/八年級數學期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分．）1．要使分式eq\F(4,x－2)有意義，那么x的取值范圍是 ()A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥22．以下分式約分正確的選項是 ()A．eq\f(aeq\s(6),aeq\s(3))＝aeq\s(2) B．eq\f(x＋y,x－y)＝1 C．eq\f(2abeq\s(2),6aeq\s(2)b)＝eq\f(1,3) D．eq\f(m＋n,meq\s(2)＋mn)＝eq\f(1,m)3．以下根式中，是最簡二次根式的為 ()A．eq\r(8a)B．eq\r(aeq\s(2)＋beq\s(2)) C．eq\r(x)D．eq\r(aeq\s(5))4．假設反比例函數y＝eq\f(k－1,x)的圖像位于第二、四象限，那么k的取值可以是 ()A．0 B．1 C．2 D．35．關于x的一元二次方程(m－1)xeq\s(2)－4mx＋4m－2＝0有實數根，那么m滿足的條件() A．m≤1 B．m≥1 C．m≥eq\f(1,3)且m≠1 D．－1＜m≤1A．B．C．D．A．B．C．D．7．以下各組中的四條線段成比例的是 ()A．a＝eq\r(2)，b＝3，c＝2，d＝eq\r(3) B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝eq\r(5)，c＝2eq\r(3)，d＝eq\r(15) D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝18．以下說法正確的選項是 ()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎D．“拋一枚正方體骰子朝上面的數為奇數的概率是”表示如果這個骰子拋很多很屢次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝上面的數為奇數9．如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結AF并延長交射線BM于點C．設BE=x，BC=y，那么y關于x的函數解析式是（） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣10．在□ABCD中，AB＝2，AC＝eq\r(3)，那么平行四邊形的最大面積為 ()A．1 B．eq\r(3) C．2 D．2eq\r(3)二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分．）11．代數式1－eq\r(3m－1)有意義，那么m的取值范圍是______________．12．方程xeq\s(2)＝2x的解為______________．13．已知方程2xeq\s(2)－2x－3＝0的兩根為x1和x2，那么x1＋x2＝___________．14．點(2，3)關于y軸的對稱點在反比例函數y＝eq\f(k,x)圖像上，那么k＝___________．AABDCMG（第16題）ABODCxy（第18題）AADCB（第17題）E15．已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3∶4，那么菱形的面積為___________cm2．16．如圖，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于點D，M為AC中點，AD與BM交于點G，那么S△GDM：S△GAB的值為___________．17.如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉，那么這兩個正方形重疊局部的面積是．18．如圖，A是反比例函數y＝EQ\F(k,x)圖像上一點，C是線段OA上一點，且OC：OA＝1：3作CD⊥x軸，垂足為點D，延長DC交反比例函數圖像于點B，S△ABC＝8，那么k的___________．三、解答題（本大題共8題，共64分．）19．(此題總分值8分)化簡：(1)(2eq\r(12)－3eq\r(eq\f(1,3)))×eq\r(6)； (2)eq\f(x,xeq\s(2)－4)－eq\f(1,2x－4)．20．(此題總分值8分)解以下方程：(1)eq\f(1,x)＋eq\f(2,x－1)＝eq\f(2,xeq\s(2)－x)； (2)xeq\s(2)－2x－3＝0．優(yōu)輕度污染天數1293空氣質量1560良優(yōu)輕度污染天數1293空氣質量1560良輕微污染中重度污染良優(yōu)中重度污染輕度污染輕微污染40%請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)本次調查中，一共調查的天數為__________天；扇形圖中，表示“中重度污染”的扇形的圓心角為__________度；(2)將條形圖補充完整；(3)估計該城市一年(以365天計算)中，空氣質量到達良級以上(包括良級)的天數．22．(此題總分值8分)如以下圖，點是菱形對角線的交點，∥，∥，連接，交于.（1）求證：=；（2）如果:=1：2，=，求菱形的面積.23．(此題總分值8分)某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．(1)設每件襯衫降價x元，商場服裝部每天盈利為y元，試求出y與x之間的函數關系式．(2)假設商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？24．(此題總分值8分)如圖，直線與軸、軸分別交于點A、B，點、是直線與雙曲線的兩個交點，過點C作CE⊥y軸于點E，且△BCE的面積為1.（1）求雙曲線的函數解析式；（2）觀察圖象，寫出當時的取值范圍；（3）假設在軸上有一動點F，使得以點F、A、B為頂點的三角形與△BCE相似，求點F的坐標.25．(此題總分值8分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(0，4)．動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿y軸負方向以每秒1個單位的速度運動，以QO、QP為鄰邊構造平行四邊形OQPB，在線段OP的延長線長取點C，使得PC＝2，連接BC、CQ．設點P運動的時間為t(0<t<4)秒．(1)求點B、C的坐標；(用含t的代數式表示)(2)當t＝1時，在平面內存在一點D，使得以點Q、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出此時點D的坐標．(3)當∠QPC＝90°＋∠α(其中α為△PBC的一個內角)時，求t的值；AAQOPCBxy26．(此題總分值8分)已知：如圖1，在平面直角坐標系中，點A(1，0)，B(0，2)，將點B沿x軸正方向平移3個單位長度得到對應點B′，點B′恰在反比例函數y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖像上．(1)求k的值；(2)如圖2，將△AOB(點O為坐標原點)沿AB翻折得到△ACB，求同一平面內點C的坐標；（圖1）AOByxB′(3)在同一平面內，是否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△AOB放大為原來的兩倍后得到△DEF(即△DEF∽△AOB，且相似比為2)，使得點D、F恰好在反比例函數y＝eq\f(k,x)(（圖1）AOByxB′（圖（圖2）AOByxC（備用圖）（備用圖）AOByx

選擇題：CDBACCCDAD填空題：11.12.13.114.-615.9616.1:417.簡答題：19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）30,36(2分)（2）9（2分）畫圖略（1分）（3）146（3分）22.（1）證明四邊形OCEB為平行四邊形（2分）證出OE=BC（2分）（2）算出CO=1，OB=2(2分)求出面積為4（2分）23.（1）在中令，得，故∵C(1，a)∴CE=1，OE=a∴=1∴∴C(1，4)∴一次函數解析式是，雙曲線的解析式為.（2分）（2）可得D(-2，-2)那么x的取值范圍是-2＜x＜0和x＞1（2分）（3）∵△BCE是直角三角形∴△ABF也為直角三角形那么F點必在B點的下方，∠EBC=∠ABF=1\*GB3①△ABF∽△CBE，即∠AFB=90°，此時F點與原點重合，坐標為（0，0）（2分）=2\*GB3②△ABF∽△EBC，即∠BAF=90°，得由（1）得AB=，CB=，EB=2.代入，得∴F的坐標為(0)（2分）綜上，點F的坐標為（0，0）或(0，-0.5)24.（1）y=（20+2x）（40﹣x），=﹣2x2+60x+