別發(fā)言次數(shù)n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請你根據(jù)所給的相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次共隨機(jī)采訪了______名教師，m=______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：觀察此圖，發(fā)言次數(shù)的“中位數(shù)”落在______組（填字母）；（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組只有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．______6、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AO=5，tan∠AOD=，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-2）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△AOE是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．______7、如圖①，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．則易知四邊形CEGF是正方形．（1）請直接寫出的值為______；（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖②所示，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．（3）拓展與運(yùn)用正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖③所示，延長CG交AD于點(diǎn)H．若AH=，GH=，則BC=______．______8、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式．（2）若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積．（3）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．______

2019年山東省濟(jì)南市長清區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵|-|=，∴-的絕對值為．故選：C．計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào)．本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，右上角有一個(gè)正方形，左邊有一個(gè)正方形．故選：C．根據(jù)組合體的形狀即可求出答案．本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)組合體的形狀進(jìn)行判斷，---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：65000=6.5×104，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵∠1=75°，∴∠2=75°，∵CD∥BE，∴∠2+∠B=180°，∴∠B=105°．故選：C．直接利用對頂角的定義得出∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠2的度數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：A．a(chǎn)2?a3=a5，錯(cuò)誤；B．（ab3）2=a2b6，正確；C．（a+2b）（a-2b）=a2-（2b）2=a2-4b2，錯(cuò)誤；D.5a-2a=3a，錯(cuò)誤．故選：B．各項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，平方差公式，以及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．本題考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，平方差公式，合并同類項(xiàng)，熟練掌握法則并準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個(gè)面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選：B．根據(jù)正方形的性質(zhì)求出陰影部分占整個(gè)面積的，進(jìn)而得出答案．本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：原式=+==a-1故選：B．根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=180°-2（∠IAC+∠ICA）=180°-2（180°-∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選：C．由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=180°-2（180°-∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案．本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選：A．設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、應(yīng)用面積法構(gòu)造方程，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與k之間的關(guān)系.根據(jù)題意，利用面積法求出AE，設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，表示點(diǎn)A的坐標(biāo).應(yīng)用反比例函數(shù)上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k.【解答】解：連接AC，BD，AC與BD、x軸分別交于點(diǎn)E、F，由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4，∴BE=3，∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線，∴S菱形ABCD=4×AE·BE=，∴AE=，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+），∵點(diǎn)A、B同在y=圖象上，∴4y=1·（y+），∴y=，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，），∴k=5，故選D.---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：①由題意可知：對稱軸x=1，∴=1，∴2a+b=0，故①正確；②當(dāng)x=-3時(shí)，y＜0，∴y=9a-3b+c＜0，故②錯(cuò)誤；③（，y3）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為（，y3），由圖可知：x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減小，由于-3＜＜，∴y1＜y3＜y2，故③正確；④設(shè)y=ax2+bx+c，y=-3，由于圖象可知：直線y=-3與拋物線y=ax2+bx+c有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c=-3（a≠0）的兩根為x1和x2，∴x1＜-1＜3＜x2，故④錯(cuò)誤；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c，此時(shí)a+b+c為最大值，當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，∴am2+bm+c≤a+b+c，即m（am+b）-b≤a，故⑤錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（a-3）2解：a2-6a+9=（a-3）2．本題是一個(gè)二次三項(xiàng)式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解．本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1解：分式的值為0，得x2-1=0且x+1≠0．解得x=1，故答案為：1．分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵EF∥BC，∴==，∵EM=2，∴BN=，∴===，∵M(jìn)F=2，∴CN=3，∴BC=BN+CN=，故答案為．利用平行線分線段成比例定理求出BN，CN即可．本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:k＜0且k≠-1解：∵方程（1+k）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：k＜0且k≠-1．故答案為：k＜0且k≠-1．根據(jù)方程（1+k）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式以及二次項(xiàng)系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非0得出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：連接OE，如圖，∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，∴OD=1，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECD-S扇形EOD=12-=1-π，∴陰影部分的面積=×2×1-（1-π）=π．故答案為：π．連接OE，利用切線的性質(zhì)得OD=1，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（-3，-1）或（1，3）解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（0，2），B（-2，0）代入，得：，解得，∴直線AB的解析式為y=x+2，直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，此時(shí)|PA-PB|=AB，即線段PA與線段PB之差的絕對值取得最大值，由可得或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-1）或（1，3），故答案為：（-3，-1）或（1，3）由三角形三邊關(guān)系知|PA-PB|≤AB知直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，據(jù)此先求出直線AB解析式，繼而聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出點(diǎn)P的位置．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=1-2+2+4×=3．原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式組的解集為-3＜x≤2，用數(shù)軸表示為：分別解兩不等式得到x＞-3和x≤2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示其解集．本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AF=EC，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE（ASA），∴AG=CH．利用平行四邊形的性質(zhì)得出AF=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)排球的單價(jià)為x元/個(gè)，則籃球的單價(jià)為（x+9）元/個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=26，經(jīng)檢驗(yàn)，x=26是原分式方程的解，∴x+9=35（元/個(gè)）．答：排球的單價(jià)為26元/個(gè)，籃球的單價(jià)為35元/個(gè)．（2）設(shè)購買排球y個(gè)，則購買籃球（200-y）個(gè)，依題意得：26y+35（200-y）≤6280解得y≥80所以y最小值=80．答：至少要購買80個(gè)排球．（1）設(shè)排球的單價(jià)為x元/個(gè)，則籃球的單價(jià)為（x+9）元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3120元購買排球的個(gè)數(shù)與用4200元購買籃球的個(gè)數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買排球y個(gè)，則購買籃球（200-y）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量且購買的總費(fèi)用不高于6280元，即可得出關(guān)于y的不等式，即可求得答案．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）證明：連接OC．∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC，又∵CD⊥AE，∴OC∥AE，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，即∠EAC=∠CAB；（2）連接BC．∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AE于點(diǎn)D，∴∠ACB=∠ADC=90°，∵∠1=∠2，∴△ACD∽△ABC，∴=，∵AC2=AD2+CD2=42+82=80，∴AB==10，∴⊙O的半徑為10÷2=5．連接CF與BF．∵四邊形ABCF是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠AFC=180°，∵∠DFC+∠AFC=180°，∴∠DFC=∠ABC，∵∠2+∠ABC=90°，∠DFC+∠DCF=90°，∴∠2=∠DCF，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∵∠CDF=∠CDF，∴△DCF∽△DAC，∴，∴DF==2，∴AF=AD-DF=8-2=6，∵AB是⊙O的直徑，∴∠BFA=90°，∴BF==8，∴tan∠BAD=．（1）首先連接OC，由CD是⊙O的切線，CD⊥OC，又由CD⊥AE，即可判定OC∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得∠EAC=∠CAB；（2）連接BC，易證得△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AB的長，繼而可得⊙O的半徑長；連接CF與BF．由四邊形ABCF是⊙O的內(nèi)接四邊形，易證得△DCF∽△DAC，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AF的長，又由AB是⊙O的直徑，即可得∠BFA是直角，利用勾股定理求得BF的長，即可求得tan∠BAE的值此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理以及勾股定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:60

5

C

解：（1）由條形圖知，C組共有15名，占25%，所以本次共隨機(jī)采訪了15÷25%=60（名），m=100-10-20-25-30-10=5，故答案為：60，5；（2）A組人數(shù)為60×10%=6（人），B組人數(shù)為60×20%=12（人），E組人數(shù)為60×10%=6（人），D組教師有：60×30%=18（名）F組教師有：60×5%=3（名），補(bǔ)全圖形如下：中位數(shù)是第30、31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組，所以中位數(shù)落在C組，故答案為：C．（3）E組共有6名教師，4男2女，F(xiàn)組有三名教師，1男2女，共有18種可能，∴P一男一女==，答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為．（1）根據(jù)：某組的百分比=×100%，所有百分比的和為1，計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出D、F組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，繼而根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）列出樹形圖，根據(jù)總的情況和一男一女的情況計(jì)算概率．本題考查了條形圖、頻率分布圖、樹形圖、概率等相關(guān)知識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng)．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）在Rt△AOD中，設(shè)AD=4a，則OD=3a，OA=5a，∴5a=5，∴a=1，AD=4，OD=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4）．∵點(diǎn)A（-3，4）在反比例函數(shù)y2=（m≠0）的圖象上，∴m=-3×4=-12，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=．∵點(diǎn)B（n，-2）在反比例函數(shù)y2=的圖象上，∴n==6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，-2）．將A（-3，4），B（6，-2）代入y1=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y1=-x+2．（2）觀察函數(shù)圖象，可知；當(dāng)x＜-3或0＜x＜6時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜-3或0＜x＜6．（3）分三種情況考慮（如圖所示）：①當(dāng)AO=AE時(shí)，DE=DE1=3，∴點(diǎn)E1的坐標(biāo)為（-6，0）；②當(dāng)OE=OA時(shí)，OE2=OE3=5，∴點(diǎn)E2的坐標(biāo)為（-5，0），點(diǎn)E3的坐標(biāo)為（5，0）；③當(dāng)EA=EO時(shí)，設(shè)DE4=t，則AE4=，OE4=3+t，∴16+t2=（3+t）2，解得：t=，∴OE4=，∴點(diǎn)E4的坐標(biāo)為（-，0）．綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-6，0），（-5，0），（5，0）或（-，0）．（1）在Rt△AOD中，設(shè)AD=4a，則OD=3a，OA=5a，結(jié)合OA=5可求出a值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)解析式，由點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可得出n的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，由兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系可找出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；（3）分AO=AE，OE=OA及EA=EO三種情況考慮：①當(dāng)AO=AE時(shí)，由等腰三角形的性質(zhì)可得出DE1的長度，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)可得出點(diǎn)E1的坐標(biāo)；②當(dāng)OE=OA時(shí)，由等腰三角形的性質(zhì)可得出OE2，OE3的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)E2，E3的坐標(biāo)；③當(dāng)EA=EO時(shí)，設(shè)DE4=t，則AE4=，OE4=3+t，由AE4=OE4可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)E4的坐標(biāo)．綜上，此題得解．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系可找出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍；（3）分AO=AE，OE=OA及EA=EO三種情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．----------------------